Appunti di Economia

MRS<

• p y

Le curve d'indifferenza sono meno inclinate del vincolo di bilancio

• Equilibrio (0,y) nell'intercetta verticale del vincolo di bilancio:

• L'individuo consuma solo il bene y

Soluzione d'angolo: p x

MRS>

• p y

Le curve d'indifferenza sono più inclinate del vincolo di bilancio

• Equilibrio (x,0) nell'intercetta verticale del vincolo di bilancio:

• L'individuo consuma solo il bene x

p x

MRS=

• p y

Le curve d'indifferenza hanno la stessa inclinazione del vincolo di

• bilancio che risulta sovrapposto ad una di esse.

Infinite soluzioni: L'individuo è indifferente riguardo al consumo di un qualsiasi

• paniere appartenente al vincolo di bilancio.

Elasticità della domanda

L'elasticità della domanda di un bene rispetto al suo prezzo misura la reattivvità della quantità

domandata a cambiamenti del prezzo del bene stesso

Q = Quantità Domandata

D

P = Prezzo ε = |(ΔQ /Q )/(ΔP/P)| == (dQ/dP)(P/Q)

D D

ε = Elasticità

Fattori che determinano l'elasticità:

1. Il grado di sostituibilità del bene con altri beni:

Maggiore è la sostituibilità maggiore l'elasticità

2. L'orizzonte temporale che consideriamo:

La domanda è in genere più rigida nel breve rispetto al lungo periodo: nel tempo i

consumatori possono modificare le loro scelte più facilmente

3. La tipologia di bene:

In genere i beni necessari hanno domanda più rigida, quelli di lusso più elastica.

Elasticità di una curva di domanda lineare:

P |ε|=∞ P=a-bX

a=A |ε|=1

C |ε|=0

B= a/b X

In corrispondenza dell'intercetta verticale B=(X,P)=(0,a) :

• P

X=0 ; ; |ε|= ∞

=∞

X

In corrispondenza dell'intercetta orizzontale A=(a/b,0) :

• P

P=0 ; ; |ε|=0

=0

X

In corrispondenza del punto medio C=(a/2b,a/2) :

• 1 a 2b

|ε|= ( )=1

b 2 a

Caso di domanda verticale:

In questo caso l'elasticità è pari a 0 in ogni punto della curva poiché, se il prezzo varia, la quantità

domandata non cambia. Per cui ΔQ=0.

Questo caso è detto curva di domanda perfettamente rigida.

P X

Caso di domanda orizzontale

Questo caso è definito come domanda a elasticità costante. Si verifica quando la curva di domanda

si presenta come una una retta orizzontale parallela all'asse delle ascisse. In questo caso l'elasticità è

infinita. Si ha questo caso con i beni perfetti sostituti.

P X

Curva di domanda ad elasticità costante: ε

aP = X

Tale espressione rappresenta una curva di domanda ad elasticità costante.

Caso di domanda ad iperbole equilatera:

In questo caso la curva di domanda è : X*P=a

Dove il prodotto X*P corrisponde al ricavo

Si tratta di un caso speciale in cui ε = -1 in ogni punto

Per ogni variazione di prezzo si ha una variazione compensativa delle quantità domandate e

l'ammontare della spesa totale non varia. P X

I mercati dei fattori di produzione

Mercato del lavoro: L'insieme dell'offerta di lavoro proveniente dai lavoratori e della domanda di

lavoro fatta dai datori di lavoro

Fattori di produzione: Sono i beni e i servizi che vengono utilizzati per produrre altri beni e servizi;

Lavoro, Terra e Capitale sono i tre fattori di produzione più importanti.

Domanda Derivata: La domanda dei fattori di produzione da parte di un'impresa è una domanda

derivata, cioè dipende dalle sue decisioni di offerta in un altro mercato.

Funzione di produzione: La relazione tra la quantità di fattori utilizzata per produrre un bene e la

quantità prodotta di quel bene.

Prodotto Marginale: L'aumento della quantità prodotta a fronte di un aumento unitario di un fattore

di produzione Q

Δ

Prodotto Marginale del Lavoro: PML = L = Lavoro(numero degli addetti)

L

Δ Q = Prodotto

Prodotto Marginal Decrescente: La caratteristica per la quale il prodotto marginale di un fattore di

produzione diminuisce all'aumentare della quantità che ne viene utilizzata nel processo produttivo

Valore del Prodotto Marginale: Il prodotto marginale di un fattore moltiplicato per il prezzo di

mercato del prodotto

Domanda di Lavoro: Insieme delle scelte delle imprese relative alla domanda dei servizi del fattore

lavoro.

Trade-off: Situazione che implica una scelta tra due o più possibilità.

Curva di offerta di lavoro: Riflette il modo in cui le decisioni dei singoli lavoratori relative al trade-

off tra lavoro e tempo libero rispondono a variazioni del costo-opportunità. Una curva di offerta di

lavoro con pendenza positiva indica che gli individui reagiscono a un aumento del salario

rinunciando a più ore di tempo libero.

Equilibrio del mercato del lavoro: Come tutti i prezzi, anche il prezzo del lavoro (salario) dipende

da domanda e offerta: quando il mercato del lavoro è in equilibrio, ogni impresa ha assunto al

salario di equilibrio il numero di lavoratori che ritiene redditizio per la massimizzazione del

profitto; pertanto quando domanda e offerta di lavoro sono in equilibrio, il salario è uguale al valore

del prodotto marginale del lavoro.

Lavoro (L) Prodotto (Q) Prodotto marginale Valore del Salario (W) Profitto marginale

(numero di (quintali alla del lavoro prodotto Δprofitto= VPML-W

addetti) settimana) (PML) marginale del

lavoro

1 100 100 1000 500 500

2 180 80 800 500 300

3 240 60 600 500 100

L'offerta di lavoro

Il lavoro rappresenta la fonte di reddito più importante per l'individuo.

• La scelta dell'individuo è tra consumo e tempo libero.

• Il problema dell'individuo consiste nel determinare quella combinazione di tempo libero e

• quantità da consumare che gli permette di massimizzare l'utilità (tratta dal consumo del

tempo libero) dato il vincolo che dipende dal numero di ore che deve lavorare.

Vincolo di bilancio del lavoratore/consumatore:

T = Dotazione di tempo a disposizione dell'individuo

n = Ore di tempo libero

L = Ore di lavoro

C = Quantità di bene

Se non lavora, l'individuo non percepisce salario e non può quindi consumare unità del bene.

Il salario definisce dunque il costo di opportunità di un'unità di tempo libero.

L'individuo può consumare solo nel caso in cui lavori, cioè L >0.

Il vincolo di bilancio per il lavoratore/consumatore è così definito:

C = wL

C = w(T – n)

C = wT-wn

Vincolo nel piano cartesiano:

Intercetta orizzontale: Se C = 0, wT = wn, T = n

Ad un livello nullo di consumo corrisponde la decisione dell'individuo di non lavorare

Intercetta vertivale: Se L = T, n = 0, wT = C

Alla decisione del lavoratore di dedicare al lavoro tutta la sua dotazione di tempo, corrisponde la

possibilità di spendere per il consumo tutto il reddito ricavabile.

Pendenza del vincolo: Definia dal salario, ovvero dal costo opportunità del tempo libero (n) (bene

sulle ascisse) in termini del bene di consumo ( C ) (sulle ordinate)

Dato che esiste una relazione inversa tra consumo di tempo libero e consumo del bene, il vincolo

sarà inclinato negativamente.

C Nel punto A l'individuo dividerà la sua dotazione di

tempo fra n ore di tempo libero e ( T – n ) ore

(n=0; C=wT) a a

in cui lavorerà.

n T - n

a a

0 (n=T; C=0)

A n

Valore attuale dei redditi futuri e convenienza ad investimentire in beni capitali

Teoria dei mercati dei fattori di produzione: Il prezzo di locazione di un bene capitale che un

produttore è disposto a pagare sarà minore o uguale al valore del prodotto marginale del bene

capitale stesso realizzato nel periodo della locazione (periodo corrente).

In equilibrio il prezzo di locazione è uguale al valore del prodotto marginale del bene capitale

stesso.

Il prezzo di acquisto di un bene capitale che un produttore è disposto a pagare, sarà minore o uguale

al valore del prodotto marginale del bene capitale stesso che potrà essere realizzato durante l'intera

vita utile, cioè in tutti gli anni in cui esso è utilizzato.

In equilibrio il prezzo d'acquisto del bene è uguale al valore del prodotto marginale realizzao

durante tutti gli anni del suo utilizzo.

Calcolo del valore di una somma prestata con interesse:

P = Somma ottenuta dopo n anni di prestito

1

P = Somma prestata

0

i = Interesse

n = Numero di anni n

P = P ( 1 + i)

1 0

Valore Attuale: Valore che ha oggi il reddito che sarà percepito in futuro

P 1

P =

0 1+i

Il tasso d'interesse è in generale superiore al tasso di inflazione e ciò che sopravanza il tasso

• d'inflazione si chiama tasso di interesse reale

Prezzo d'acquisto del bene capitale: La sommatoria dei valori attuali dei prodotti marginali ricavati

in tutti gli anni di vita utile del bene capitale

Conviene investire capitale in un certo progetto solo se:

Il valore attuale dei flussi di cassa è maggiore del costo di investimento

• Il valore attuale dei flusi di cassa al netto del costo di investimento è maggiore di zero.

•

Valore Attuale Netto:

C = Flussi di cassa in entrata

t

C = Investimento iniziale o Flusso di cassa in uscita

0

r = Tasso di interesse n C

∑ t

VAN = −C 0

t

(1+r )

t =1

Il tasso di interesse rappresenta il costo opportunità dell'investimento stesso

Flussi di cassa: [Flussi monetari in entrata (inflow)] - [Flussi monetari in uscita(outflow)]

I flussi di cassa netti possono essere attualizzati e la sommatoria dei valori attuali dei flussi di cassa

costituisce il VAN

Produttività media e marginale

Il rapporto tra lavoro (L) e capitale (K) non è flessibile, ma determinato da una certa

• tecnologia produttiva. Formalmente L/K è costante nel breve periodo

Non è possibile misurare la produttività marginale del lavoro, ma solo la produttività media.

• E' il livello della produttività media che determina la capacità delle imprese di pagare salari

• più o meno alti.

Nel lungo periodo i salari sono legati alla produttivià media del lavoro, che a sua volta è

• determinata dalle tecnologie e dai metodi organizzativi impiegati.

L X

X

Livello di produzione X: =K ×( )×( )

K L

X = Livello di produzione

pu

X = Livello di produzione in risposta alla domanda de