Appunti Chimica di base (prima parte)

LEGGE DI CHARLES

Un altro importante passo avanti nello studio del comportamento macroscopico dei gas, fu fatto dagli

esperimenti condotti da un altro fisico (Charles), il quale invece andò a studiare la relazione che

esisteva tra la temperatura e il volume occupato da diversi campioni di gas.

Quello che egli osservò fu che: mantenendo costante la quantità di gas (il numero di moli di gas) e la

pressione esercitata su questo gas, si verificava una proporzionalità diretta tra la temperatura e il

volume occupato dal gas: riscaldando quel campione di gas a temperatura costante, il gas tendeva ad

espandersi. Viceversa, raffreddandolo, il gas tendeva a comprimersi e quindi a diminuire il proprio

volume. 111

In questo caso quindi, se si andava a rappresentare in grafico l’andamento di un determinato

campione di gas in funzione della temperatura, a pressione costante, si otteneva questa volta una

retta (proporzionalità diretta tra queste due grandezze.

Questo portò Charles a formulare un’altra equazione, un’altra legge dei gas che dice: il rapporto

volume su temperatura per un dato campione di gas a pressione costante, è a sua volta uguale a una

costante. Chiaramente il valore di questo rapporto cambia a seconda del gas considerato, ma la

linearità viene sempre mantenuta.

Quindi se io vado a variare la temperatura di gas a pressione costante per il gas idrogeno, ottengo

retta azzurra. Se faccio lo stesso esperimento ossigeno ottengo la retta rossa (cambia la pendenza di

inclinazione) e così via per gli altri gas.

Ma se fossi in grado di spingermi fino a una condizione in cui i gas occupano un valore nullo, tutte

queste rette incrocerebbero l’asse delle temperature nello stesso punto. Quindi indipendentemente

dalla natura chimica del gas che io sto considerando, se mantengo la pressione costante e raffreddo il

campione di gas fino a portarlo a un campione nullo (chiaro che non riesco a farlo, è una condizione

limita, ma se riuscissi a farlo) osserverei che questa dipendenza lineare (retta che lega volume-

temperatura), raggiungerebbe il volume nullo sempre in corrispondenza della stessa temperatura.

Questa temperatura, che quindi è quella minima temperatura in assoluto (un limite che fisicamente

ci si può avvicinare ma non raggiungere) è quella che è stata scelta come zero assoluto nella scala di

–273,15°C.

temperature di Lord Kelvin, e corrisponde a

Perché importante ciò? Tutte le leggi dei gas che vedremo in questa lezione, vanno applicate

utilizzando le temperature espresse in gradi Kelvin. Quindi se la temperatura del campione di gas che

stiamo studiando ci viene data in gradi centigradi (celsius), dobbiamo ricordarci di convertirla in gradi

Kelvin.

Differenza tra le due scale: non c’è differenza in termini di estensione tra le due, ma c’è differenza

nella posizione dello zero della scala (due scale con lo zero spostato in punti diversi ma l’estensione di

un grado celsius e uno kelvin sono equivalenti).

Scala Celsius: definita con uno 0 che corrisponde alla temperatura di fusione dell’acqua pura

 alla pressione atmosferica

Scala Kelvin: definita con uno zero che corrisponde alla temperatura limite in corrispondenza

 della quale qualunque campione di gas occuperebbe un volume nullo

Se devo convertire le due scale l’una nell’altra basta che applichi un fattore di tipo additivo: 112

Da centigradi a kelvin sommando il fattore 273,15

Da kelvin a centigradi sottraendo questo fattore additivo.

Quando applichiamo le leggi dei gas importante ricordarsi che sono state tutte formulate utilizzando

le temperature in kelvin.

Quando facciamo calcoli in cui calcoliamo delle variazioni di temperatura, allora in quel caso il valore

del delta T sarà lo stesso nelle due scale.

N.B. condizioni

Spesso troveremo che le misure relative a campioni gassose sono state fatte in

♦ normali. Con ciò si intende che quel campione è stato analizzato a una pressione di 1

atmosfera e a una temperatura di 0°C (quindi di 273,15K).

Viceversa, ci sono una serie di parametri (in particolare nello studio della termodinamica,

♦ condizioni standard.

processi chimici e fisici) che invece sono stati misurati in Queste

corrispondono sempre alla pressione atmosferica, ma a una temperatura di 25°C, quindi a una

temperatura di 198,5°C.

Continuiamo con i nostri studi sperimentali sulle proprietà di gas, per arrivare a una serie di

esperimenti condotti da altri 2 studiosi molto noti e importanti nella storia dello sviluppo scientifico:

Amedeo Avogadro e Gay Lussac.

Anche loro fecero una serie di esperimenti sui gas, andando però a vedere qual era la relazione tra le

proprietà fisiche dei campioni di gas e la quantità di sostanza che veniva studiata.

LEGGE DI AVOGADRO

Avogadro formulò la sua legge che affermava che il volume di un gas a temperatura e a pressione

costante è direttamente proporzionale al numero di moli di gas contenute in quel campione.

Quindi se non cambio la temperatura e non cambio la pressione esercitata su un campione di gas, il

volume aumenta man mano che aumento la quantità di gas contenuta in quel campione e viceversa

diminuisce se io diminuisco la quantità di gas. (P = costante e T = costante)

LEGGE DEI VOLUMI REAGENTI

Ancora più importante: l’osservazione fatta da Gay-Lussac, andando a studiare le reazioni chimiche

che avvenivano tra gas diversi.

Esempio: reazione tra idrogeno e ossigeno gassosi per formare vapore acqueo (acqua in fase gas).

113

Quello che egli osservò e che poi formulò in quella che viene chiamata legge dei volumi reagenti era

che mantenendo pressione e temperatura costanti, i rapporti tra volumi di gas diversi che reagivano

tra di loro all’interno di una determinata reazione chimica, erano sempre fissi, precisi e

corrispondevano a dei rapporti minimi interi.

Conseguenza di questa osservazione: scoperta che questo era dovuto al fatto che ci fosse una

proporzionalità diretta tra il volume dei campioni di gas utilizzati nelle sue reazioni a temperatura e

pressione costante e il numero di moli di ciascun gas contenuti in questi volumi.

Per cui, combinando da un lato le osservazioni di Avogadro e dall’altro la legge dei volumi reagenti, si

arrivò a stabilire che volumi uguali a gas diversi a parità di pressione e temperatura devono contenere

lo stesso numero di moli di particelle di gas (che possono essere atomi o molecole a seconda del gas

che stiamo considerando, ma il numero di moli deve essere uguale se abbiamo lo stesso volume, a

parità di pressione e temperatura).

Allora ecco che possiamo calcolare qual è il volume occupato da 1 mole di qualunque gas a

determinate condizioni di temperature e di pressione.

Per i gas le condizioni tipiche in cui si fanno gli esperimenti e le misure sono le cosiddette “condizioni

normali”. Se andiamo a misurare che volume occupa 1 mole di gas diversi in condizioni normali,

troviamo sempre un volume pari a 22,4 litri --> questo definito come il volume molare dei gas in

condizioni normali V = 22.4 L/mol (a 0 °C e 1 atm)

m

Se siamo a 0°C e a 1atm e andiamo a misurare 1mol di qualunque gas, il volume che esso occuperà

sarà sempre uguale a 22,4 litri. Ovviamente poi cambierà la massa (poiché essa è diversa a seconda di

qual è la natura chimica).

Breve riepilogo di quello detto finora: tutte queste leggi dei gas formulate a partire da misure

sperimentali (cioè facendo esperimenti e cercando di collegare tra loro i dati ottenuti), abbiamo detto

che: Se siamo in condizioni di espressione e temperatura costante, il volume occupato da un

 campione di gas è direttamente proporzionale al numero di moli che questo contiene

(Avogadro)

Se siamo in condizioni di temperatura costante e non cambiamo la quantità di gas (quindi non

 cambiano il numero di moli), il volume è direttamente proporzionale al reciproco della

pressione (Boyle)

Se siamo in condizioni di pressione costante e non cambiamo la quantità di gas, il volume è

 direttamente proporzionale alla temperatura (Charles). 114

LEGGE DEI GAS IDEALI

Se mettiamo insieme tutte queste diverse caratteristiche del comportamento dei gas in un’unica legge

matematica, ci troviamo a dire che il volume occupato da un campione di gas, indipendentemente da

quale sia la natura chimica del gas (perché tutti questi studi sperimentali furono ripetuti su gas diversi),

è sempre direttamente proporzionale al prodotto del numero di moli di gas contenuti in quel

campione, per la temperatura in cui si trova il gas, diviso per la pressione che questo campione di gas

esercita.

Se indichiamo con R la costante di proporzionalità che lega queste grandezze, arriviamo a

quest’equazione:

che però generalmente viene descritta così:

Quindi: il prodotto pressione per volume di un campione di gas qualsiasi sia il gas, è uguale al prodotto

del numero di moli di gas contenuti in quel campione, per una costante di proporzionalità indicata con

la R maiuscola, per la temperatura assoluta a cui quel gas si trova. equazione di

Quindi questa equazione combina tutte le leggi dei gas viste prima e prende il nome di

stato dei gas ideali. In realtà, ricordandoci questa siamo in grado di descrivere, studiare e prevedere

il comportamento e le proprietà di un qualunque campione di gas.

R = COSTANTE UNIVERSALE DEI GAS

Quanto vale? Il valore e le unità di misura di R dipendono dalle unità di p, V, n e T.

Di solito:

- Volumi in litri (L)

- Pressioni in atmosfera (atm)

- Quantità di materia in moli (mol)

- Temperature in gradi kelvin (K)

Nell’equazione dei gas ideali, la temperatura deve essere sempre espressa come temperatura assoluta

(in K).

Se utilizziamo queste unità di misura per una mole di gas in condizioni normali per cui conosciamo il

volume (22,4L), otteniamo la R con la formula inversa

Sostituisco i numeri e trovo il seguente valore della costante universale dei gas: 115

Perché questa equazione la chiamiamo equazione di stato dei gas ideali?

Perché essa è rispettata alla perfezione solo per campioni di gas che seguono un comportamento

definito ideale.

Gas ideale = modello (non è il comportamento reale della materia ma si avvicina molto in quelle che

sono la maggior parte delle condizioni che normalmente incontriamo) che ci permette di descrivere

molto bene, con approssimazioni del tutto trascurabili, il comportamento della maggior parte delle

sostanze gassose. Questo modello dice che un gas si può considerare ideale se:

1. Un gas è formato da particelle minuscole (atomi o molecole) che si muovono in modo casuale.

Le particelle da cui è costituito sono talmente piccole che noi possi