Acciaio - Teoria per la prova orale di Tecnica delle costruzioni

1. Acciaio

Materiale omogeneo, microcristallino, anisotropo → isotropia statistica

Diagramma a trazione

Zona di plasticità

SLC = resistenza (sicurezza) → entro lo snervamento (stato limite ultimo)

SLE = funzionalità (deformazione) → nel tratto lineare (stato limite di esercizio)

Tratto elastico, Incrudimento, Strizione

σ = E ε

σ = Tensione

ε = Deformazione

ξ = -^H⁄_EI

ε = -ξ y

ω_T = ^I⁄_ymax

Modulo di resistenza a flessione

2. CLS

Conglomerato cementizio = cemento + acqua + inerti. Matrice non omogenea.

Prova di compressione → comportamento non lineare

Tratto lineare

σ = M/I * y

Per |ε| < ε_y

Se |ε| ≥ ε_y entro in campo plastico

Volume unico

Per ε = ε_y

T = C = R/2 = σ_y b² / 6

Area del triangolo

ω_f = I/y_max = 1/12 b³ / R/2 - b² / 6

→ He_l = σ_y W_el

Per ε = ∞ la plasticizzazione è completa

C = T = σ_y b² / 4

H_p = σ_y b² / 2 = b² / 4

→ H_p = σ_y W_pl

W_pl > W_el , H_pl / H_el = W_pl / W_el = 1.5

> Sezione a doppio T:

> Sezione a T:

La parte inferiore (più lontana dall’asse neutro) raggiunge prima il limite di snervamento.

Superato ε_y, l’asse neutro si sposta verso l’alto.

C - T = 0 → A_c σ_y = A_t σ > A_c ≠ A_t

PRESSIONE DEL VENTO

p = ρ * C_e * C_p * C_d

Q_r = PRESSIONE CINETICA DI RIFERIMENTO = Q_r = 1/2 * ρ * V_r²

C_e = COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE:

• Dipende da altri coefficienti:
• 1) Kr, zo, zmin ➔ da tabella, dipendono dalla categoria di esposizione del sito.
• Ruvidità del terreno: 4 classi
• Distanza dal mare.
• 2) Ct COEFFICIENTE DI TOPOGRAFIA (di solito = 1)

C_p = COEFFICIENTE DI PRESSIONE:

• Dipende dalla tipologia e dalla geometria della costruzione, e dal suo orientamento, rispetto alla direzione del vento.

C_d = COEFFICIENTE DI ATTRITO:

• Dipende dalla scabrezza della superficie sulla quale il vento esercita l'azione tangente.

EQ. DEI 3 MOMENTI

Uno dei primi metodi per la risoluzione di travi continue:

Travi continue = Trave iperstatica perchè su più appoggi.

Convenzione sui segni per momenti e rotazioni:

Si considerano positivi i momenti che rendono le fibre superiori e positive le rotazioni correlate.

• Metodo delle forze o della congruenza.

Trave infinite soluzioni, equilibriate, scelte, unica congruente (utilizzo degli spostamenti di equilibrio tra infinite soluzioni, congruenza soluzione equilibrio accettabile, compatibilità del sistema). Applicazioni ai momenti.

• Rotazione estremo SX
• Rotazione estremo DX

Configuriamo con momenti e rotazione.

Equazione di congruenza: _φB = - _φA

L. Caso specifico: Trave doppiamente incastrata.

In questo caso so che le rotazioni agli estremi sono nulle (bloccate dall'incastro, θ = 0), mentre i momenti agli incastri noti.

1. (A) O = _mAℓ/3EI + _mBe/6EI + _φA(F)
2. (B) O = _mBℓ/6EI + _mBe/3EI + _φB(F)

Abbiamo quindi:

_φA(F) = - [_mAℓ/3EI + _mBe/6EI]

_φB(F) = - [_mAℓ/6EI + _mBe/3EI]

Sostituendo nelle equazioni iniziali di _φA = _φB, ottengo:

_φA= _mAℓ/6EI +_mBe/6EI - [_mAℓ/3EI +_mBe/6EI] + e/6EI (2m_A + m_B) - e/6EI (2m_A + _mB)

_φB= _mAℓ/6EI +_mBe/3EI - [_mAℓ/6EI +_mBe/3EI] + e/6EI (_mA + 2m_B) - e/6EI (m_A + 2_mB)

L. Applico poi l'equazione di congruenza:

_φB = - _φA