Appunti di Chimica generale e inorganica

La quantità di sostanza e la struttura della materia

A ASiO₂ contiene N atomi di silicio e 2N atomi di ossigeno. È quindi necessario specificare se si tratta di una mole di un elemento atomico oppure di una mole di un elemento molecolare. Si noti che la quantità di sostanza non è sinonimo di massa di sostanza; massa e quantità di sostanza sono due grandezze fisiche diverse.

La quantità di sostanza è quella grandezza che, a differenza della massa, tiene conto della struttura "a particelle" della materia. Una mole di qualunque sostanza contiene lo stesso numero di unità elementari, cosa che non accade per 1kg di qualunque sostanza. L'esempio seguente illustra quanto sia appropriato l'uso in chimica della grandezza "quantità di sostanza".

C + O₂ → CO₂

Poiché i simboli e le formule hanno anche un significato quantitativo, questa equazione indica che un atomo di carbonio reagisce con una molecola di ossigeno per formare una molecola di diossido di carbonio.

È dunque evidente che per definire quantitativamente le sostanze che reagiscono e che si formano in una trasformazione chimica è vantaggioso riferirsi a un'unità di misura correlata al numero di particelle. Definendo la mole come la quantità di sostanza che contiene un numero di unità elementari uguale al numero di atomi contenuti in 12g di 12C, la massa in grammi di una mole di una qualunque sostanza è espressa dallo stesso numero che ne esprime il peso atomico, peso molecolare o il peso formula. La reazione indicata sopra indica che una mole reagisce con una mole per dare un'altra mole. Non si possono contare i singoli atomi o le singole molecole, ma si può misurare la massa di una sostanza. Occorre quindi conoscere la massa in grammi di una mole di ciascuna sostanza che, per la definizione di mole, è espressa dallo stesso numero che ne esprime il peso molecolare e, quindi, è facilmente determinabile. Inoltre, la

Reazione scritta sopra, dal punto di vista quantitativo, significa che 12g di C reagiscono con 32g di O₂ per formare 44g di CO₂. La IUPAC definisce massa molare il rapporto fra massa e quantità di sostanza. Essa è indicata con il simbolo M. La massa molare esprime proprio il rapporto fra grammi e lemoli di una sostanza, perciò coincide numericamente col peso atomico, ma non è un numero adimensionale, bensì una grandezza fisica con le sue unità di misura.

Si noti che ora si può anche calcolare a quanti grammi corrisponde 1 uma. La massa molare di 12C è 12g mol^-1. Se si divide per la costante di Avogadro si ha che la massa di un nuclide 12C è 1,9926466 x 10^-23 g.

Onde e particelle: la luce e l'elettrone

LA LUCE

La luce è una porzione ristretta della cosiddetta radiazione elettromagnetica, a cui l'occhio umano è sensibile.

radiazione elettromagnetica si propaga in ogni direzione in linea retta con una velocità di 2,9979 x 10^8 m/s nel vuoto. Data una direzione di propagazione, esistono ortogonali ad essa un campo elettrico e un campo magnetico in modo da essere anche ortogonali fra loro. I vettori campo elettrico e campo magnetico seguono andamenti sinusoidali in fase l'uno rispetto all'altro. Questo tipo di radiazione si definisce luce polarizzata in un piano. Nella luce non polarizzata, i vettori campo elettrico e campo magnetico oscillano in tutti gli infiniti piani, ortogonali tra loro, passanti per la direzione di propagazione.

Il numero di volte al secondo in cui il vettore campo elettrico assume l'intero ciclo si chiama frequenza, v. Il tratto corrispondente ad un intero ciclo di valori del vettore campo elettrico è la lunghezza d'onda, λ. Il prodotto fra queste due grandezze è uguale a c, cioè la velocità della luce. Le lunghezze d'onda delle

radiazioni elettromagnetiche variano dai valori dell'ordine di 10^-16m fino a valori dell'ordine di 10⁶m. Si dice monocromatica una radiazione che possiede un determinato valore della lunghezza d'onda e di conseguenza, della frequenza. L'occhio umano è sensibile solo a radiazioni comprese nell'intervallo 4/8 x 10^-7m. La somma di queste ultime radiazioni elettromagnetiche costituisce la luce bianca. Le radiazioni di differente lunghezza d'onda facenti parte di uno stesso fascio di luce possono essere separate per diffrazione. L'insieme delle radiazioni monocromatiche separate da un fascio si chiama spettro. FOTOELETTRICOEFFETTO Esponendo la superficie di un metallo sotto vuoto ad una radiazione elettromagnetica, si può avere emissione di elettroni. Questi, raccolti su un elettrodo carico positivamente, possono essere misurati in termini di flusso di corrente elettrica. Gli elettroni sono legati nel metallo con una certa energia E₀ che

dipende dalla natura del metallo. Fornendo un'energia maggiore di E0 si ha l'espulsione degli elettroni. Si supponga ora di inviare su questa superficie una radiazione elettromagnetica e intensità variabili. Se la frequenza è tale che hF-EfofoneV <= o non si ha emissione di alcun elettrone. La frequenza v0 per cui hv=E0 è detta frequenza di soglia. Il numero degli elettroni espulsi, non dipende dalla frequenza, ovvero dall'energia della radiazione. In altre parole, se si inviano fotoni di energia E inferiore ad E0, qualunque sia il loro numero, non si ha alcuna emissione di elettroni; se invece si inviano anche pochi fotoni ma con E maggiore o uguale ad E0, si ha emissione elettronica. Quindi il numero degli elettroni espulsi dipende dal numero di fotoni inviati, cioè dall'intensità della radiazione. L'effetto fotoelettrico fu spiegato in questi ultimi termini da Einstein ed è costituisce un buon esempio sperimentale di

quantizzazione dell'energia. La meccanica ondulatoria

SCHRÒDINGERL' EQUAZIONE di

I valori delle energie misurati analizzando lo spettro dell'atomo di idrogeno sono staticalcolati attraverso una nuova meccanica chiamata meccanica ondulatoria. In analogia con la descrizione corpuscolare della luce, de Broglie propose che a ogni corpo in movimento potesse essere associato un moto ondulatorio, di lunghezza d'onda correlabile con la velocità e la massa del corpo attraverso la reazione. Infatti, l'energia associata a un elettrone che si muove con velocità v è E=hv=mv^2/2=1/2mv^2

In base alla meccanica ondulatoria, come la luce può essere considerata sia onda che particella (fotone), così qualunque particella in movimento può essere considerata o trattata come un'onda. Mentre per un elettrone l'aspetto ondulatorio e quello corpuscolare sono ambedue rilevanti, nel mondo macroscopico, la lunghezza d'onda associata

parola. Le funzioni d'onda descrivono la probabilità di trovare l'elettrone in una determinata posizione nello spazio intorno al nucleo. L'equazione di Schrodinger permette di calcolare le energie possibili dell'elettrone e le corrispondenti funzioni d'onda. Queste informazioni sono fondamentali per comprendere il comportamento dell'elettrone all'interno degli atomi e per determinare le proprietà chimiche degli elementi. In conclusione, l'ipotesi di deBroglie e l'equazione di Schrodinger hanno fornito una descrizione quantistica dell'elettrone, considerandolo sia come una particella che come un'onda. Questo approccio ha rivoluzionato la nostra comprensione della struttura atomica e ha aperto la strada alla fisica quantistica.delle quali è associata una particolare funzione e un corrispondente valore dell'energia. Il risultato è che si può calcolare l'energia dell'elettrone. Le energie Ei calcolate risolvendo l'equazione di Schrodinger per l'atomo di idrogeno coincidono con quelle sperimentali. Questo risultato dimostra come il modello ondulatorio dell'elettrone basato sulla meccanica quantistica sia adeguato a descrivere la struttura elettronica degli atomi. Le funzioni d'onda danno informazioni sulla probabilità di trovare l'elettrone in un dato volume. Si immagina l'elettrone come una nuvola dispersa nello spazio e si considera un volume 2dt piccolo a piacere, è la densità elettronica in quel volume preso. µk è una costante una-E fa= costanteF- RHHCRH Rydberaodi ' mi1,0973731568525 10= -IDROGENO=) Ll ATOMO NUMERI QUANTICIDI ie Risolvendo l'equazione di Schrodinger per l'atomo di idrogeno si

ottengono le funzioni d'onda mediante le quali è possibile descrivere la distribuzione di probabilità di trovare l'elettrone nello spazio e le energie ad esse associate. Le funzioni d'onda soluzioni dell'equazione, sono caratterizzate da tre numeri quantici. Il primo numero quantico, o numero quantico principale, è indicato col simbolo n, e può assumere qualunque valore intero compreso fra 1 e infinito. Le energie permesse dipendono solo dal numero quantico principale. Per ciascun valore di n, il secondo numero quantico, l detto numero quantico secondario, può assumere tutti i valori interi compresi fra zero ed n-1. Per ogni valore di l si hanno 2l+1 valori del terzo numero quantico, ml, che è responsabile della struttura "fine" dello spettro quando il campione di idrogeno è immerso in un campo magnetico. Funzioni d'onda con la stessa energia si dicono degeneri. Le diverse funzioni d'onda sono

individuate per convenzione con le lettere s, p, d, f, a seconda dei valori rispettivamente 0, 1, 2, 3,... che il numero quantico l assume in queste funzioni.

Lo spettro dell'atomo di idrogeno

L'atomo di idrogeno è costituito da un protone e da un elettrone che si muove nel campo elettrico creato dal protone. L'elettrone non può assumere tutte le energie, ma solo energie permesse. Quando viene fornita energia ad un sistema costituito da atomi di idrogeno, il sistema emette radiazioni elettromagnetiche: l'elettrone assorbe l'energia dall'esterno e passa agli stati permessi di energia superiore, poi, dopo un tempo dell'ordine dei nanosecondi, ritorna al