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Definizioni - Probabilità
Dando una definizione frequentista del termine, la probabilità di un evento si configura come la frequenza relativa con cui l'evento si verifica durante una lunga serie di prove ripetute sotto condizioni simili. Questa definizione si allontana sicuramente dalla quella di probabilità soggettiva in cui influisce maggiormente il grado di fiducia che un individuo decide di assegnare al verificarsi di un evento in base alle sue conoscenze. Inoltre, visto che si parla di frequenza relativa (ossia del rapporto tra frequenza assoluta e il numero della popolazione o del campione statistico), una probabilità dovrà assumere un valore tra 0 e 1 e potrà quindi essere espressa in forma decimale, di frazione o di percentuale.
Scienza Statistica
È una disciplina che si occupa di osservare insiemi di fenomeni individuali con l'obiettivo di analizzare i fenomeni collettivi in termini quantitativi. È una scienza che si basa sulla raccolta di un
grande numero di dati riguardo i fenomeni in esame e si parte da ipotesi dettate dall'esperienza o da analogie con altri fenomeni, per poi applicare metodi matematici fondati sul calcolo delle probabilità. In ne si perviene alla formulazione di leggi che regolano tali fenomeni (leggi statistiche). Inoltre si distingue in:
- statistica descrittiva: parte da una serie di dati raccolti, organizzati e sintetizzati in tabelle e grafici in modo da evidenziarne le caratteristiche fondamentali.
- statistica matematica: discute le distribuzioni teoriche di misure discrete e continua con lo scopo di illustrarne le caratteristiche fondamentali.
- statistica inferenziale: parte dall'osservazione di un campione preso da una popolazione per ottenere le caratteristiche generali di quest'ultima.
- POPOLAZIONE: con popolazione si intende l'insieme di unità che possiedono una o più caratteristiche comuni che le distingua da
CAMPIONAMENTO: si intende l'operazione di estrazione di un campione da una popolazione o insieme di unità con fine di un'indagine. Può essere casuale e si individuano diverse modalità di estrazione oppure può essere un campionamento non probabilistico che quindi prescinde dai criteri di casualità nella scelta delle unità campionarie.
CAMPIONE: è considerata la parte di un tutto, il sottoinsieme di una totalità di elementi o unità che viene assunto a rappresentare la totalità stessa o popolazione oggetto dell'indagine.
INFERENZA: è il procedimento tramite il quale si inducono le caratteristiche di una popolazione dall'osservazione di una parte di essa che viene selezionata tramite un campionamento casuale.
STRATEGIA PER
CAMPIONAMENTO CASUALE: per realizzare un campionamento casuale si può ricorrere agli schemi di una semplice estrazione da un'urna contenente le unità oggetto di studio. Può essere effettuato in due modi: estraendo l'unità per poi reinserirla nell'urna oppure estraendola senza che venga poi mischiata di nuovo con le altre e quindi togliendo la possibilità di ripescarla. La procedura operativa per la scelta delle unità statistiche può essere fatta o in senso fisico scegliendo un tot di numeri casuali da una tavola oppure in senso algoritmo utilizzando un software che genera in automatico serie casuali di numeri (tavole dei numeri casuali).
CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI RILEVABILI IN UNA POPOLAZIONE: i caratteri rilevabili in una popolazione si distinguono principalmente in quantitativi (come ad esempio età, peso, altezza) e qualitativi (ad esempio sesso, razza, allevatore). Inoltre, le caratteristiche qualitative possono essere rappresentate
tramite scalanominale (da informazioni dicotomiche: vivo o morto), scala ordinale(descrive una caratteristica secondo un ordine per classi carne i2fi fi ff ff fi filivelli, lieve miglioramento, modesto peggioramento, etc) o in ranghi (èuna scala che ordina le caratteristiche dal maggiore al mino matrascura le distanze tra essi, es: questo farmaco è migliore di un altroa prescindere che lo sia di molto o di pochissimo), mentre i caratteriquantitativi tramite scala discreta numerica ( i dati raccolti sono sottoforma di numeri interi ottenuti per mezzo di un conteggio, esempionumero di battiti in un intervallo di tempo) e scala numerica continua(ha il più alto grado di quanti cazione perche ogni dato cade in unpunto lungo un’asse continuo ma è limitata dal grado di accuratezzadello strumento di misura che rende le variabili anche se teoricamentecontinue, concretamente discrete.- MISURE DI TENDENZA CENTRALE O POSIZIONE: servono adindicare il valoreintorno al quale i dati sono raggruppati e si tratta di tre misure: media, moda e mediana. La media corrisponde alla media aritmetica semplice, ossia la somma dei valore di tutte le osservazioni diviso il numero di unità ed è la misura di tendenza centrale più utilizzata che ha però lo svantaggio di essere notevolmente influenzata da valori estremi (molto piccoli o molto grandi). La mediana è invece quel valore che occupa la posizione centrale di un insieme ordinato di dati, fornisce meno informazioni ma non ha lo svantaggio della media. Per calcolarlo è necessario disporre in valori in ordine crescente o decrescente e contare il numero di dati per individuare quello centrale. La moda è il valore più frequente di una distribuzione e si incontra raramente. - MISURE DI DISPERSIONE O VARIABILITÀ: misurano la forma più o meno raccolta della distribuzione intorno al valore centrale e sono diverse misure: intervallo di variazione, devianza,varianza, deviazionestandard, errore standard e coe ciente di variazione. L’intervallo di variazione è definito come l’intervallo tra il valore massimo e il valore minimo di una serie ordinata di dati. La devianza ci indica quando i dati siano vicino o lontani dalla media in quanto se i dati sono vicini alla media la devianza sarà un valore piccolo mentre se i dati sono lontani dalla media la devianza assumerà un valore grande. La varianza è una devianza media ossia si ottiene dividendo la devianza per il numero di osservazioni. La deviazione standard è ottenuta dalla radice quadrata della varianza.
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