Analisi matematica 2 - La chiave segreta per il successo accademico

• Funzioni a due variabili p.2
• Derivata Direzionale p.3
• Continuità, Derivabilità, Differenziabilità p.4
• Punti stazionari p.6
• Punti di minimo e massimo Vincolati p.8
• Curve di livello p.11
• Limite a due variabili p.12
• Serie di funzioni p.13
• Serie di potenze p.15
• Integrali doppi p.19
• Integrali Tripli p.23

• Equazioni Differenziali p.27
• Problema di Cauchy p.30
• Equazioni Differenziali Lineari (1 ordine) p.32
• Equazioni Differenziali Lineari (2 ordine) p.33
• Integrali di linea e le curve p.38
• Integrali Curvilinei p.42
• Forme Differenziali p.43
• Funzioni Implicite p.48
• Formule di Gauss-Green p.50

(x, y) ≠ (0, 0)

(x, y) = (0, 0)

x = ρ cos θ

y = ρ sin θ

u = (a, b)

lim_{h → 0} [d(a, h, b, h) - o] / h = lim_{h → 0} (a h)³ (b h)³ / [a h |+| b h | . | h = lim_{h → 0} h³ (a³ + b³)/ (h | a | | b | | h |)]

lim_{(x, y) → 0} (x³ y³ / |x| + |y|) = lim_{ρ → 0} ρ⁶ (cos³ θ sin³ θ) / ρ | | cos θ | + | sin θ |

= o = J(0, o) → È Continua

lim_{(x, y) → 0} d(h, k) - o - [o, h o, o] / √(h² + k²) = lim_{(x, y) → 0} h³ k³ / (h|+|1|+|k|) 1 / √h² + k⁴)

h = ρ cos θ

k = ρ sin θ

lim_{ρ → 0} ρ⁶ (cos³ θ sin³ θ) / | ρ |(| cos θ | + | sin θ |) = o