Appunti Astronomia

CORPO NERO

Un copro nero e’ un oggetto che assorbe tutta la radiazione incidente e che riemette radiazione con uno spettro in

lunghezza d’onda la ci formula e’ stata scoperta da plank e che dipende solo dalla temperatura superficiale della

stella, MAGGORE E’ LA TEMPERATURA SUPERFCALE E MAGGIORE E’ L’EMISSIONE A LUNGHEZZE D’ONDA

MINORI.

LEGGE DI WIEN: Dalla legge di Wien si vede che minore e’ la temperatura

superficiale della stella e maggiore e’ la lunghezza d’onda alla

quale si ha il picco di emissione

Maggiore e’ la temperatura e maggiore e’ l’area sottesa dalla curva e

quindi l’intensità della radiazione della stella.

Sulle Y ho la radiazione emessa e sulle X la lunghezza d’onda della

radiazione

LA FORMA DELLO SPETTRO DIPENDE SOLO DALLA

TEMPERATURA

Se la temperatura del corpo nero diminuisce il picco di radiazione si

sposta verso destra e quindi la lunghezza di massima emissione e’ piu

grande e l’intensità di emissione del corpo nero diminuisce (area

sottesa)

Il corpo nero assorbe tutta la radiazione incidente e la riemette con questa forma

Per la conservazione dell’energia il corpo nero re-irradia tutta la radiazione incidente

Per lunghezze d’onda piccole l’intensità della radiazione diverge a infinito, quindi

questo sta a significare che la fisica classica non e’ adeguata per lo studio del corpo

nero.

Plank ipotizza che tutti i modi di frequenza possono avere energia pari solo a multipli

di con h costante

Quindi la radiazione elettromagnetica e’

composta da tante particelle con

ciascuna una energia che puo essere

solo un numero intero di hw (cosi

facendo abbiam discretizzato la

radiazione)

Come si vede dalla formula l’energia va zero per alte frequenze o basse lunghezze d’onda . Quindi la formula di

plank mette in relazione la densita di energia riemersa in funzione della pulsazione omega e con un termine

esponenziale al denominatore che manda a zero la riemissione per alte frequenze o basse lunghezze d’onda

La curva di corpo nero riproduce bene le curve di intensità delle stelle. Comunque ci sono delle variazioni dovute ad

esempio a righe di assorbimento dovute alla presenza dell’atmosfera stellare frapposta tra noi e la stella. L’oggetto

che e’ in miglior accordo con la curva di corpo nero e’ lo spettro della radiazione di fondo cosmico (immagine

dell’universo circa 13.6 miliardi di anni fa)

GLI SPETTRI DI EMISSIONE DI UNA STELLA SONO IN PRIMA APPROSSIMAZIONE DEI CORPI NERI

A temperature crescenti lo spettro ha un incremento complessivo. 2 CURVE DI CORPO

NERO A DIVERSE TEMPERATURE NON SI INTERSECANO MAI.

Gli oggetti blu sono piu caldi del rosso.

Piu la temperatura e’ ata e piu il picco si sposta verso il blu/viole mentre piu e’ bassa la

temperatura e piu il picco si sposta verso il rosso

Quindi più la temperatura di un corpo e’elevata e piu e’ grande la sua luminosita’

Ricordando che a stella e’ approssimativamente un corpo nero, possiamo utuilizzare per le stelle la legge di

stephen boltzman m e quindi, data una stella di luminosita’ L e raggio R possiamo definire come temperatura

e!ettiva alla superficie Te la temperatura ottenuta dalla formula. Quindi se conosciam luminosita e raggio di una

stella possiamo ricavare la sua temperatura superficiale.

Il flusso alla superficie della stella lo esprimiamo come:

Se ci troviamo a ungherese d’onda elevate allora ci

troviamo nella regione di Rayleigh e quindi lontani dalla

catastrofe ultravioletta e quindi usiamo la relazione della

fisica classica. Se ci troviamo a lunghezze d’onda

elevate dobbiamo usare la relazione di Wien per evitare

la catastrofe ultravioletta (regione di Wien)

Quindi noi costruiamo lo spettro utilizzando

le 3 diverse frequenze con i 3 filtri e

calcoliamo gli indici di colore. Cosi vediamo

in quale delle frequenze emette di piu la

La BRILLANZA e’ l’energia emessa per unita’ stella è possibile quindi determinare la

di superficie per unita di tempo e per unita di temperatura superficiale della stella

angolo solido. Questa quantita e’ legata alla

densita di energia di un corpo nero.

Si possono notare delle righe di assorbimento, cioe

delle variazioni dallo spettro di corpo nero dovute al

fatto ce le atmosfere dei pianeti hanno degli atomi che

emettono e assorbono radiazioni

Quindi analizzando l’e!etto doppler e quindi lo spostamento delle righe di assorbimento posso determinare se la

stella si sta avvicinando o si sta allontanando.

Se le righe non combaciano perfettamente con quelle in laboratorio ma vie e’ uno spostamento (shift) sistematico

questo e’ dovuto all’e!etto doppler della stella che si muove di moto proprio

Formula per risalire alla componente della velocita parallela alla linea di

vista partendo dallo shift delle righe

Quindi analizzando lo spostamento delle righe di assorbimento possiamo risparmi al moto della

stella lungo la linea di vista e capire se si avvicina o si allontana ripeto a noi

La stella di Bernard e’ la stella con il maggiore moto proprio

Sistemi binari

Se abbiamo 2 stelle che si ruotano una intorno all’altra noi vediamo che una si allontana e una si

avvicina e notiamo uno SPETTRO OSCILLANTE.

Notando gli spettri di due stelle che si muovo una rispetto all’altra possiamo risalire anche la raggio

della stell e alla oro luminosita’.

ATOMO DI BOHR

Se consideriamo 2 cariche di segno opposto ci sara una attrazione secondo la Gege di coulomb

Un atomo di idrogeno e’ costituito da 2 cariche (un protone e un elettrone) entrambi di carica

Bohr decide di QUANTIZZARE IL MOMENTO ANGOLARE: Notiamo dall’espressione del raggio che

anche questo e’ quantizzato e quindi puo

assumere solo valori multipli di a0 (raggio

di bohr)

Bohr quindi con la uantizzazione del momento angolare e quindi anche del raggio dice che l’elettrone puo trovarsi solo

in determinate orbite. Visto che ad ogni orbita corrisponde una energia, l’elettrone puo avere solo determinate energie

Quindi un fotone puo essere assorbito solo se consente all’elettrone di passare almeno ad un’ orbita superiore

Se fornisco energia al sistema questa lo assorbe solo se l’energia fornita e’ su"ciente a far saltare l’elettrone

da un orbita all’altra. Se questa non e’ su"ciente la radiazione non viene assorbita e passa attraverso

lasciando invariata la configurazione dell’atomo. Questo spiega le righe di asorbimento, infatti soltanto

determinate frequenze (che corrispondono a energie) che permettono agli elettroni di passare da un orbita

all’altra vengono assorbite e lo spettro mostra la riga, se l’energia non e’ su"ciente la radiazione passa

attraverso e lo spettro non mostra la riga

Quindi grazie alla quantizzazione dell’energia l’atomo puo assorbire solo determinate frequenze (energia), se

questa e’ abbastanza elevata per permettere all’elettrone di saltare da un’orbita all’altra allora verra assorbita

e lo spettro presentera’ una riga, se invece on e’ su"ciente passera attraverso senza determinare la presenza

di righe nello spettro.

Serie di Lyman: identifica la transizione dell’ elettrone dallo stat fondamentale dell’atomo di idrogeno (n=1).

Cade nella regione dell’ ultravioletto (quindi non e’ visibile), inoltre l’ultravioletto e’ assorbito dall’atmosfera e

quindi non puo essere visto da terra. E’ importante per oggetti molto lontani poiche in questo caso diventa

rilevante l’espansione dell’universo che determina un redshift (spostamento delle righe di assorbimento verso

il rosso) che si trova nella zona del visibile e quindi e’ osservabile da terra.

Lyman alpha passa da 1 a 2

Lyman beta passa da 1 a 3

La serie di Lyman coinvolge tutti i passaggi dal livello 1 ad altri livelli

Serie di balmer: identifica la transizione elettronica da n>=3 a n=2

H alpha e’ la transizione da 3 a 2

H beta e’ la transizione da 4 a 2

Se l’atomo passa da 3 a 2 l’atomo sta emettendo mentre da 2 a 3 l’atomo sta assorbendo

La serie di balmer si trova quasi interamente nel visibile (tranne eccezioni come 2-9)

La riga H-alpha ha una lunghezza d’onda di 6562,81 amstrong e si puo vedere nella parte rossa dello spettro

(visibile). LA PRESENZA DELLA RIGA H-ALPHA RAPPRESENTA LA PRESENZA DI IDROGENO IONIZZATO

ALL’INTERNO DI NUBI DI GAS detta REGIONE H2.L’energia per ionizzare l’atomo di idrogeno (strappare

l’elettrone) e’ praticamente uguale all’energia per passare da n=1 a n=3 quindi la possibilita che l’elettrone si

trovi nel livello 3 senza essere separato dal nucleo e’ molto bassa. Nulla pero vieta che una volta essere stato

ionizzato, l’atomo di idrogeno puo ricombinarsi e in questo caso l’elettrone parte da un livello qualsiasi. D

questo livello energetico l’elettrone scende a livelli piu bassi emettendo un fotone per ogni transizione e il

50% delle volte passa per il livello energetico 3-2 dove i fotoni emessi sono quelli della riga H-alpha che

rappresenta la presenza di idrogeno ionizzato. Le nubi di gasi che rappresentano le zone dove ci sta

idrogeno ionizzato sono nubi rosse.

Questa e’ una grossa regione di idrogeno ionizzato (nebulosa della Carena) con forte emissione della

riga H-alpha che e’ la prima riga della serie di balmer.dove e’ presente idrogeno ionizzato e’ piu’

possibile la presenza della riga H-alpha cioe il passaggio dell’elettrone dal livello 3 al livello 2.

La serie di paschen interessa invece le transizioni che comprendono il livello energetico n=3

Ci sono delle stelle che sono talmente vicine da essere in interazione gravitazionale.

Una binaria visuale e’ una stella binaria le cui componenti sono su"cientemente separate perche si

possa osservarle con il telescopio.

Le stelle piu brillanti sono piu di"cili da separare a causa del riverbero.

Questo sistema e’ utilizzato quando il pano di rotazione e’ ortogonale alla linea di vista.

Mizar e Alcor sono 2 binarie visuali nella costellazione dell’orsa maggiore.

Le rilevazioni spettrali sono molto importanti perche ci permettono anche di

individuare i sistemi binari di stelle. Per le binarie spettroscopiche infatti non e’

possibile individuarle come nelle binarie visuali mediante l’utilizzo di un

telescopio poiche’ le 2 stelle sono molto vicine in attrazione gravitazionale

reciproca e una molto piu piccola dell’altra. Vedendo lo spettro ci rendiamo

conto di una variazione dell’e!etto doppler e quindi uno spostamento anomalo

delle righe. Quando l’arancione si avvicina alla terra aver un blueshift delle

righe di assorbimento e quando si allontana un redshift. Lo stesso