Periodo di dimezzamento e vita media

Per caratterizzare i fenomeni radioattivi si usa spesso, in luogo della costante di decadimento, il periodo di dimezzamento, definito come l'intervallo di tempo T dopo il quale la metà degli No nuclei originari è decaduta, ovvero il numero di tali nuclei si è ridotto a No/2.
Immaginiamo che il periodo di dimezzamento di un isotopo radioattivo sia di 5 minuti: in un campione di un milione di nuclei, 500 000 decadono nei primi 5 minuti; dei 500 000 rimasti, 250 000 decadono nei successivi 5 minuti e così via. Sapendo che il periodo di dimezzamento del radio-226 è di circa 1600 anni e quello dell'uranio-238 di circa 4,5 • 109 anni, si deduce che, nell'unità di tempo, che i nuclei del radio hanno, rispetto ai nuclei dell'uranio, una probabilità molto maggiore di decadere, anche se non è da escludere che qualche nucleo di radio viva più a lungo di qualche nucleo di uranio. La durata di un singolo nucleo radioattivo può variare da zero a un tempo infinito. Se però si prende in esame un numero N0 sufficientemente grande di nuclei di un isotopo radioattivo, il valore medio dei diversi tempi di esistenza è una quantità ben definita, indipendente da N0.
La vita media dell'isotopo considerato è legata alla costante di decadimento, si trova che la vita media rappresenta l'intervallo di tempo necessario affinché i nuclei dell'isotopo si riducano alla frazione l/e=0,368 del numero iniziale.