Appunti di Sensori e trasduttori

Sensori e trasduttori

Sara Bruschi

Marzo 2023

Indice

1 Introduzione 3

1.1 I sensori e la misurazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1 Sensore e trasduttore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.2 I sensori nei sistemi di acquisizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.3 Classificazione dei sensori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.4 Configurazioni I/O generali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.5 Condizionamento del segnale in uscita da un sensore . . . . . . . . . . . . . 7

1.2 I sensori primari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.1 Sensori primari di temperatura: i bimetalli . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.2 Sensori primari di pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.3 Sensori primari di velocità di flusso e portata . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2.4 Sensori primari di livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.5 Sensori primari di forza e coppia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.6 Sensori primari di accelerazione e inclinazione . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.7 Sensori primari di velocità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3 Funzioni di trasferimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.3.1 Metodi di approssimazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.3.2 Calibrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3.3 Diagramma di taratura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4 Richiami GUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4.1 Categorie di incertezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4.2 Richiami di probabilità e statistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.4.3 Valutazione dell’incertezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.4.4 Valutazione dell’incertezza di Tipo A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.4.5 Valutazione dell’incertezza di Tipo B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.4.6 Combinazione delle incertezze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.4.7 Simulazione Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2 Caratterizzazione metrologica dei sensori 24

2.1 Selezione di un sensore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2 Caratterizzazione metrologica di sensori e trasduttori . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3 Caratteristiche statiche nei sensori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.4 Caratteristiche dinamiche nei sensori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.5 Caratteristiche ambientali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.6 Caratteristiche di affidabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3 Sensori resistivi (attivi e passivi) 32

3.1 Potenziometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2 Strain Gages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3 Resistive Temperature Detectors - RTDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3.1 Sonda Pt100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.4 Termistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.4.1 Termistori NTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4.2 Termistori PTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.5 Magnetoresistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

1

3.6 Light-Dependent Resistors - LDRs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.7 Igrometri resistivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.8 Sensori gas resistivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4 Sensori resistivi: circuiti di misura e condizionamento del segnale 54

4.1 Misura di resistenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2 Metodi di deflessione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.3 Condizionamento di sensori resistivi e qualità del circuito di condizionamento . . . 57

4.4 Partitori di tensione e metodo potenziometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.4.1 Potenziometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.4.2 Applicazione ai termistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.5 Ponte di Wheatstone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.5.1 Misure di bilanciamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.5.2 Misure remote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.5.3 Misure a deflessione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.5.4 Misure di differenza, valore medio e compensazione di interferenze . . . . . 64

4.5.5 Alimentazione dei ponti di Wheatstone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5 Sensori Capacitivi 67

5.1 Sensori capacitivi di livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.2 Condensatori differenziali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6 Sensori Induttivi 72

6.1 Sensori a correnti parassite (eddy currents) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6.2 Trasformatori differenziali variabili lineari - LVDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.3 Sensori EM - Sensori a effetto Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

7 Sensori digitali: Encoders 82

7.1 Encoder di posizione - encoders incrementali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

7.2 Encoder di posizione - encoders assoluti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

8 Sensori passivi (self generating sensors) 88

8.1 Effetti termoelettrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

8.2 Termocoppie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

8.2.1 Leggi pratiche per la misura di temperatura con la termocoppia . . . . . . . 92

8.3 Effetto piezoelettrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

2

1 Introduzione

1.1 I sensori e la misurazione

I sensori abilitano i processi di misurazione e forniscono segnali elettrici che che contengono

l’informazione relativa al misurando. I circuiti elettronici processano tali segnali per estrarne l’in-

formazione ( i sensori sono alla base dei sistemi di misurazione e costituiscono il primo elemento

della catena).

Lo scopo di un sistema di misurazione è attribuire in maniera oggettiva ed empirica un valore ad

una proprietà o qualità di un oggetto per descriverlo.

Il risultato di una misurazione deve essere oggettivo (indipendente dall’osservatore) ed empirico

(basato su esperimenti). Il valore numerico attribuito da una misurazione deve rispettare le rela-

zioni esistenti tra le proprietà misurate.

Scopo di una misurazione:

- monitoraggio di processo (prende decisioni sulla base dello stato);

- controllo di processo (confronto tra stati);

- supporto all’ingegneria sperimentale (simulazione del comportamento di sistemi reali).

Figura 1: Catena di misurazione

In Figura 1 è visibile una catena di misurazione dove:

1. Il sensore compie misura e lettura di informazioni diverse dal sistema di riferimento e funge

da interfaccia che traduce le variazioni della grandezza fisica in segnali elettrici;

2. Il supervisor acquisisce informazioni e prende decisioni;

3. L’attuatore non serve se si fa monitoraggio poiché interviene sul processo che modifica in

base alle misure effettuate.

In generale il trasduttore prende in ingresso una grandezza fisica di una certa natura e ne traduce

le variazioni in una grandezza di natura diversa (il sensore è un sottogruppo del trasduttore).

La misurazione è un processo che mette in corrispondenza due insiemi: quello ”reale” degli

eventi fisici e quello ”astratto” dei numeri. Lo scopo della misurazione è di fornire una descrizione

rigorosa, non soggettiva, del fenomeno al fine di permettere l’esecuzione di processi decisionali di

regolazione, ottimizzazione e approvazione.

Figura 2: Caratteristica sensore

I sensori sono dispositivi in grado di fornire in uscita un segnale elettrico con andamento funzione

di una grandezza fisica non elettrica presente all’ingresso. Per ogni grandezza fisica si può definire

un sensore che ne converte le variazioni in segnali elettrici.

3

1.1.1 Sensore e trasduttore

Il trasduttore è un dispositivo che opera una trasformazione della grandezza fisica che ha in

ingresso per restituire in uscita una grandezza fisica di tipo diverso. Il sensore è un particolare

trasduttore in diretta interazione con il sistema misurato; converte una grandezza d’ingresso di

qualsiasi natura (stimolo) in una grandezza elettrica.

Figura 3: Sensore e trasduttore

I sensori hanno due principali applicazioni:

- nel processo di misurazione delle caratteristiche di sistemi;

- nel controllo di processi industriali.

Possono anche avere la funzione di trasformare la grandezza fornita da un sensore primario

(realizzazione immediata di una legge fisica in una grandezza elettrica) in un’uscita più facilmente

trattabile.

I sensori sono il primo elemento ad operare in un processo di misurazione, il quale può includere

anche più trasduttori. La catena è composta da più blocchi in cascata e porta la grandezza fisica

di interesse fino ad uno strumento di misura che le associa un intervallo di valori. Selezionando il

materiale appropriato si possono progettare sensori per qualunque grandezza non elettrica: data la

struttura elettronica della materia, qualunque variazione di un paramentro non elettrico comporta

una variazione di natura elettrica/elettronica. In Figura 4 si osserva la catena di misurazione: la

Figura 4: Catena di misurazione

grandezza di interesse viene data in ingresso al sensore che in uscita ha una grandezza elettrica.

Quest’ultima viene data in pasto ad un circuito di condizionamento del segnale che restituisce un

segnale adatto alla trasmissione, registrazione o ad essere mostrato in un display. Il trasmettittore

si occupa di trasmettere a distanza la misura. Il secondo circuito di condizionamento esegue ampli-

ficazione, shift di livello, filtraggio, adattamento di impedenza, modulazione e demodulazione, allo

scopo di correggere il disturbo introdotto dalla trasmissione. Occorre progettare in modo adeguato

il condizionamento per evitare una non linearità sul segnale in uscita dal sensore.

I sensori sono l’organo sensoriale del controllore di processo che agisce ad anello chiuso ed è un

decisore che interviene sulle variabili (visibile in Figura 5). Esempi: sensori di pressione o tempe-

ratura nei processi chimici, di lunghezza e spostamendo in quelli meccanici o di velocità e quota.

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Figura 5: Sistema di controllo

A volte il sensore può essere costituito da più trasduttori elementari uno in cascata all’altro: il

primo è quello che riceve il misurando in ingresso. Il sensore ha un ingresso obbligato sia come

tipo di grandezza che come campo di variabilità; per questo motivo il sensore è il più critico fra

gli elementi della catena. Esso è il più condizionato dalle caratteristiche del sistema sotto misu-

ra. In sostanza, con una combinazione trasduttore-sensore si può avere un ingresso meccanico ed

un’uscita elettrica.

1.1.2 I sensori nei sistemi di acquisizione

Un sensore è sempre parte di un sistema ampio e articolato che può includere diversi trasduttori,

blocchi di condizionamento, processori, elementi di memoria e di registrazione dati e attuatori. In

base alla sua posizione nel sistema il sensore può essere:

- intrinseco: costituisce una parte interna del sistema e ne monitora lo stato per garantire

prestazioni adeguate;

- estrinseco: posto all’ingresso del sistema per percepire i fenomeni esterni e informare il

sistema in merito a variazioni negli stimoli esterni.

Figura 6: Sistema di acquisizione

In Figura 6 è mostrato il diagramma a blocchi di un dispositivo di acquisizione dati e controllo.

L’oggetto è tutto ciò che può essere misurato o controllato.

I sensori 2,3,4 sono posizionati direttamente sull’oggetto (o dentro l’oggetto) dunque sono estrinseci,

mentre il sensore 1 percepisce l’oggetto senza contatto diretto e si dice senza contatto; nonostante

questo si ha sempre un trasferimento di energia da oggetto a sensore. Il sensore 5 monitora le

condizioni interne del sistema di acquisizione dati (è intrinseco). I sensori 1 e 3 richiedono l’uso di

un’interfaccia di condizionamento del segnale per produrre uno specifico formato in uscita.

I sensori 1,2,3,5 sono passivi ovvero generano segnali elettrici senza consumo di energia dai circuiti

elettrici, mentre il sensore 4 è attivo: richiede un segnale di eccitazione modificato dal sensore o

modulato dallo stimolo dell’oggetto.

I segnali elettrici generati dai sensori sono inviati ad un multiplatore che connette i sensori ad

un convertitore analogico/digitale (ADC), se producono un segnale analogico, o ad un compu-

ter se lo producono digitale. Il computer controlla il multiplatore e l’ADC per fornire la giusta

temporizzazione. 5

1.1.3 Classificazione dei sensori

I sensori si classificano a seconda di:

- Tecnologia e principio fisico utilizzato (ottico, piezoelettrico...);

- Funzione svolta e grandezza da misurare;

- Modalità operativa (deflection sensors o null-type);

- Settore a cui sono destinati;

- Comportamento energetico:

– Sensori attivi : richiedono un’eccitazione per funzionare (esempio: termistore);

– Sensori passivi : non richiedono circuiti di alimentazione e sono in grado di autogenerare

un segnale elettrico in risposta ad uno stimolo esterno (esempio: termocoppia);

Nell’ingegneria elettronica si classificano i sensori in base alla grandezza elettrica variabile (resi-

stenza, capacità, induttanza) e poi si aggiungono i sensori che generano tensione, carica o corrente

elettrica. Di questi si studiano i circuiti di condizionamento.

- Sensori assoluti : rilevano uno stimolo rispetto ad una scala fisica assoluta indipendente dalle

condizioni di misura (si ottiene un valore);

- Sensori relativi : producono un segnale che è relativo ad una condizione specifica.

Un termistore è un sensore assoluto, una termocoppia è relativo e produce una tensione elettrica

funzione del gradiente di temperatura tra i suoi terminali. Un sensore di pressione assoluto fornisce

un valore di pressione rispetto al vuoto, uno relativo rispetto ad un valore di riferimento scelto.

1.1.4 Configurazioni I/O generali

In un sistema di misura il sensore viene scelto per ricavare l’informazione sulla grandezza di interesse

misurata e per convertirla in un segnale elettrico. In condizioni reali il sensore non risponde solo a

variazioni della grandezza di interesse, dunque il segnale di uscita non è completamente determinato

dal segnale di ingresso. Secondo il modello di Doebelin per gli strumenti si possono classificare il

guadagno relativo al segnale desiderato e il guadagno per l’ingresso interferente.

Figura 7: Ingressi interferenti e di influenza

Gli ingressi di influenza sono presenti solo se lo stimolo è diverso da zero, infatti i modificanti non

hanno un percorso proprio (Esempi: misura di forza e manometro a mercurio).

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1.1.5 Condizionamento del segnale in uscita da un sensore

I circuiti di condizionamento del segnale servono ad interfacciare segnali analogici e digitali

ai processori, microcontrollori e microprocessori.

Variazione della polarizzazione (bias) e dei livelli di segnale: i segnali in uscita dal sensore ri-

chiedono una forma di cambiamento di polarizzazione e/o spostamento del livello di tensione; ad

esempio la tensione in uscita dal sensore può variare da 0.2V a 1.3V e il microcontrollore potrebbe

richiedere da 0V a 3.3V per lo stesso range di variazione dell’input. Il condizionamento del segnale

viene effettuato prima modificando l’uscita del sensore da 0.2V a 0V con variabile d’ingresso pari

a 0V (ad esempio sottraendo 0.2V dall’output). Tale aggiustamento è definito come regolazione

della polarizzazione (bias). Una volta effettuato l’output del sensore varia da 0V a 1.1V, dun-

que per utilizzare l’intera gamma del processore il segnale verrà moltiplicato per un guadagno 3:

processo noto come amplificazione con fattore di amplificazione chiamato guadagno. In altre

situazioni si può dover ricorrere ad un’attenuazione. Entrambi questi risultati sono ottenuti con

un amplificatore.

Effetto di carico sull’uscita del sensore: è utile conoscere l’effetto di carico dell’uscita del sensore

durante la progettazione del circuito di condizionamento. La tensione misurata attraverso l’usci-

ta del sensore è a circuito aperto, ma quando esso viene collegato ad un circuito la sua tensione

attraverso i terminali del sensore scende ad un valore inferiore a quella di C.A.

Figura 8: Effetto di carico

L’uscita del sensore è rappresentata dalla tensione di sorgente V . L’impedenza del sensore è R

s s

ed è collegato ad un carico R . In condizioni di circuito aperto l’uscita del sensore è V ma in

load s

presenza del carico è: R V 1

load out

V = V => =

out s R

R + R V 1 + s

s load s R load

La tensione di uscita V sarà uguale a V solo quando R è molto più grande della resistenza

out s load

di sorgente R (vedi esempio sensore di temperatura e potenziometro).

s

Partitore di tensione: l’uso di un tale circuito è una tecnica applicata per ridurre la tensione.

Con la corretta selezione delle R e R è possibile ottenere qualsiasi tensione inferiore a quella in

1 2

ingresso. Le due resistenze possono rappresentare un sensore la cui resistenza varia in funzione

della variabile misurata. Figura 9: Partitore di tensione

Vanno considerati alcu