Appunti di Fondamenti di impianti e logistica

PBP VAN

Il è quel numero di anni (o esercizi economici) tale per cui il si azzera, ossia si ha il recupero del

capitale e degli interessi

PBP,

Minore è il prima si avrà il recupero del capitale e degli interessi ed è conveniente effettuare un

PBP

investimento se il è minore della vita utile del bene

(TIR) IRR)

3) Metodo del tasso interno di redditività attualizzato (o Internal Rate of Return –

TIR VAN

Il è quel valore del tasso di interesse tale per cui il calcolato lungo la vita utile del bene si annulla

TIR

Ricavando dall’equazione si osserva che rappresenta il massimo valore possibile del tasso di interesse che

i

permette di recuperare capitale e interesse, senza generare utile —> se è il tasso di interesse applicabile a un

i<TIR

dato investimento, allora è conveniente procedere con quest’investimento se

esempio VAN,

Si valutano gli investimenti, con il metodo considerando un tasso

si considerano due diversi investimenti. i=0,06

di interesse

Si può osservare che non sempre esiste un investimento migliore degli altri sotto tutti i punti di vista

VAN VAN

• L’investimento A comporta un esborso iniziale minore di B ed un a 10 anni maggiore del di B, ma

PBP

ha un di circa 6 anni VAN VAN

• L’investimento B comporta un esborso iniziale maggiore ed ha un a 10 anni minore del di A, ma ha

PBP

un di circa 4 anni, quindi, si ripaga più rapidamente

Un investimento che si ripaga più rapidamente espone l’investitore a minori rischi relativamente all’errore che

si può commettere nella previsione dei flussi di cassi negli anni molto in là nel futuro

TIR, unTIR TIR

In merito al l’investimento A presenta pari a 20,6%, mentre l’investimento B ha un pari a

19,4% è preferibile l’investimento A

Parametri caratteristici dei sistemi produttivi

tempo ciclo e tasso di produzione

Consideriamo una fabbrica del settore manifatturiero e, in particolare, un impianto che produce per parti.

Le lavorazioni sono una sequenza di operazioni, ognuna delle quali trasforma la parte, o il prodotto semifinito,

avvicinandola allo stato di prodotto finito, in accordo alle specifiche. Le singole lavorazioni possono essere

eseguite su macchine, che possono essere più o meno automatizzate, o su stazioni di lavoro manuale.

T

Per la singola operazione, il tempo ciclo [min/pz], è il tempo che la singola parte trascorre nell'operazione di

C

assemblaggio o fabbricazione in esame; quindi è pari all'intervallo di intercorre da quando la parte inizia la

lavorazione a quando la successiva parte (nella sequenza) inizia la sua lavorazione.

Il tempo ciclo è il tempo che un'unità trascorre in lavorazione, ma non tutto questo tempo tempo è speso nel

processamento dell'unità.

Per una generica lavorazione (assemblaggio o fabbricazione), il tempo ciclo è dato dalla somma dei seguenti

contributi: T

- tempo effettivo di processamento, [min/pz];

o

T

- tempo di movimentazione del lezzo, [min/pz];

h T

- tempo di movimentazione attrezzature e/o utensili, [mim/pz];

t

quindi si ha: T

La movimentazione di attrezzature e/o utensili può non avvenire in ogni ciclo e quindi deve essere valutato

t

come un tempo medio:

T N

dove [min] è il tempo effettivo di movimentazione attrezzature e/o utensili e [pz] è il numero di unità lavorate

t

tra due movimentazioni consecutive.

Il tasso di produzione di un'unità produttiva (reparto, linea, stazione, ecc) è normalmente espresso come un

tasso orario, cioè in termini di unità completate per ora [pz/h].

Calcolo del tasso di produzione sulla base del tempo ciclo di produzione per 3 diverse configurazioni produttive:

- produzione per reparti

• lotto unitario

• lotto non unitario e di dimensione Q unità

- produzione in linea

produzione per reparti e lotto unitario: T

il tempo di produzione per unità di lavoro (ossia per lotto) è dato da:

p

T T

dove è il tempo di setup della macchina e è il tempo ciclo.

su c

R

Il tasso di produzione [pz/h], è il reciproco del tempo di produzione:

p

La produzione a lotti può avvenire in due modi:

1) produzione sequenziale (ad es. lavorazione su

macchina utensile, stampaggio di fogli di metallo):

viene processata un'unità del lotto alla volta;

2) produzione simultanea (ad es. trattamenti termici):

tutte le unità del lotto vengono processate

contemporaneamente. Q

Nel caso di produzione a lotti di tipo sequenziale, il tempo per processare un lotto di dimensione [pz/lotto],

T [min/lotto], è la somma del tempo di setup e del tempo ciclo complessivo:

b QT T

dove [min/lotto] è il tempo ciclo complessivo del lotto, essendo il tempo unitario.

c c

k k<Q

Se vengono processate unità contemporaneamente (per ciclo), con , allora

T k

dove è il tempo ciclo per unità in contemporanea.

c Q T

Nel caso di produzione a lotti di tipo simultanea, il tempo per processare un lotto di dimensione , , è

b

T

sempre la somma del tempo di setup e del tempo ciclo:

su

T

dove è il tempo ciclo per l'intero lotto.

c T

Nella produzione a lotti (sequenziale o simultanea), il tempo medio di produzione unitario, [min/pz], è dato

p

T =T /Q R T

da , da cui si ricava il tasso di produzione =60/ [pz/h]

p b p p min

Nel caso di produzione in quantità (produzione di massa su macchina singola), si ha otto

e essendo Q solitamente alto, Tp ≈ Tc.

R

Quindi il tasso di produzione vale: [pz/h], dove è il rateo dei cicli

c

produzione in linea:

per le linee di produzione, la valutazione del tasso di produzione è più complessa per via di alcuni aspetti:

- il funzionamento delle linee è caratterizzato dalla interdipendenza tra le stazioni di lavoro della linea;

- il carico di lavoro difficilmente sarà equamente distribuito tra le stazioni, quindi si ha che una delle stazioni

avrà il tempo di lavoro più alto, viene detta stazione collo di bottiglia (bottleneck station).

T

per le linee di produzione, il tempo ciclo, [min/ciclo], è dato da

c

T T

dove [min/ciclo] è il tempo di trasferimento della parte tra le stazioni, in un ciclo, [min/ciclo] è il tempo di

r oi

i maxT

lavoro della stazione e è il tempo di lavoro della stazione collo di bottiglia.

oi

R

Il tasso di produzione, [pz/ciclo], è valutato come , ottenuto con

p &

Queste espressioni per il calcolo del tasso di produzione non tengono conto dell'affidabilità (reliability) delle

macchine. Una misura utile per valutare l'affidabilità di una macchina è la disponibilità:

- def: la proporzione del tempo in cui la macchina è in grado di operare, in quanto non guasta, relativamente

alle ore schedulate di produzione;

- la sua valutazione si basa su 3 grandezze: MTTF

• tempo medio del guasto (mean time to failure - [h]),

MTTR

• tempo medio di riparazione (mean time to repair - [h]),

MTBF

• tempo medio tra i guasti (mean time between failures - [h]).

noto

- la disponibilità A, viene valutata come R

Se si assume che anche il tempo di setup è influenzato dalla disponibilità, il tasso di produzione reale, , tenendo

p

R

conto dell'affidabilità, è dato da: , dove è il tasso di produzione teorico.

p

In realtà la produttività di una generica risorsa è influenzata da:

- aspetti affidabilistici,

- aspetti legati all'organizzazione del lavoro,

- aspetti legati all'efficienza dell'operatore,

- aspetti legati alla qualità del prodotto.

capacità produttiva e utilizzazione

si definisce capacità produttiva: massima produzione che una struttura produttiva (macchina, gruppo di

macchine) è in grado di raggiungere in date condizioni operative.

Le condizioni operative includono:

- numero di turni per giorno (1,2 o 3),

- numero di giorni per settimana in cui l'impianto è operativo,

- numero di settimane all'anno in cui l'impianto è operativo.

Per esempio: S

2

40 = . settimane e an

per

mese

·

· i

n

Si considera il caso in cui la struttura produttiva di riferimento è costituita da macchine che producono lo stesso

R

prodotto (produzione in quantità) allo stesso ritmo teorico .

p

PC

La capacità produttiva teorica [pz/periodo], dell'insieme di risorse considerato è data da

H

dove [h/periodo] è il numero di ore in cui l'impianto è operativo nel periodo di riferimento.

pc

esempio:

il reparto di tornitura ha 5 macchine, tutte destinate alla produzione dello stesso prodotto. Il reparto è operativo su

due turni di 8 ore, 5 giorni la settimana e 50 settimane all'anno. La disponibilità media delle macchine è pari a

90%. Il tasso di produzione teorico di ciascuna macchina è pari a 15 pezzi/h.

Si calcoli la capacità produttiva effettiva settimanale del reparto.

Si calcola il tasso di produzione effettivo:

La capacità produttiva effettiva settimanale è:

Si considera ora il caso in cui si hanno diverse macchine, ciascuna processa una parte diversa a un suo tasso di

produzione (consideriamo sempre l'esempio della produzione in quantità). Siano:

n

- il numero di macchine,

R i

- [pz/h] è il tasso di produzione (teorico) della macchina ,

pi

H

- [h/periodo] è il numero di ore in cui l'impianto è operativo,

pc

allora la capacità produttiva teorica dell'impianto è:

Si suppone di avere una produzione per reparti e che le macchine lavorino a lotti.

f i j

Indichiamo con la frazione di tempo, durante il periodo di riferimento, in cui la macchina lavora il prodotto . In

ij

normali condizioni operative, si ha: dove , allora si possono avere 3 casi:

- : la macchina è inutilizzata in tutto il periodo di riferimento;

- : la macchina è inutilizzata per parte del periodo;

- : la macchina è utilizzata pienamente nel periodo di riferimento;

- : caso assurdo, la macchina lavorerebbe più del tempo a disposizione.

La produttività dell'impianto deve tenere conto della sequenza di produzione del prodotto j. Il tasso di produzione

R

medio dell'impianto, , è calcolato come: , dove:

pph

n j

- è il numero di macchine interessante dalla sequenza di produzione del prodotto ,