Appunti del corso di Fondamenti di telecomunicazioni

BANDE DI FREQUENZA ITU-R

• 3÷30 kHz

  VLF (Very Low Frequency)

  Onda di superficie. Bassa attenuazione notturna e diurna. Forti disturbi atmosferici.

  Navigazione marittima. Comunicazioni sottomarine.

• 30÷300 kHz

  LF (Low Frequency)

  Analoga a VHF, con minore affidabilità del collegamento. Attenuazione diurna.

  Navigazione marittima. Comunicazioni navali. Radiocari.

• 300÷3000 kHz

  MF (Medium Frequency)

  Onda di superficie e ionosferiche a seconda della frequenza. Bassa attenuazione notturna ed elevata diurna. Rumore atmosferico.

  Comunicazioni navali. Radiodiffusione AM.

• 3÷30 MHz

  HF (High Frequency)

  Riflessione ionosferica variabile con la stagione, con l'ora e la frequenza a seconda del valore. Basso rumore atmosferico a 30 MHz.

  Radiomatori. Radiodiffusione internazionale. Servizi servizi fissi a grande distanza. Telefono e telegrafo.

• 30÷300 MHz

  VHF (Very High Frequency)

  Propagazione quasi in visibilità. Rumore cosmico.

  Televisione. Radiodiffusione FM. Comunicazioni aeronautiche AM. Aiuti alla navigazione aerea.

• 0.3÷3 GHz

  UHF (Ultra High Frequency)

  Propagazione in visibilità. Rumore cosmico.

  Televisione. Telefonia cellulare. Radar. GPS. Ponti radio.

• 1÷2 GHz

  L band

• 2÷4 GHz

  S band

• 4÷8 GHz

  C band

• 8÷12 GHz

  X band

• 12÷18 GHz

  K_u band

• 18÷27 GHz

  K band

• 27÷40 GHz

  K_a band

• 30÷300 GHz

  EHF (Extremely High Frequency)

  Come sopra. Riga di assorbimento del vapor d'acqua a 22.23 GHz. Riga di assorbimento del vapor d'acqua e ossigeno a 60 e 119 GHz.

  Radar e sistemi via satellite. Applicazioni civili e militari. Centimetriche. Comunicazioni punto punto.

Com II

Facheris

s(t) Segnale di Richiesta Utile (Processo aleatorio) ↓ → Segnale Richiesto Utile (segnale determinato)

Non conosco la natura dei segnali: se la conoscessi non avrei informazione utile. Il livello di predicabilità è importante per un segnale. Più difficile è prevedere il segnale, più informazione porta. Generalmente a s(t) è sovrapposto n(t) un disturbo che non porta informazione (generalmente il disturbo è di natura termica)

Sorgenti informative:

• Sorgenti analogiche: emette messaggi con una continuazione (funzioni)
• Sorgenti digitali (numeriche): può emettere solo un numero finito di messaggi

Architettura di un sistema di comunicazione

TRASMETTORE

• Fonte m(t) → Elab. del segnale → Modulatore → Canale di TX

RICEVITORE

• Utente m(e) ← Elab. del segnale ← Demodulatore

Le bande si misurano solo nella parte positiva:

Banda base B -B / B Esiste solo la parte per f>0

Elab. segnale può avvenire in fonte. Un compressore ai sorgente (codifica di sorgente).

Si aggiunge ridondanza per proteggere le segnali da trasmettere

A 100 Km d'altezza c'è la ionosfera, che è piena di elettroni liberi, eccitati dell'irraggiamento solare. Più salgono e meno elettroni in basso e + è indice di riflessione vie vie che salgono la traiettoria in ionosfera si incurva e torna giù. La freq. non deve superare una certa frequenza, altrimenti esce dalla ionosfera. Posso agire anche sull'angolo di trasmissione per evitare di bucare la ionosfera. Comunque possono convivere diverse modalità di trasmissione (onde superficiale o ionosferica).

La propagaz. in visibilità (Line Of Sight) è quella [...] importante F > 30 MHz L'atmosfera ha un indice di rifrazione leggermente decrescente con la quota, provoca un leggero incurvamento dell'onda che se consente di raggiungere interne molto lontane. E visibilità pseudo, non ottica.

È come se la Terra fosse + grande in raggio e comunicassi con un'onda rettilinea.

Posso calcolare la max distanza col teorema Pitagora.

Probabilità e variabili aleatorie:

Lancio dado: _{h_{i}}⁶

X: Ω[S] = 10ⁱ     i = 1,2,...6

V. variabile aleatoria è una relazione da E in ℝ

Per conoscere il processo deve conoscere

• le f della variabile che viene fuori a un certo t
• le f congiunte:
• se conosco f_x1(x;t1) t₁
• f_x2(x;t2) t₂

Mi serve anche f_x1x2(x1, x2; t1t2)

Se le variabili sono indipendenti f_x1x2 è il prodotto delle f

Densità prob. congiunta:

f_x1x2(x1, x2) densità

F_x1x2(x1, x2) = Prob{X₁ ≤ x₁, X₂ ≤ x₂} distribuz

f_x1x2(x1, x2) = ∂F/∂x1∂x2 congiunta

f_x1(x1) = ∫f_x1x2(x1, β)dβ ← distrib. marginali

f_x2(x2) = ∫f_x1x2(α, x₂)dα

Dalle marginali, non ricavo la congiunta, a meno che non siano indipendenti

Se sono indipendenti f_x1x2 = f_x1 ⋅ f_x2 f(x₁x₂)

E{X₁X₂} = ∫∫αβ f(α, β) dαdβ

E{g(x)φ(x2)} = ∫∫g(α)φ(β)f_x1x2(α, β)dαdβ

Densità di prob. (dose) condizionata:

f_x1|x2(x₁|x₂) = f_x1x2(x₁, x₂) / f_x2(x₂)

C_x = [cov(x₁, x₁) cov(x₁, x₂)

cov(x₂, x₁) cov(x₂, x₂)]

[cov(x_n, x_n)] cov(x_n, x_n)

E{(x - η_x)^T (x - η_x)}

Sulla diag non cov (n; x_j)

cov(x_n, x_n) = E{[x_t - x̄_t]² }

Se x_t omessa

La forma quadratica è positiva se C_x è diagonale

Sulla diag quindi ha le varianze di x_n

Se ho N = 2 e C diagonale ottengo f_x come prodotto di 2 f gaussiane semplici

f_x(x) = ¹/_√2πσx² e^{- (x - x̄)2 / 2σ_x2}

f_x1x2 = f_x1 . f_x2 = ¹/_√2πσ²x1 e^{- (x1 - x̄1)2 / 2σ2_x1} ⋅ ¹/_√2πσx2² e^{- (x2 - x̄2)2 / 2σ_x22}

X₁, X₂ indipendenti

Lo stesso nel caso di N variabile.

Se C non diagonale non succede.

C_x diagonale (⇒) la X_n sono indipendenti

Sembrano incorrelate con C_x diagonale, con la struttura della f si vede che sono anche indipendenti!

Per N = 2

C_x = [σ₁² ρσ₁σ₂

ρσ₂σ₁ σ₂²]

C_t^-1 = ¹/_{σ2²σ1² - ρ²σ1²} [σ₂² -ρσ₂σ₁

-ρσ₁σ₂ σ₁²]

ρ = ^{cov(x₁, x₂)}/_σ1σ2 coefficiente di correlazione (statistico)

|ρ| ≤ 1

ρ = 0 ⇒ incorrelazione