Appunti del corso Dati e algoritmi

Implementazione di una linkedDoubly list

La linkedDoubly list ha una complessità O(u) per l'inserimento e la rimozione di elementi.

La linkedDoubly list può essere ordinata in modo canonico: insertremoveMin ha una complessità O(n), mentre la linkedDoubly list completa ha una complessità O(nlogn) per l'inserimento e la rimozione di elementi ordinati.

È possibile bilanciare la struttura dati Heap tramite il costo delle operazioni. Definisco un albero binario completo T come un albero in cui ogni livello ha tutti i nodi completi (ovvero tutte le foglie sono complete). L'altezza dell'albero T è h.

Per un albero binario completo, il numero totale di nodi è 2^h - 1. Ogni livello ha 2^i nodi, quindi il numero totale di nodi in tutti i livelli interni è 2^h - 1 - h. Tutti i nodi al livello h sono foglie complete.

Un albero binario completo ha la proprietà che ogni nodo ha un padre e due figli. Ogni figlio ha un padre e due figli. Inoltre, la chiave del padre è minore o uguale alla chiave dei figli.

Un Leap numbering è un modo efficiente per implementare un albero binario completo utilizzando un array. Ogni nodo dell'albero viene assegnato a un indice nell'array. In questo modo, è possibile accedere ai nodi dell'albero utilizzando un indice e calcolare facilmente il padre e i figli di un nodo.

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