Appunti di Costruzioni navali 3 - da lezione 20 a 22

Percorso di trasmissione - Posizione ricevente

Qualunque pianificazione acustica (Termine con il quale si indica il modo di incidere sulla quantità di energia che arriva nella posizione ricevente) agisce sui tre fattori della catena. Più precisamente la pianificazione acustica agisce sui primi due elementi:

• Sorgenti: si cerca di limitare l'energia per unità di tempo emessa dalla sorgente in tal modo da limitare anche quella che arriva al ricevente
• Trasmissione: si cerca di tagliare e limitare la quota parte di energia acustica o di vibrazione che arriva al ricevente

Il terzo anello della catena è quello trainante in tutta l'analisi, infatti quello che vogliamo realizzare in effetti è una riduzione dell'energia meccanica (sotto forma di rumore) che arriva in determinate posizioni che noi vogliamo preservare.

Vediamo come caratterizzare la posizione ricevente, per farlo dobbiamo essenzialmente rispondere alle seguenti:

domande

1. Che cos'è il rumore?
2. Come lo percepiamo?
3. Come possiamo quantificare il fastidio del rumore (ovvero gli aspetti negativi che il rumore comporta su di noi)?

In generale il rumore è una fluttuazione nel tempo (generalmente a un media nulla) di una certa quantità fisica. Se stiamo parlando di rumore che si propaga in aria la quantità fisica sarà una pressione sonora in area, se stiamo parlando di un rumore che si propaga in un solido parleremo di velocità (o di spostamento o di accelerazioni).

Tale immagine spiega cosa succede in un fluido dove l'onda acustica comporta una rarefazione o una addensamento delle particelle d'aria (parlando di rumore in aria) questa perturbazione (rappresentata da rarefazioni o addensamenti di particelle) si propaga in senso longitudinale, ovvero lo spostamento delle singole particelle avviene nella direzione di propagazione dell'onda (per questo si chiamano onde longitudinali).

propagazione nei solidi le particelle nel solido non si muovono nella direzione di propagazione dell'onda, ma si muovono in direzione ortogonale: quindi se ho una trave che vibra le particelle della trave vibrano in direzione ortogonale all'asse della trave mentre la propagazione dell'onda avviene in direzione longitudinale della trave, i due spostamenti quindi sono ortogonali uno all'altro e si parla di onde trasversali. Una volta definito il rumore come fluttuazione di una certa quantità fisica dobbiamo definire questa fluttuazione in qualche maniera (quantificare), in prima battuta possiamo prendere una quantità che rappresenta il valore quadratico medio del segnale. Valore quadratico medio: prendo il segnale a media nulla (ad esempio la pressione sonora in aria fluttua attorno al valore della pressione atmosferica), per quantificare la forza di questo segnale il valore che andiamo a mediare è quello quadratico (quindi consideriamo il valore quadratico).

medio della pressione sonora)

Questa è una prima indicazione sulla forza del segnale, ad esempio se il valore quadratico medio è alto vuol dire che la pressione sonora nel caso del rumore aereo si sposta molto dallo zero in su o in giù e quindi il suo valore quadratico medio tende ad essere alto.

Altra cosa importante da qualificare è la frequenza alla quale si manifesta la perturbazione. Per analizzare il segnale in frequenza si scompone il segnale stesso in una serie di segnali più semplici (segnali sinusoidali)

Quello riportato in figura è la somma di una serie di segnali sinusoidali (a colori) il cui risultato è il segnale nero.

Per un'analisi più dettagliata si può scomporre il segnale complesso in una serie di segnali semplici e per ogni segnale semplice andare a valutare l'ampiezza e la frequenza. La frequenza della sinusoide si può valutare facilmente andando a valutare il periodo della sinusoide.

Necessario

Anche individuare l'ampiezza della sinusoide. Una volta fatto ciò andiamo a identificare un certo numero di frequenze (tutte quelle componenti nel quale scomponiamo il segnale composto) e un ugual numero di ampiezze della sinusoide. Quindi il rumore viene caratterizzato nel campo della frequenza con una serie di valori di frequenze e una serie di valori di ampiezze.

Frequenza di interesse: si è detto essere quelle del campo udibile umano (da 20 a 20000 Hz). Quando si parla di frequenze più basse si parla di infrasuoni. Quando si parla di frequenze più alte si parla di ultrasuoni. In ogni caso il campo di variazione è molto ampio (udibile dall'occhio umano si intende), essendo poi che l'orecchio ha una sensibilità di tipo logaritmico (sente la stessa differenza nella frequenza di un suono passando da 100 Hz a 200 e passando da 1000 a 2000 Hz), si utilizza come unità di misura della frequenza (o meglio degli intervalli di frequenza).

È l'ottava, basata sul logaritmo in base 2.

Ottava: i musicisti avevano notato che una certa nota si ripropone grossomodo nelle stesse caratteristiche però con una acutezza maggiore dopo un raddoppio di frequenza. Quindi tra un “la” e il “la” superiore c’è un raddoppio di frequenza.

Quindi quando si dice ottava, anche in musica, si intende un raddoppio di frequenza. Però una nota è la nota riproposta un’ottava superiore c'è un bel intervallo che bisogna in qualche maniera dividere, nel pentagramma è diviso in 12 parti (semitoni).

Per rispettare la sensibilità dell'orecchio umano (che è in scala logaritmica) bisogna che dopo 12 salti la frequenza sia raddoppiata la soluzione che è stata trovata è . Quindi i semitoni sono differenziati in √2 ragione di un fattore pari alla radice dodicesima di due nell'ambito navale non ci sono frequenze precise che devono

essere distanziate di una certa quantità ma ci interessa definire bande di frequenza ovvero intervalli di frequenza nell'ambito delle quali fare le valutazioni. Queste bande di frequenza sono ampiezze di intervalli che corrispondono a variazioni di frequenza proprie calcolate in ragione delle ottave e di loro frazioni. Tipicamente si ha un'analisi per:

• Bande di ottave, ovvero intervalli di frequenza che corrispondono ad un raddoppio di frequenza
• Bande di terzi di ottava, che corrispondono a variazioni di frequenza proporzionali a √2 (quindi se si considera l'estremo di una banda e l'estremo inferiore della banda successiva abbiamo un fattore √2)
• Bande di 12esimi di ottava, il fattore è √2. La divisione non è lineare, ad esempio se si passa da 100 Hz a 200 Hz non si divide in 3 l'intervallo in modo lineare ma la divisione avviene in terzi d'ottava con a centro banda 100, il successivo è 125, il successivo...

è160 e poi passiamo a 200. Questa scala rispetta la ^√2. Questo numero (√2 o ) si intende come rapporto tra un centro banda e il centro banda successivo,√2 quindi la scala logaritmica prevede che nel passare da una certa posizione nella scala delle frequenze all'posizione successiva la scala non si allineare ma basata su un prodotto con un certo numero. Quindi la frequenza più alta si ottiene moltiplicando la frequenza più bassa per un numero. Se vogliamo fare un salto di un dodicesimo di ottava avremo da moltiplicare la frequenza più bassa per, se vogliamo fare un salto di 1/3 di ottava moltiplichiamo per , se vogliamo fare un salto di ottava√2 √2 raddoppiamo la frequenza. Questo per quanto concerne la descrizione della frequenza. Per quanto riguarda la descrizione dell'ampiezza: il segnale con ampiezza più bassa che il nostro orecchio può sentire e il segnale con ampiezza più alta che il nostro orecchio.può tollerare (oltre un certo valore si parla di soglia del dolore, al di sotto di soglia dell'udibile) si passa da 20 a 10 milioni di micro pascal. Quella che sposa meglio la sensibilità dell'orecchio umano è una scala basata sul logaritmo in base 10, questo perché si ha una sensibilità che passa da ampiezze relativamente basse ad ampiezze molto più alte. Essendo il pascal N/m^2 e il newton è circa un etto parlare di micropascal è come parlare di una pressione piccolissima (stiamo parlando di un milionesimo di etto su una superficie di 1 m^2), siamo di fronte quindi ad una unità di misura molto sensibile, questo vuol dire che per produrre suono servono energie molto basse. Per definire delle ampiezze che vanno da 20 a 10 milioni di micropascal (ovvero 10 Pa, ovvero 1 kg/m^2, che è la soglia del dolore) si utilizza una scala logaritmica per gestire le differenze elevate. Il motivo della scelta della scala èsoprattutto il fatto che anche la sensibilità all'ampiezza del nostro orecchio è di tipo logaritmico e sposa bene il logaritmo in base 10. Ovvero noi umani sentiamo un cambio di intensità del segnale acustico quando si passa da 200 a 2000 μPa come da 20000 a 200000 μPa, ovvero quando si cambia di un fattore 10 si percepisce una certa differenza indipendentemente se la variazione avviene su basse intensità o su alte intensità. Quindi l'unità di misura che si utilizza è il decibel. Decibel: basato sul logaritmo in base 10 di un rapporto tra ampiezze (l'ampiezza del segnale e l'ampiezza di riferimento ovvero l'ampiezza più bassa udibile). Si ricorda che l'argomento di un logaritmo deve essere adimensionale, quindi ogni volta che parliamo di logaritmo di una frequenza stiamo in realtà parlando di un rapporto fra frequenze, così come sulle ampiezze. Quindi il decibel è definito con

Riferimento ad un rapporto tra l'ampiezza del segnale e l'ampiezza del segnale più basso che noi siamo in grado di percepire (ovvero i 20 μPa).

Dalle prime due proprietà deduciamo che se il logaritmo dell'ampiezza di un certo segnale è tot, il logaritmo di quel segnale la cui ampiezza è divisa per 10 varrà log(a/10) = log(a)-log(10) = log(a)-1 quindi i due logaritmi differiscono di 1 ma l'argomento differiva di 10 volte.

IMPORTANTE TENER PRESENTE COME IN UNA SCALA LOGARITMICA differenze piuttosto grosse in termini di argomento sono corrispondenti ad una differenza piccola in scala logaritmica.

Se ho un segnale sinusoidale in una stanza e misuro la pressione sonora, se metto 10 sorgenti uguali dentro la stanza (decuplico il segnale) vado a vedere quant'è il risultato in termini di logaritmo significa che ho aggiunto 1, quindi nella scala logaritmica ho aggiunto relativamente poco nonostante io abbia decuplicato l'ampiezza.

Questo vuol dire sensibilità logaritmica, cioè al mio orecchio sento la differenza se decuplico, ma non è lineare.