Appunti di Fisica tecnica (Parte 7)

Spiegazione resistenza di contatto

Non sempre nel modo reale (in realtà quasi mai) le superfici coincidono con delle superfici geometriche, ma nel punto di accoppiamento tra due superfici ci saranno dei punti di contatto solamente discreti. Questo fatto è dovuto al fatto che le due superfici hanno delle rugosità che impediscono che tutti i punti vengano a contatto immediatamente. Inoltre, più è debole la forza di serraggio tra le due superfici e più questo fenomeno aumenterà.

Nelle cavità che si formano, possono insinuarsi acqua (se mi trovo in mare) o aria, entrambe però hanno una resistenza termica maggiore dei materiali solidi metallici, per cui il calore farà più fatica a passare, e per tal motivo parlerò di resistenza di contatto.

Metodi per ridurre la resistenza di contatto

In ambito tecnico e ingegneristico si utilizzano dei metodi per diminuire questo fenomeno, e questi sono ad esempio il cosiddetto thermal filler, che consiste nell’inserire delle resine oppure dei fogli di materiale simile plastico (carbone).

Curiosità

L’aria è un ottimo isolante termico, infatti i piumini che usiamo in inverno, al cui interno c’è aria e piume d’oca, trattengono il calore non per le piume d’oca ma solo per il fatto che contengano aria; le piume d’oca servono esclusivamente a tenere ferma l’aria. Anche gli infissi in doppio vetro, sono molto sottili perché, essendo sottile lo strato di aria, essa non si muove e funge da isolante termico. L’aria si muove tanto di più quanto più è lo spazio ed inoltre quanto più alto è il salto di temperatura.

L’isolante termico migliore è il gas, ma il gas deve rimanere fermo per avere conduzione. Il modo per limitare i movimenti è fare un reticolo che però abbia anch’esso alta resistenza. Tipicamente, nel doppio vetro l’intercapedine che c’è è quella giusta per far rimanere ferma l’aria. Bisogna trovare un compromesso tra minima distanza e isolamento termico.

Gli isolanti termici migliori sono gli aerogel. Posso immaginarmi il calore come se fosse una pallina che rotola sulla linea blu; la pallina deve sempre poter rotolare con continuità, e non essendoci nel nostro caso inerzia, allora la guida non deve essere orizzontale perché sennò la pallina si ferma. Se la guida è orizzontale vuol dire che non ho flusso termico. Se la parete è più calda dell’ambiente, allora la temperatura avrà ad una fissata quota un andamento come in figura, e tenderà asintoticamente alla temperatura infinita che è la temperatura dell’ambiente a debita distanza dalla parete.

Non sappiamo l’andamento analitico della funzione, ma solo quello qualitativo. In caso in cui sia l’ambiente, a una T superiore della parete, l’andamento sarà come in figura. Questi andamenti delle temperature sono sbagliatissimi, perché nel caso uno, avrò che le palline confluiscono alla giunzione e o si accumulano oppure devono essere “mangiate”, cioè nella giunzione devo avere un pozzo. Nel secondo le palline scendono in entrambi i versi a partire dalla giunzione, ma per crearsi dovrà esserci nella giunzione una sorgente.

Esempio pratico

Un esempio potrebbe essere un filo che viene percorso da corrente; in questo filo il passaggio della corrente produrrà delle perdite per effetto Joule, che si tramutano in energia interna e che contribuiscono ad accrescere la temperatura del mio sistema. (In realtà la temperatura si potrebbe fare anche diminuire grazie all’effetto Peltier, che però ha un rendimento di secondo principio molto basso, cioè circa il 5%).

Per disaccoppiare la fisica “termica” da quella “elettrica” si devono fare delle modellizzazioni, e queste equivalgono a considerare queste variazioni di energia interna come se fossero dovute a dei pozzi o a delle sorgenti termiche presenti nel materiale stesso. Ovviamente questo è un'astrazione, in quanto è risaputo che l’energia non può essere né creata né distrutta.

Se considero la dipendenza dal tempo ma elimino la variabile spazio, allora il modello (x= 0 e t) è fatto da punti a stessa temperatura ma essa è variabile nel tempo. Lo scambio è tra il nostro sistema e l’ambiente esterno, non mi interessa quello che succede nel sistema ma mi interessa quello che succede nel tempo. Se cambio le condizioni esterne a vari tempi (via via minori), io tolgo sempre più tempo al mio sistema di adattarsi. Il mio sistema ha quindi un'inerzia termica, si deve lasciare tempo perché il sistema si adatti.

Comportamento in elettronica

Un comportamento del genere in elettronica si chiama filtro. Un circuito con inerzia cambia l’ampiezza e ci mette un certo ritardo. Quindi vuol dire che le perturbazioni che consentono di percorrere il ritardo passano, le perturbazioni più veloci del ritardo vengono attenuate. Passano solo le perturbazioni lente rispetto al tempo caratteristico del sistema.

Scambio termico

Più ci avviciniamo alla parete più il moto del fluido viene smorzato, e la velocità del fluido diventa zero nella parete. Quindi vicino alla parete lo scambio termico avviene a velocità quasi nulle e quindi è più uno scambio di tipo conduttivo. Possiamo in questo modo imporre la seguente condizione: Tuttavia dal punto di vista ingegneristico a noi non importano i valori di Nusselt puntuali, bensì ci interessano dei valori mediati su tutto il profilo, e di conseguenza ci interessa pure un coefficiente di scambio termico medio.

A differenza della convezione esterna, nella convezione interna, il tipo di moto è determinato a priori, in quanto il Re dipende solo dal fluido, dal diametro, e dalla portata che passa. Come per la velocità si fa una media tale per la quale ho la portata giusta, anche per la temperatura, dato che essa varia radialmente, si usa una temperatura che garantisce la correttezza dei bilanci entalpici (entalpia grandezza energetica per sistemi aperti). Questa temperatura è detta temperatura di miscelamento adiabatico. Essa è definita come:

NB: In questo caso sto considerando le variazioni della temperatura al variare del raggio, T1 e T2 segnate nel grafico sono le temperature medie nella sezione, e quindi rappresentano come visto nelle slide precedenti le cosiddette temperature di miscelamento adiabatico, che permettono di far tornare i conti entalpici.

Convezione naturale

La convezione naturale può essere causata da un gradiente di temperatura, ma anche da un gradiente di concentrazione.

Irraggiamento

Il meccanismo dell’irraggiamento è lo stesso della propagazione delle onde radio, salvo che non sono onde radio, il range dell’irraggiamento è un piccolo range di lunghezze d’onda, nelle quali lo spettro interagisce bene con la materia, e il passaggio dello spettro provoca una variazione della cinetica dell’atomo. Questo range è detto range della radiazione termica.

• La prima caratteristica è la dipendenza dalla lunghezza d’onda.
• La seconda caratteristica è che è direzionale.

Il visibile rientra nel range della radiazione termica. La radiazione termica va in un intervallo che è compreso tra 0,1 e 100 micrometri, in questo intervallo di lunghezze d’onda, la radiazione elettromagnetica interagisce molto bene con la materia, e quindi contribuisce ad influenzare i gradi cinetici delle molecole (rotazionali, vibrazionali, traslazionali). In particolare si parla di radiazione termica se la radiazione elettromagnetica contribuisce ad accrescere l’energia interna di un corpo in maniera diretta.

Un esempio opposto è il forno a microonde (che lavora sui 1000 micrometri): esso prima aumenta l’energia cinetica delle molecole polari che si spostano in maniera ordinata, e quando il moto diventa disordinato allora si ha la trasformazione in energia interna. Questo quindi è una trasformazione indiretta della radiazione in energia interna.

Indipendentemente dal materiale di cui è fatta la cavità è interessante il fatto che essendo Eb proporzionale a T⁴, allora vuol dire che se tutte le diverse cavità di diversa forma e materiale emetteranno sempre la stessa energia se sono tutte alla stessa temperatura.

L’emissione da corpo nero non è una proprietà della superficie ma è una proprietà degli stati di equilibrio tra la radiazione che è entrata e la materia. Quando si parla di corpo nero, la domanda è quanto lavoro posso fare con i flussi energetici che arrivano, Eₑb T₂ < T₃.