Appunti di Sistemi elettrici per l'energia

SISTEMI

ELETTRICI

PER

L'ENERGIA

DOPPI BIPOLI LINEARI

1° CAPITOLO

La schematizzazione negli elementi fondamentali (quali macchine sincrone, trasformatori, linee) consente di ottenere reti costituite da bipoli e doppi bipoli che possono essere agevolmente impiegate per lo studio del regime stazionario e quasi-stazionario.

Inoltre, nelle reti elettriche e di potenza, si ha a che fare perlopiù con elementi che possono essere ricondotti (anche in regime squilibrato) a quello di circuito monofase.

Nel doppio bipolo non conosco la relazione che intercorre tra i singoli poli, ma so solamente quella tra i doppi bipoli. La relazione tra le due può essere scritta come:

Y_pp = ^I_p/_{Ep, Ea=0}      Y_pq = ^I_a/_{Ea, Ep=0}

MUTUE AMMETTENZE

⇒ Posso, di conseguenza, introdurre la matrice delle ammettenze data da:

| I_p |    =    | Y_pp   Y_pq |    | E_p | ^[1]

| I_a |       | Y_qp   Y_qq |    | E_a |

  I          Y         E

                                        = E   = Y^-1 I

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     &Sure, here is the transcription:

Trasformatore con sfasatore = un trasformatore trifase che non è di Gruppo o intorno a una retta tra terna simmetrica primaria e terna simmetrica secondaria, ma negli e che negli I.

La rotazione di fase subita nelle terne di sequenza diretta è opposta a quella subita dalle terne di sequenza inversa.

La rappresentazione monofase, per una data frequenza e sequenza, riconduce l’attenzione a un bipolo monofase che:

• non modifica le ampiezze
• stabilisce per una data sequenza uno sfasamento φ tra le tre tensioni

₍

La matrice di trasmissione del circuito completo si ottiene dal prodotto:

Nel circuito

Dove

dalla matrice di trasmissione

dal doppio bipolo considerato

reti di simul linari.

Linea Ideale

Ex = E₁ e^jK₊x + E₂ e^jK_-x

"jKx" fa ruotare i fasori, ovvero gli cambia la fase.

Se considero il tempo devo moltiplicare per e^jwt:

Ex = E₁ e^jK₊x e^jwt

Al proseguire dei vettori nel loro moto di rotazione corrisponde un avanzamento nella distribuzione sinusoide verso l'arrivo, chiamata.

Se invece considero il termine Ex = E₂ e^jK_-x ritrovo lungo la linea ancora una distribuzione sinusoide di tensioni istantanee che si sposta dalla portata di arrivo alla partenza, detta.

Il regime sinusoidale nelle linee elettriche altro non è che un fenomeno propagatorio definito dalla sovrapposizione di un'onda progressiva e di un'onda regressiva.

(Per quanto riguarda il regime sinusoidale delle correnti esso è sempre dato dalla sovrapposizione di un'onda progressiva e una regressiva: la parte progressiva è uguale a quella delle tensioni divisa per l'impedenza caratteristica Z_c, l'onda regressiva è invece opposta all'onda regressiva di tensione)

Linea Reale

Se la linea è reale ho sempre onda progressiva e regressiva perché esse sono:

Ex = E₁ e^αx e^jK₊x + E₂ e^αx e^-jK_-x

Infatti, ho un termine e^αx rispetto alla linea ideale che riduce l'ampiezza della sinusoide (per questo si chiama costante di attenuazione) verso l'estremità di arrivo.

• Riferendosi solamente all'onda progressiva

- I conduttori a fascio hanno una resistenza minore, quindi i superconduttori costituiranno il fascio hanno un rendimento maggiore (ne costano anche di più).

→ Come avviene la propagazione dell'energia elettrica?

→ tramite una dimostrazione, che consideri l'energia immagazzinata nell'induttanza e nella capacità:

dW = 1/2 Ces . dx . Ex² + 1/2 Lcs . Ix² - L'energia è immagazzinata netta nella L e netta nella C

Quindi, possiamo scrivere: dW = Ces . dx . Ex²

→ W = Ces . Ex² dx = 1/2 Ces . Eeff²

→ L'_C = L Ces . Eeff²

La potenza associata all'energia elettromagnetica nella capacità e nell'induttanza è:

P ≠ T = f' . W = f Ces Eeff² = f . 2 πf . 2π W / Vex(tot)

= 2πf w /Vex(tot) . Ces . Eeff² ⇒ P = 1/2 Eff² / 2c

N.B. Si dimostra quindi che (pur essendo una linea adattata ed ideale) la trasmissione dell'energia è associata nel tempo alla potenza naturale.

Dunque la potenza attiva che viaggia in linea è legata all'energia elettromagnetica immagazzinata nell'induttanza di esercizio e nella capacità d'energia: La pot. attiva è legata al campo elettromag.

Linea aerea

Pes . E è legato al campo magnetico sopraruto fuori dal conduttore

Ces ² è legato a ln L

Ma il conduttore allunga a cosa serve?? Il conduttore serve come guida d'onda (ovvero servono proprio per creare L e C che immagazzinano nel tempo la potenza naturale).

C.V.D

Linea di lunghezza infinita

= L'onda progressiva non torna mai indietro, è adattata ed è come se fosse chiusa su Zc

Linea a vuoto

= la porta all'anno è aperta:

E_P = E_A +

I_P = E_C +

E_x = E_A cosh (Kx) E_A

I_X = 1 / Z_E . senh (Kx) . E_A

→ Caso linea elettrica aerea (OHL = Over Head Line) ideale:

Z_C = Z_L