Appunti Automatica 1

CCS

ILS BCS

5

a

5 della soluzione

ha trasformata

si

I ad

completa

Caf un'equazione

baffles solo operazioni

coinvolge

differenziale

algebriche

da

als ai

dipende

Lyyit

s Lomembro diff

ci

da

b bi

dipende 20membro diff

s coi

dalle

da condizioni iniziali

dipende

s e

ai noto

è noto è

Vis poiché

o l'ingresso di

la è

che risposta

so completa getti

yet sovrapposizione

t

e Ye dalle

solo iniziali

cand

dipende

Gelt

Yf 7

e t

GLH da

solo ult

dipende

p

L 71 Yf

ICS Il 8

S S

Il

8 Iflstabei

6 Gf

s e

e

Uguagliando SI Gestis

dato

Ma che Gls bag

Ifts objets

asm.tt

bmsmtbm

Gls bastbo

e e

baffi Iggy

smet t a1 stao

ama

Oms

G dice Di

funzione d

Trasferimento

si T

F

s Fiat

della È

G

proprietà

è tra

G razionale

1 fratta rapporto

s complessa

una funzione due polinomi

È tra la uscita

il ad

dell

trasformata

rapporto

2 un

forzata

dallo

ult la stessoingresso

trasformata

qualunque e

ingresso If s

Tes Gespulsi

gg

BLOCCO DI

GIS

GUADAGNO L

che

Dato t

ult

ti agiti Gessulst

3 fa s è

che

dimostrato

L la

CH ho Ges

Gls g della all

risposta

trasformata

impulso

osservazione i

dipende

G coefficienti dell'EQ

s da

soltanto

SISTEMA

REGGE

CHE LTI

DIFFERENZIALE IL

ESEMPIO molla

sistema

considera il smorzatore

mossa

bi

Mi Ka M i

a

b

It K

ho

are a1 e

bo E

1 msttbs.tk

Gls

su

Definizioni boff

best

Se ns msm

m

deglacs deg

IFIL dice

si

G

T PROPRIA

s STRETTAMENTE

bis

se als deg

deg mem

dice

d T G PROPRIA

F si

La STRETTAMENTE

NON

S bis

Se als

deg deg non

La d T dice

si

I GCS IMPROPRIA il

di

Ricordo che C'è

se s se polinomio

un grado

p con n

dice ha radici

che

teorema ci

DELL'ALGEBRA p

FONDAMENTALE s n

che in

si sono generale complesse 0

radice

è P

Pcs ti Pi

se pi

che Gcs

Ricordo j

tutte le di dicono

radici Poli di

si Gcs si

als e

Def n

P

denota L

con 1

o

denotano Pi i

con 1 m

Sato che p

al Pil considero

se Guise fs

labftls.pe

radice

dato che è di als locali

salpileo p

una

pi

Is

Gcs 00

pi

SE Tajo I

IGLS

A e

Itf Re

t

In complesso

radici

tutte dicono

le di di

bis si

Def zeri Ges si

e

denotano ii 1

Zi

con m

considero les 0

Yet

se laissez ottengo bafila

I

GESTI Rees

In s è

sistema

il Realizzabile

Se causale Fisicamente

Lti

Mem o

il è

sistema

Se causale fisicamente

non

lti o

am

m non

REALIZZABILE E

sistemi

Tutti i fisici sono

PROPRI

PROPRI STRETTAMENTE

O

ESEMPIO NON

SISTEMA CAUSALE

t

y datti con

e 9

mme se 1

ult deriva

sistema che

E adf.tl un è console

un segnale

è

Non console perche per definizione

e tht

th

tutti

getti figo iiga

h

dell'uscita

Il valore dai assunti

t

al valori

dipende

tempo

dall nel È

Sistema causale

futuro Non

Il

ingresso L

LYLA

yet datti dà

ICS S

G

SU S

Cs ICE

S

E sistema

b

o 1

degla deg improprio

ESERCIZIO la d serbatoio linearizzato

Determinare del

T

F Itt 9

9 ingresso

IN

I he uscita

qua mia ma

p sistema stretto proprio

Ig È

G Qi È

s bis afgano afa

µ

È nisi Qi

CSI

GCS

Hf s ics

ESERCIZIO è

Determinare risposta

la halt l'ingresso

quando

forzata

gilt fa t

t

Angi che

so Gestite Hoffs

e GCSIQIC.SI

Hflsi s

Qui

e

Qi L

si 514141 I

245.141

9AM volta è

Hfcs

Hf una

In

É

s ancora razionale frutta

una funzione

1

Sistema YGRESSO

ha solo

GLI als

in als

polo as K

s o

o

un

S E Pa polo

unico

S le SISTEMA

DEI

ha solo d

polo in nell'origine

un

L'ingresso

t

hf 5

Noto nel

Hfcs Soluzione della

dominio

S

CASTK variabile complessa

il che

Se 7 allora vale del

th volo

hf t finale

figo a

volta tutte le

vale S

di

quando Hfcs

singolarità sono

sua sinistra

nel escluso l'asse

imm. S

semipiano if dove

f ha

ate Hf polo

s s un

Easy annulla il denominatore

si che

dato

Ast K Pa positivi

O A

ke sono

S reale

è e

negativo

pa ggshfcsk

hflool

ftp.ohfltl Fse

fine

do di

in

Se Embla

e

gradino

un

ingresso ampiezza

l'uscita varrà

a mi

regime