Appunti di Statistica economica

CONFRONTO TRA AGGREGATI MONETARI

1 La deflazione

I numeri indici svolgono una funzione cruciale nella misurazione delle fluttuazioni dei prezzi e delle produzioni, consentendo di descrivere l'andamento dell'economia e prevedere gli sviluppi futuri. Oltre a ciò, i numeri indici sono utili per confrontare nel tempo aggregati espressi in moneta corrente, e quindi condiverso potere d'acquisto. L'operazione, che consiste essenzialmente nel depurare aggregati monetari correnti riferiti a tempi diversi dagli effetti derivanti dalle variazioni dei prezzi, prende il nome di deflazione.

Per operare la deflazione è necessario distinguere i casi:

1. di grandezze monetarie che rappresentano flussi di beni e di servizi esprimibili come somma dei prodotti di prezzi unitari per quantità (consumi, fatturato, investimenti);
2. di flussi finanziari (ad esempio, le entrate tributarie del bilancio statale, ecc.);
3. di dati configurabili come saldi contabili.

quali il valore aggiunto, il risparmio, il saldo della bilancia commerciale

Nel primo caso il procedimento di deflazione può essere diretto o indiretto, nel secondo soltanto indiretto. Quanto al terzo si ricorre generalmente alla doppia deflazione.

Nella deflazione diretta, si ricalcolano anno per anno gli aggregati moltiplicando i prezzi unitari dell'anno base per le quantità dei singoli anni considerati. Questo metodo è utile per confrontare il fatturato aziendale o rendere omogenei i bilanci familiari di spesa. Tuttavia, presenta sfide legate all'analiticità delle informazioni di base, alla scelta del periodo di riferimento dei prezzi e alla modificazione del sistema dei prezzi relativi.

La deflazione indiretta consiste nel dividere i dati della serie a prezzi correnti per i corrispondenti numeri indici dei prezzi, o moltiplicare l'aggregato dell'anno base per una serie di numeri indici di quantità.

Il criterio della doppia deflazione

è utilizzato per esprimere in termini reali gli aggregati che costituiscono il saldo, come il valore aggiunto, il reddito disponibile e il risparmio. Infine, quando si rapporta un aggregato espresso a prezzi correnti all'aggregato corrispondente a prezzi costanti, si ottengono i numeri indici dei prezzi impliciti, che si configurano come indici dei prezzi di Paasche a ponderazione variabile. Analogamente, si possono calcolare rapporti tra un indice di valore e un indice di quantità ottenuto con la formula di Laspeyres. 2 Parità del Potere di Acquisto - PPA La variabilità territoriale dei prezzi rende i confronti monetari tra diverse aree geografiche non del tutto omogenei. Per affrontare questo problema, la costruzione di deflatori si basa sulla determinazione dei tassi di equivalenza del potere di acquisto o parità di potere di acquisto (PPA) attraverso rapporti tra i prezzi relativi delle diverse aree. Nei confronti binari (tra due aree), il calcolodelle PPA presenta problemi simili a quelli delle deflazionitemporali. Tuttavia, nei confronti multilaterali, che coinvolgono tre o più aree contemporaneamente, il problema diventa più complicato a causa dell'esigenza di rispettare il requisito della transitività. Le formule di Laspeyres, Paasche e Fisher non soddisfano questa condizione, quindi si ricorre a espressioni più complesse e laboriose. Tra i metodi utilizzabili per i confronti multilaterali, alcuni dipendono dai confronti binari, mentre altri no. Un esempio di metodo per confronti multilaterali è il metodo EKS (Elteto, Koves, Szulc), che può essere considerato una trasformazione di tipo moltiplicativo di indici di Fisher. Questi metodi sono necessari per ottenere confronti accurati del potere di acquisto tra diverse aree geografiche. Il problema dei confronti internazionali tra paesi con valute diverse deriva dal fatto che i tassi di cambio ufficiali delle monete non riflettonoadeguatamente i rapporti di potere d'acquisto interni. I tassi di cambio presentano limiti e distorsioni, poiché si riferiscono a beni e servizi scambiati sul mercato internazionale, ignorando gli effetti di dazi doganali, costi di trasporto che influenzano, invece, i prezzi interni all'ingrosso ed al consumo. Inoltre, sono influenzati dagli scambi di divise legati ai movimenti di capitali finanziari. Per effettuare confronti tra aggregati economici di diversi paesi, è necessario utilizzare metodi che considerino l'equivalenza del potere d'acquisto tra le valute. L'International Comparison Project (ICP) promosso da Nazioni Unite e World Bank è un esempio di programma che stima gli aggregati economici di molti paesi a partire dal 1950 utilizzando questo approccio. Nella realizzazione di confronti internazionali, si analizzano i dati disponibili relativi ai prezzi e alle spese, sia per gruppi di prodotti che per voci elementari. Si calcolano irapporti di prezzo tra paesi per ciascun gruppo, e con questi dati si stimano le parità di potere d'acquisto e i valori internazionalmente comparabili per le voci elementari. Infine, si aggregano queste parità per ottenere i valori reali internazionalmente comparabili a livello macroeconomico. Sono stati sviluppati metodi, come l'indice EKS, per i confronti multilaterali che soddisfano i requisiti di transitività e additività. Altri metodi noti sono l'indice GK proposto da Geary e Khamis, utilizzato nell'IPC, e l'indice G proposto da Gerardi, utilizzato dall'Eurostat. Questi metodi permettono di effettuare confronti tra diverse aree geografiche senza dipendere dai confronti binari e rispettando le condizioni di transitività e additività. L'indice di Geary e Khamis impiegato nell'IPC (International Comparison Project - programma di confronti internazionali del potere d'acquisto delle valute), consente di

determinarele PPA delle varie monete attraverso la comparazione simultanea degli n paesi, e richiede ladisponibilità per ciascuno di questi di un campione rappresentativo di m beni di cui siano noti iprezzi e le quantità scambiate in un dato anno.L'indice di Gerardi, utilizzato dall’Eurostat, viene anche esso costruito sulla base di un18insieme di prezzi riferiti ad un paniere di m prodotti comuni agli n paesi soggette a comparazionespaziale, ma in questo caso il prezzo in moneta comune del prodotto j-esimo viene calcolato comemedia geometrica semplice dei prezzi rilevati nei diversi paesi.

CAPITOLO 9 “METODI E BASI DI DATI PER L’IDENTIFICAZIONE DEL TREND-CICLO”1 Il metodo decompositivoNell'analisi delle serie temporali economiche, si individuano movimenti regolari e graduale attorno a untrend, cioè una traiettoria ideale, che rappresenta il movimento medio nel periodo di osservazione.Fluttuazioni stagionali si verificano quando i

movimenti si ripetono con regolarità in specifici periodi dell'anno, mentre le fluttuazioni pluriennali, non regolari, sono legate ai cicli economici, ossia le fasi di espansione e recessione dell'economia. Nella formazione delle serie è fondamentale individuare periodi caratterizzati da una situazione ambientale quanto più possibile uniforme e omogenea. I metodi di analisi delle serie economiche temporali sono strumenti fondamentali per esaminare queste fluttuazioni. Le serie storiche sono sequenze di osservazioni effettuate nella successione dei periodi di tempo. L'approccio tradizionale o classico considera le osservazioni come risultato di movimenti non direttamente osservabili che si combinano nei periodi di tempo. Si ricorre a modelli in cui le grandezze osservate sono divise in componenti sistematiche (deterministiche) e componenti irregolari (aleatorie). Si suppone che la componente sistematica si possa suddividere ulteriormente in componentestagionale.stagionale se le osservazioni sono a cadenza inferiore all'anno. ¹ Secondo l'indirizzo frequenziale o spettrale, una serie temporale si può considerare la risultante della somma di infinite serie periodiche con periodo, ampiezza e fasi diversi scomponibili nella serie di Fourier. ² Secondo l'indirizzo stocastico o di Box e Jenkins, le serie temporali si possono ottenere tramite una formulazione organica. L'analisi della figura 1 mostra che i diagrammi rappresentano la sovrapposizione di diverse oscillazioni, alcune a breve periodo e disordinate, altre annuali con una periodicità approssimativa e altre ancora pluriennali con periodi variabili. Le oscillazioni legate alle stagioni sono riconoscibili, con serie che presentano massimi e minimi negli stessi mesi. Si nota che la produzione di apparecchi televisivi ha un trend leggermente ascendente, mentre la produzione di benzina è approssimativamente costante. Tuttavia, l'ispezione grafica potrebbenonessere sufficiente per identificare chiaramente le fluttuazioni periodiche. Pertanto, l'applicazione di metodi statistici è necessaria. I modelli di analisi statistica delle serie temporali includono il modello additivo, il modello moltiplicativo e il modello misto. Prima di passare all'identificazione delle singole componenti (decomposizione) della serie temporale è indispensabile scegliere il modello che metta in relazione fra di loro le singole componenti. Il modello che mette in relazione fra di loro le singole componenti può essere:

• Il modello additivo presume che le componenti (tendenza generale, variazioni stagionali, ciclo e oscillazioni aleatorie) siano indipendenti e si esprimono come somma: Di = Ti + Ci + Si + Ai
• Il modello moltiplicativo, invece, lega le componenti al trend attraverso una relazione di proporzionalità: Di = Ti × Ci × Si × Ai
• Il modello misto può essere di tipo additivo o moltiplicativo per la

componente stagionale: Di = (T × C)i + Si + Ai