Lavoro e potenza: significato e caratteristiche

Questo appunto di scienze per le medie fornisce in modo chiaro informazioni utili sui concetti generali di lavoro e potenza. Si descriveranno in dettaglio a seguire le definizioni, i significati e le formulazioni di questi due argomenti, con vari esempi di problemi fisici svolti.

Definizione e caratteristiche di Lavoro

Nel linguaggio comune, per "lavoro" si intende un'attività che richiede uno sforzo sia fisico che mentale.
Nel mondo della fisica solo chi sposta, con la forza delle braccia, un oggetto compie davvero un lavoro. Quindi per compiere del lavoro è necessario effettuare uno spostamento. Si dice che una forza compie un lavoro quando sposta il corpo su cui è applicata.
Quando la direzione della forza è parallela a quella dello spostamento, il lavoro si calcola come il prodotto dell’intensità della forza (che uso per cambiare posizione ad un oggetto) per il modulo dello spostamento (la distanza per cui lo sposto). Questa relazione è espressa dalla seguente formula:

Il lavoro, quindi, è un valore numerico che mi dà informazioni su un oggetto che per applicazione di una forza inizia a muoversi (se era fermo) o rallenta/accelera (se era in movimento). Il lavoro risulta direttamente proporzionale alla forza, per cui all'aumentare della forza, il valore del lavoro aumenta.
Lo studente che alza i libri da terra e li posa sul tavolo sta compiendo lavoro; chi spinge una scatola e la sposta sta compiendo lavoro; mentre, se spingo il muro con il massimo della mia forza, ma il muro resta fermo, non sto compiendo lavoro. Va sottolineato che il concetto di lavoro non deve confondersi con il concetto di sforzo fisico.
In particolare, essendo la forza e lo spostamento due grandezze vettoriali, dotate di direzione, verso e modulo, possiamo distinguere diversi casi:

• La forza e lo spostamento hanno la stessa direzione e verso: il valore del lavoro compiuto dalla forza è massimo ed è pari a
  [math]L = F \cdot s [/math]
• La forza e lo spostamento hanno direzione perpendicolare, ovvero formano un angolo di 90°: il lavoro compiuto è nullo
• La forza applicata forma un angolo con la direzione dello spostamento: il lavoro compiuto ha un valore minore del caso in cui forza e spostamento sono paralleli, che dipenderà dall'angolo formato dai due vettori

In Fisica, l'unità di misura del lavoro è il chilogrammetro

. Nel Sistema Internazionale (SI), l'unità di misura della forza è il Newton, mentre l'unità di misura dello spostamento è il metro , che danno vita ad una nuova unità di misura definita Joule , pertanto nel (SI) l'unità di misura del lavoro è il Joule :

Nello specifico il valore unitario di Joule

coincide con il lavoro eseguito da una forza di 1 Newton per lo spostamento di 1 metro .

Definizione e caratteristiche di Potenza

La potenza fisica è un valore numerico, una grandezza scalare, data dal rapporto tra il lavoro compiuto e il tempo impiegato per compierlo. In altre parole, la potenza quantifica la capacità di una forza di svolgere un lavoro in un certo intervello di tempo, la rapidità di una forza di compiere lavoro.
Potenza e lavoro sono grandezze direttamente proporzionali, perché all’aumentare dell’una, aumenta l’altra. Aumentando il tempo, invece, a parità di lavoro compiuto, la potenza diminuisce proporzionalmente: potenza e tempo sono grandezze inversamente proporzionali. La potenza si calcola come il rapporto tra il lavoro e il tempo e questa relazione è espressa dalla seguente formula:

In Fisica, l'unità di misura della potenza è il Watt

, che coincide con il Joule al secondo . Il valore unitario di Watt coincide con la potenza sviluppata dal lavoro di Joule realizzato in secondo . Un multiplo molto utilizzato è il chilowatt , ovvero la potenza sviluppata da Joule in secondo:

Se, adesso, poniamo nella definizione della potenza la formula del lavoro

, e ricordiamo che il rapporto tra la distanza percorsa e il tempo impiegato a percorrerla è la velocità , allora possiamo scrivere:

Dire, quindi, che un macchinario è potente significa che riesce a compiere una grande quantità di lavoro rapidamente, in un intervallo di tempo molto piccolo.

Definizione e caratteristiche di Energia

L’energia è la capacità di un corpo, o sistema, a compiere un lavoro, a prescindere dal fatto che tale lavoro sia o possa essere effettivamente svolto. Come per il lavoro, la potenza erogata si misura in Joule . In altre parole, possiamo considerare che il lavoro quantifica l'energia scambiata da un determinato sistema in un determinato processo.

Problemi svolti

Esercizio 1: Un muratore solleva dei mattoni che pesano 10 kg da terra fino all’altezza di 1 metro. Calcola il lavoro compiuto.

Esercizio 2: Giuseppe trascina per 12 metri una cassa dal peso di 2000 N, impiegando un minuto. Trascurando l’attrito, quanto vale la potenza?
Misuriamo, intanto, il lavoro compiuto da Giuseppe per trascinare per 12 metri la cassa. Secondo la definizione data in precedenza questo sarà dato da:

Considerando che questo lavoro è compiuto in un tempo di 1 minuto, cioè 60 secondi, e dalla formula della potenza definita precedentemente si ha:

Esercizio 3: Un ascensore percorre una distanza pari a 8 m, impiegando 10 secondi. Considerando la velocità come costante, calcolare la forza esercitata dall'ascensore sapendo che la sua potenza è di 3 kW.
Avendo sia lo spazio percorso che il tempo impiegato a percorrerlo, calcolo, per prima cosa la velocità dell'ascensore, la quale è pari a:

Ricordiamo che 3 kW equivalgono alla potenza erogata da 3000 Joule al secondo, pertanto:

Conoscendo adesso sia la velocità che la potenza, è possibile calcolare la forza esercitata dall'ascensore tramite la formula inversa della potenza, come segue:

Per ulteriori approfondimenti su lavoro ed energia, vedi qui