Appunti di fisica

Il metodo scientifico

Osservazione di un fenomeno

• Riconoscimento degli elementi caratteristici.
• Formulazione di ipotesi.

Costruzione di una teoria

• Permette di interpretare un fenomeno.
• Permette di fare predizioni.

Verifica sperimentale della teoria

• Conferma o smentisce le predizioni.

I fenomeni vengono misurati attraverso grandezze fisiche, ovvero grandezze misurabili e quantificabili direttamente. Possono essere misurate direttamente o calcolate a partire da altre grandezze. Sono quantificabili per mezzo di campioni di misura, detti unità di misura. Esistono grandezze fondamentali e derivate che dipendono da un sistema di unità di misura.

Il metodo scientifico

Osservazione di un fenomeno

• Riconoscimento degli elementi caratteristici.
• Formulazione di ipotesi.

Costruzione di una teoria

• Permette di interpretare un fenomeno.
• Permette di fare previsioni.

Verifica sperimentale della teoria

• Conferma o smentisce le previsioni.

I fenomeni vengono misurati attraverso grandezze fisiche, ovvero grandezze misurabili e quantificabili direttamente. Possono essere misurate direttamente o calcolate a partire da altre grandezze. Sono quantificabili per mezzo di campioni di misura, detti unità di misura. Esistono grandezze fondamentali e derivate che dipendono da un sistema di unità di misura internazionale (SI). Fondamentali sono:

• Massa.
• Lunghezza.
• Tempo.
• Temperatura.
• Intensità di corrente elettrica.
• Intensità luminosa.
• Quantità di materia.

Analisi dimensionale

Per verificare la correttezza delle unità di misura di una relazione matematica si può usare l'analisi dimensionale. Essa si basa sul fatto che ad ogni grandezza fisica è associata una dimensione ogni dimensione si forma a partire dalle grandezze fondamentali. Ogni relazione deve poi rispettare le regole dell'analisi dimensionale:

• Si possono sommare/sottrarre solo grandezze omogenee.
• La dimensione del prodotto è il prodotto/rapporto delle dimensioni.
• L'argomento e il risultato delle funzioni trascendenti deve essere un numero puro.
• a) Entrambi i membri di un'uguaglianza devono avere la stessa dimensione.

Oltre alle 17 grandezze fisiche fondamentali ne esistono due molto particolari: l'angolo piano e l'angolo solido.

Conversioni e notazione scientifica

Spesso ci troviamo nella necessità di voler esprimere una grandezza in un'altra unità di misura: allora dobbiamo convertirla. Per farlo è necessario conoscere la proporzione che lega queste due grandezze.

Inoltre, per scrivere i numeri spesso si usa la notazione scientifica, ovvero si lascia il numero con una posizione intera e si moltiplica per una potenza di dieci. L'esponente della potenza di 10 si dice ordine di grandezza.

Errori, incertezze e cifre significative

Quando misuriamo una grandezza fisica dobbiamo tener conto degli errori che avvengono nella misurazione. Esistono due modi per riportare gli errori: le incertezze e le cifre significative.

Le incertezze. Scriviamo la nostra misura come (yf = (V ± €)) dove V è la misura più accurata per questa grandezza, € l’errore assoluto della grandezza e v l'unità di misura. Esistono tre tipi di errori:

• Errori grossolani, ovvero commessi dall’uomo.
• Errori sistematici, ovvero imputabili allo strumento di misura.
• Errori casuali, ovvero legati a fattori imprevedibili.

Se gli ultimi non possiamo eliminarli mai del tutto si presume che i primi due tipi siano assenti. In generale per ridurre al minimo la possibilità di errori si ripetono molte volte le misure per le stesse grandezze fisiche, così che possiamo prendere la media aritmetica come stima migliore della grandezza, e calcolare l’errore seguendo uno di questi tre metodi:

• Tacca o mezza tacca (si guarda alla sensibilità dello strumento di misura).
• Semi-dispersione massima.
• Scarto quadratico medio e deviazione standard.

Per quanto riguarda le grandezze fisiche calcolate per mezzo di relazioni matematiche dobbiamo ricorrere alla propagazione dell'errore. Per prima cosa sfruttiamo l'errore relativo, ovvero l'errore assoluto diviso per la miglior stima. Seguiamo poi queste semplici regole.

• Somma/differenza: si sommano gli errori assoluti.
• Prodotto/rapporto: si sommano gli errori relativi.
• La potenza: si moltiplica l'errore per l'esponente.
• Funzioni: si usano le derivate.

Cifre significative. Per semplificare il sistema degli errori si sfruttano delle convenzioni riguardanti il numero di