Appunti del corso di Progettazione con i materiali polimerici

CAPITOLO 4A - FONOMIA MECCANICA NEI POLIMERI

Stiamo ancora parlando di Creep. Riconsiderando la distribuzione degli sforzi e la curva di resistenza delle parti, quando faccio il dimensionamento ci sono curve che devo sovrapporre perché devo in qualche proggione avvenire la fessione, in questo caso meccanicamente, come dimensionamento delle parti dobbiamo considerare... più materiali, in seguito gli sforzi non si identificano il modo elastico, come si diceva creedo a creep...).

• Distrib. degli sforzi applicati
• Resistenza della parte

STRESS - RELAXATION

Quando parliamo di stress relaxation analizziamo a una denformazione costante E o e qua dal un di stress relaxation che viene chiamato, come lo stress - relaxation. più che (...)/t = t o si apprezza il cambiamento; E(t) = t. Abbiamo il t = EE ─ E(t) = (t0t).

Un esempio di curve di stress - relaxation per um polimero, curve che sono parametricamo con la temperaturta. Quasi unwe servono per il prinicipio di sovrapposizione termo - dimensionamento, di quale serie per simulazione nel comportamento di un polimero in tempo lungo, andiamo a fare un prova di creep/stress realxation ad una T più alta. Esempio veglio il comportamento a 100'000 ore, a 40°,- non

• ...
• Dadi da anglico, non posso gare una T di prova, prendo quindi una curva a 110°C e prendo. Un t dove ad esempio qums ce come qui capire cuas bre curve è rappresentando t come tempo a dasa mia situazionale come P di simulate E, ottenete un gambo di stress per cui si che arriverò in a 100'000 ore e ho una normale di simulamento al quel aggiaramento d.... di essa curva a 40°C. - FORM LA CURVA MESTE DEL

...

Ma si ricorda che il principale di sovraposiziona tempo - temp... è valore sede mesh change di uriso estaticardi Elnegap...

Infatti, se applico in CREEP un σ cost. ottengo dopo 10 h ε(tₐ), se applico invece una σ(10) cost., ottengo dopo 10h un ε ≠ εₐ, ma di poco, questo giustificato da scelte.

Perciò è ammissibile dare decadimento creep e i moduli di rilassamento lo stesso per gli stessi sia a trazione che a taglio.

δ = εE

MODULO DI RILASSAMENTO = E(t) + (t)

CEDENZA CREEP = D(t) = (t)

G(t) ≅ 1/s

vediamo questa cosa a taglio, cioè (t)_G ≅

sb |

RILASSAMENTO A TAGLIO | CEDENZA

.. STRESS ..

G(t) ≅ 1/S(t)

α(t) ≅ 1/S(t)

Analogamente nel caso di un problema di stress relaxation considerato la distribuzione degli sforzi e questo della resistenza della parte nel dimensionamento, lo specifico uno deformazione cost., e lo sforzo applicato diminuisce nel tempo in seguito al rilassamento della microstruttura. Si suppone stress-relaxation la curva degli sforzi applicati si sposta a sinistra, contemporaneamente nello stress-relaxation ho anche una riduzione della resistenza della parte mentre le curve si spostano a sinistra. Scopo del dimensionamento per questa applicazione è sempre questo di evitare e l'accavallamento delle curve e quindi le failure della parte.

Nello stress-relaxation entrambi le distribuzioni si spostano a sinistra.

Deformazione

Lo sforzo applicato sinusoidale è dato dalla legge di Hooke per un materiale perfettamente elastico:

τ = Gγ τ = Gγ₀ sen (ωt)

Questo che si nota è un caso del sforzo sinusoidale e in fase. Varia in entrambi come sen (ωt).

Invece sappiamo che per un liquido perfettamente viscoso vale la legge di Newton per cui lo sforzo è proporzionale alla velocità di deformazione, tramite la viscosità η:

τ = η ^dγ/_dt → legge di Newton

Supremo di avere sempre γ = γ₀ sen (ωt) → Deformazione sinusoidale

Avremo:

τ = η ^{d (γ₀ sen ωt)}/_dt

τ(t) = ηγ₀ω cos (ωt) → per un liquido viscoso allora τ e k sono sfasati fra loro di 90°.

Essendo io però in una situazione intermedia avremo che sforzo e deformazione sono sfasati di un angolo compreso tra 0 e 90°: e chiamiamo questo ampio δ (delta) e allora:

La nostra deformazione varia come γ^(t) = γ₀ sen ωt e io nostro sforzo è sfasato e quindi varia come τ(t) = τ₀ sen (ωt + δ)

τ(t) = (τ₀ cos δ) sen ωt + (τ₀ sen δ) cos ωt

Chiamo poi G'^'(ω) = ^{τ₀ cos δ}/_γ0 e G"^'(ω) = ^{τ₀ sen δ}/_γ0 e chiamo tgf^δ=G'^'(ω)/G"^'(ω)

Avremo dunque:

τ_(t) = G'^'(ω) sen ωt + G"^'(ω) cos ωt

τ(t) = γ₀ [G'^'(ω) sen ωt + G"^'(ω) cos ωt]

Com se DNA possa quindi ricavarmi le curve di CREEP per un polimero e poi da questo ricavare le curve isoterme e isocrore.

Com questa pasta eusa DNA abbiamo separato la parte sul CREEP, e quindi usano property LONG-TERM sotto carico statico.

COMPORTAMENTO A FATICA DEI MATERIALI POLIMERICI

Andiamo adesso ad esaminare il comportamento a fatica dei materiali polimerici; cos’è il loro comportamento quando vado ad applicare un carico ciclico. Le comportamento a fatica lo abbiamo già visto un po’ p. term. a p. term. il nostro caso del design pseudo-elastico vediamo ragionamenti simili che però devono essere modificati perché preferisco il visco-elastico. Certi metalli, altre info importanti: a quando si applica uno sforzo ciclico ad un materiale a qualsiasi punto ho la propagazione di una cricca innestata. (FAILURE meccanico!).

• Dopo tot tempo il materiale cede perché da un qualunque tipo meccanico fatto di cricca si propaga la cricca e va a distruggere il tutto.
• 1: materiali diffettosi (inclusioni, porosità, burrature, rugosità ecc)
• dasca presenza di cricche o difetti che sono sede di concentrazione dello sforzo.
• le comportamento del polimero dipende sempre da tempo, temperatura, e ambiente.
• Dipenda dalle proprietà meccaniche del polimero.

Supponiamo intanto di applicare un carico ciclico e nostro polimero: le caricico ciclico applicato può avere diverse gamme d'onda: sinusoidale, quadratiche, triangolare e questo impatta nel comportamento del nostro polimero. Infatti la sollecitazione diventa con il tempo di diverso tipo: tensione, trazione, flexione ecc... Anche nel caso dei polimeri si possono ricavare e le usano per quanto riguarda la fatica la curva di binetca per un certo polimero che è una curva di

Ovviamente le curve di fatica ottenute variano con t e ampiezza tempo e devo considerare questo nel comportamento complesso in quanto tempo. La sollecitazione changando del polimero: ovviamente una curva di fatica mi da una proiezione di quella che è la vita con sotto a stress costante, da dove appunto con quore le seasonalità.

Come incidono ora le proprietà di smorzamento del materiale sul failure di tipo meccanico o termico?

Le proprietà di smorzamento di un polimero si possono identificare dalla tg(delta)=E”(modulo di perdita)/E’(modulo di immagazzinamento). Più la tg(delta) è alta e più il materiale tende a far prevalere la componente dissipativa e il modulo di perdita a parità di energia conferita.

Quindi:

• Bassi valori di tg(delta), cioè basso fattore di smorzamento, basso modulo di perdita e cedimento per fatica meccanica (PVC, resine epossidiche).
• Intermedi valori di tg(delta), medio fattore di smorzamento, cedimento sia per fatica meccanica che termica. (POM, PMMA,PET)
• Alti valori di tg(delta), alto fattore di smorzamento e più è elevata la quantità di energia che si trasforma in calore, molto probabile il cedimento di tipo termico. (PP,PE cioè le poliolefine anche se costano poco loro al kg).

Come la forma dell’onda di sollecitazione influisce su failure di tipo meccanico o termico?

In questo caso però è importante parlare dell’area sottesa dal ciclo di isteresi, a parità di altri parametri, nel caso di un’onda quadra fallisce prima un polimero rispetto al caso di andamento sinusoidale, quindi nel caso di sollecitazione con onda quadra ho più probabilità di avere un failure di tipo termico, rispetto all’onda sinusoidale.

Detto ciò, come prevenire il failure di tipo termico nella nostra parte?

• Cercare di avere frequenze di sollecitazione non elevate e ampiezze di tensione non elevate(ma questo dipende dall’applicazione, non tanto da noi)
• Cercare di prendere un materiale, agendo sulle proprietà di smorzamento, che tende ad avere failure meccanico, come PVC e resine epossidiche.
• Posso testare il mio materiale per capire quando avviene il suo failure di tipo meccanico a fatica in controllo di deformazione e non in controllo di sforzo, perché? Sia che io applichi uno sforzo che se io applichi una deformazione ciclica in entrambi i casi avrò un aumento di temperatura T e una riduzione del modulo a creep.

Tuttavia se sono in controllo di sforzo allora applico una sollecitazione ciclica e per avere sforzo costante il modulo si riduce e la deformazione deve aumentare ed di conseguenza aumenta l’energia al polimero e quella dissipata quindi aumenta ancora più fortemente la T che comunque aumenta.

Se sono in controllo di deformazione, comunque aumenta la T e si riduce E, però per mantenere la deformation cost. Se si riduce si riduce anche lo sforzo e quindi la T aumenta ma non in modo significativo per cui si arriverà ad un equilibrio per cui si vede il failure di tipo meccanico, perché la T si stabilizza.

Cosa succede quando lo sforzo medio è non nullo oltre che avere una sollecitazione a fatica?

• Nel caso io abbia uno sforzo medio const. Non nullo + una sollecitazione ciclica allora posso avere
• -Failure termico per fatica
• -Failure meccanico per fatica