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Costruzioni 3 lezione 3
NB: Qua la terza domanda è sbagliata perché bisogna considerare il perno centrale come incastro solo se si ha una distribuzione lineare su tutta la trave.
(EQUAZION DI CONGRUENZA LEGANO LO SPOSTAMENTO ALLA DEFORMAZIONE)
Su un appoggio elastico continuo i carichi sono dipendenti dalle deformazioni.
Nell'ambito dello schema di trave per ogni punto dell'asse sono descrivibili 3 spostamenti + 3 rotazioni.
Nell'ambito dello schema di trave sono descrivibili forze/momenti applicati dall'esterno in 6 direzioni (3 forze + 3 momenti).
Nell'ambito dello schema di trave semplicemente inflessa sono applicate 2 forze + 2 momenti.
Condizione di appoggio: spostamento verticale nullo.
CARICHI GLOBALI IN ACQUA TRANQUILLA
Prima riga e prima colonna tabella; carichi statici globali o primari. Questa situazione è rappresentata dall'anave in acqua ferma tranquilla.
Quali sono le forze agenti? peso e spinta.
Si suppone una nave trasversalmente diritta.
hanno solo forze agenti in direzione verticale (agiscono in un piano parallelo al piano di simmetria della nave, non è detto siano perpendicolari all'asse)
Possono essere pesi:
- Forze Interne; poiché agiscono sulle masse presenti a bordo (dentro la nave)
- Inerziali; Poiché il peso agisce sulle masse
- Gravitazionali (la forza peso È pari alla accelerazione di gravità per la massa)
La risultante sezionale dei pesi è applicata nel baricentro delle masse presenti sulla sezione (In generale non sul piano di simmetria).
E spinta: la spinta è la risultante di una distribuzione di pressione idrostatica (forze esterne), è applicata, sezione per sezione, nel centro dell'area trasversale immersa.
Si hanno quindi le due risultanti, queste vanno applicate sull'asse del trave nave (come prevede lo schema del trave nave). Avendo traslato delle forze sull'asse, per rendere il sistema di risultanti equivalente a quello reale
aggiungo un momento torcente (che nell'esempio è dovuto alla risultante dei pesi). Nb nave trasversalmente diritta, non per forza longitudinalmente. Sulla sezione quindi si avrà una risultante verticale, ed un carico torsionale sul peso, si hanno quindi 2 carichi agenti sulla trave nave: non si ha carico orizzontale.Carico verticale: si considera positivo verso l'alto (dalla parte della spinta) si avrà quindi come risultante la spinta meno il peso.
Carico torsionale: dato dal prodotto del peso per il suo braccio rispetto all'asse del trave. NB qsv=carico residuo, ovvero la distribuzione del carico esterno (s=stativo V=verticale).
Equilibrio alla traslazione: l'integrale del carico deve essere =0 → non essendoci vincoli la somma delle forze esterne deve essere =0 infatti peso e spinta non si compensano punto per punto ma lo fanno globalmente). Se l'integrale del carico residuo non viene 0 vuol dire che il galleggiante non è in equilibrio.
equilibrio alla traslazione verticale. L'integrale del carico residuo è pari all'integrale della spinta (ovvero la spinta tot) meno l'integrale del peso (ovvero il peso tot), è chiaro che per avere equilibrio alla traslazione verticale bisogna avere S=W e quindi l'integrale del carico residuo deve essere 0.
Tipico errore: carico che non abbia area nulla, se così fosse significa che la nave o sta decollando o sta affondando, ma non può stare ferma in quella posizione perché non è in equilibrio alla traslazione. Non esistono diagrammi di carico che non abbiano area nulla.
Equilibrio alla rotazione verticale: nel piano di simmetria; la distribuzione di forze applicata sull'asse non produce un momento, siamo in equilibrio alla rotazione.
Equilibrio alla rotazione attorno all'asse della trave nave; impone che i carichi torsionali agenti sulle varie sezioni dell'asse della trave nave siano in equilibrio tra loro.
così da poter verificare se la nave si inclina trasversalmente o meno. Per fare ciò, dobbiamo considerare che il peso e la spinta hanno una distribuzione diversa lungo la nave, ma hanno lo stesso modulo (stessa area). La risultante di queste forze è diversa perché il punto di applicazione è diverso. In particolare, la distribuzione del peso è discontinua, quindi anche la distribuzione del carico sarà discontinua. Al contrario, la distribuzione della spinta è continua e le forme dello scafo non dovrebbero presentare discontinuità. Sottraendo la distribuzione del peso dalla distribuzione della spinta, otteniamo il carico verticale residuo. Questo ci permette di calcolare il taglio verticale e il momento flettente verticale. Tuttavia, è importante notare che possiamo eseguire questi calcoli solo dopo aver verificato l'equilibrio nella traslazione. In realtà, questa verifica può essere fatta anche valutando il taglio in L. Integrando il carico verticale, otteniamo un diagramma di taglio che non si chiude all'estremità.Questo significa che ci vorrebbe un appoggio per tenere in equilibrio statico la nave, ciò ovviamente non è possibile, quindi vuol dire che c'è un disequilibrio alla traslazione verticale. La verifica di equilibrio alla traslazione verticale si può quindi esplicitare in tre modi:
- L'integrale dei pesi è uguale all'integrale delle spinte
- L'integrale del carico verticale è uguale a zero
- L'integrale del carico verticale si chiude all'estremità (ovvero il taglio si chiude all'estremità)
Bisogna fare la seconda verifica: quella dell'equilibrio alla rotazione nel piano longitudinale; tale equilibrio è garantito dall'integrale.
Oppure, equivalentemente, osservando che il diagramma del momento si chiuda all'estremità (parte da 0 e torna a 0).
- Diagramma di taglio shear force (integrando il carico), si noti come esso si chiude all'estremità (condizione necessaria).
per l'equilibrio alla traslazione verticale)
2) Diagramma di momento (integrando il taglio), si noti come esso si chiude all'estremità (condizione necessaria per l'equilibrio alla rotazione)
Si possono poi calcolare caratteristiche successive nel modello:
Rotazione essa si calcola integrando la curvatura. in una trave semplicemente inflessa le sezioni ruotano una rispetto all'altra e rispetto ad un punto fisso: si cerca la funzione phi( x)
J(x): momento di inerzia degli elementi strutturali longitudinalmente continui e collaboranti alla rigidezza flessionale della trave nave rispetto all'asse neutro orizzontale (per flessioni sul piano di simmetria) il quale è baricentrico se la distribuzione di tensioni è lineare.
La costante di integrazione è la rotazione della sezione di poppa, essa è diversa da 0. Se non ci poniamo questo problema e poniamo come costante di integrazione 0 otteniamo una rotazione come quella rappresentata in figura,
ovvero che la somma delle rotazioni e degli spostamenti verticali delle sezioni di poppa e prua sia nulla. Per formattare il testo utilizzando tag HTML, puoi utilizzare i seguenti tag: - `` per creare un paragrafo
- `` per evidenziare il testo in grassetto
- `` per evidenziare il testo in corsivo
- `` per creare un testo in apice
- `` per creare un testo in pedice
Ecco come potrebbe apparire il testo formattato con i tag HTML:
Ovvero la rotazione della poppa è nulla e man mano che si va verso prua le sezioni sono sempre più ruotate, fisicamente si avrebbe un qualcosa di questo tipo: Ovviamente questa cosa non corrisponde alla realtà. Infatti quando una nave si insella o si inarca la sezione di poppa e quella di prua ruotano, ci sarà una sezione intorno a mezzeria che rimane verticale e non ruota. Integrando la rotazione è possibile trovare lo spostamento verticale, anche in questo caso è necessaria una costante di integrazione, ovvero lo spostamento verticale della sezione di poppa. Le costanti di integrazione si considerano quelle di poppa perché generalmente si integra da poppa a prora. Quindi nei grafici di rotazione e spostamento verticale si considerano le costanti di integrazione nulle (sbagliato). Le costanti di integrazione si troveranno cercando di fare in modo che complessivamente la massa dell'anave non ruoti né si sposti verticalmente. Il tuo compito è formattare il testo fornito utilizzando tag html. ATTENZIONE: non modificare il testo in altro modo, NON aggiungere commenti, NON utilizzare tag h1; dello sviluppo fasciame è ilo più utile, in tale disegno lo scafo è spianato e sono illustrati oltre che descritti tutti i corsi difasciame utilizzatiil peso del fasciame del ponte si trova consultando il piano dei ferri (sezioni strutturalio orizzontali sopra al ponte)il peso dei rinforzi longitudinali si trova consultando le sezioni trasversalio disegni di sovrastrutture eccccc)o Allestimento: si vede dai piani generali, nelle sistemazioni dell’apparato motore si va a vedere dovesono messi i singoli elementi di peso (dove è messo il motore principale, dove la, dove la pompa ecc) ma non riesco da questi piani a conoscere il peso degli elementi, è necessario andare a vederenella specifica di apparato motore quanto pesano.Vi è poi allestimento di : marinarescooconsideriamo ora la portata lorda Portata lorda: consumabili e carichi, oppure consumabili e zavorra a seconda che la condizione sia di caricoo di zavorra. Per conoscere il peso di un combustibile messo in una certa cassa devo sapere la posizione della cassa e ledimensioni (lo vedo dai piani di capacità), inoltre devo conoscere il grado di riempimento. In una distribuzione di peso, per ciascuna voce devo conoscere la posizione (o l’ estensione longitudinaledella voce di peso), l'entità (quanto peso) e il suo baricentro. Per quanto riguarda i carichi liquidi dal piano di capacità si deduce la capacità di una data cisterna oltre cheil peso specifico del liquido trasportato Quindi per ogni voce di peso serve sapere Si utilizza l'ipotesi di linearità, ovvero si suppone che la voce di peso sia distribuito linearmente (trapezio) M : area
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