IL SISTEMA GPS
Il sistema GPS (Global Positioning System) nacque nel 1973 e fu dichiarato operativo nel dicembre 1993 da parte del DoD (Department op Defence) e reso disponibile al DoT (Department of Transportation) per gli usi civili.
Il GPS fornisce la posizione tridimensionale dei mobili e la loro velocità, nonché la possibilità di sincronizzare le scale universali di tempo UTC con copertura mondiale.
Il sistema GPS noto anche come NAVSTAR (Navigation System with Time and Ranging), costituisce così un sistema satellitare di navigazione globale, continuo e tridimensionale che ha sostituito il sistema satellitare NNSS-Transit, ma anche quelli di radionavigazione LORAN C ed OMEGA limitati nella copertura e nelle prestazioni in termini di precisione.
Il sistema GPS è costituito da tre segmenti:
Spaziale (space segment)
Terrestre (control segment)
Utilizzatori (user segment)
La costellazione GPS è costituita da 21+3 satelliti sistemati in sei piani orbitali in gruppi di quattro; ogni orbita è inclinata di 55° sull’equatore.

Attualmente il numero di satelliti disponibili è oscillabile tra 28 e 31 satelliti.
I satelliti sono disposti in orbite ellittiche poco eccentriche ad un’altitudine media di 20200 km. A questa distanza il periodo di rivoluzione è di 12 ore circa e per un osservatore terrestre un qualunque satellite è visibile per circa 5 ore delle 12 ore.
La scelta dei parametri orbitali implica che in condizioni operative almeno quattro satelliti sono simultaneamente visibili, ad ogni istante, da un punto qualsiasi della superficie terrestre e con elevazioni maggiori di 5° sull’orizzonte.
Questa proprietà permette la navigazione tridimensionale e la sincronizzazione a UTC.
Sono state pianificate tre generazioni di satelliti GPS denominate BLOCK I, BLOCK II e BLOCK III.
Alcune delle caratteristiche fondamentali di un sistema GPS sono:
Ricevere ed immagazzinare l’informazione trasmessa dal segmento di controllo
Effettuare elaborazioni a bordo per mezzo di un proprio microprocessore
Conservare il tempo ad elevata precisione mediante un banco oscillatori installati a bordo del satellite
Trasmettere l’informazione all’utente mediante vari segnali
Manovrare per mezzo di “thruster” controllati dagli operatori del sistema.
Tutte le attività dei satelliti vengono alimentate da batterie caricate da pannelli solari coprenti un’area di 7,25 m^3 quando completamente spiegati. I satelliti di nuova generazione hanno a bordo tre orologi atomici che generano il segnale GPS e trasmettono sulla banda L tre frequenze:
L1: 1575,42MHz
L2: 1227,60 MHz
L3: 1381,05 MHz
Le frequenze L1 e L2 sono utilizzate per la trasmissione del messaggio di navigazione mentre la L3 per il controllo atomico degli orologi.
Ogni satellite GPS trasmette un segnale di navigazione per mezzo di due frequenze portanti nella banda L. Le due portanti sono generate da un banco di oscillatori di cui è equipaggiato ciascun satellite con una frequenza fondamentale Fo=10,23 MHz e sono modulate dal codice P e C/A e dal codice D che porta il messaggio di navigazione.
Il codice P (precision) è decodificabile solo dai ricevitori abilitati.
Il codice C/A (clear access) è presente solo sulla frequenza L1.
Per generare il codice P i progettisti del sistema hanno utilizzato la tecnica dello Spread Spectrum Modulation la cui caratteristica principale è quella di mescolare il segnale con il rumore bianco. Questa tecnica è utilizzata nella trasmissione per:
Combattere o eliminare gli effetti dannosi prodotti dall’interferenza
Nascondere il segnale trasmettendo a bassa potenza per rendere difficile agli utenti non autorizzati di decodificarlo
Raggiungere l’utente autorizzato anche in presenza di altri ascoltatori
Ottenere misure accurate di distanza e di velocità
Il codice C/A è generato con la stessa tecnica, soltanto che esso ha una banda più stretta rispetto a quella del codice P.
Un ricevitore GPS può fondamentalmente effettuare due tipi di misure: la misura di pseudo-range e la misura di fase, a seconda se vengono utilizzati i codici, oppure il segnale della portante.
La misura di pseudo-range è la più semplice da visualizzare geometricamente, dato che essa in effetti costituisce una misura di distanza (range) affetta dagli errori degli orologi. Infatti la misura di pseudo-range è lo spostamento (shift) di tempo necessario per eliminare una replica del codice generato nel ricevitore con quello ricevuto dal satellite moltiplicato per la velocità della luce.
Idealmente detto shift rappresenta la differenza tra il tempo di ricezione del segnale e quello di emissione.
Poiché i due riferimenti di tempo sono differenti, s’introduce un errore sistematico nelle misure dei ritardi di tempo i quali saranno riferiti a pseudo-range.
Si può affermare quindi che la misura di pseudo-range è dunque il ritardo che deve essere aggiunto alle epoche nell’orologio del ricevitore per mantenere allineati la replica del codice generato e quello ricevuto. Il ricevitore effettua un’operazione di matching (centratura del segnale) tra il segnale GPS ricevuto e quello generato dal suo software.
La misura di fase è la differenza tra la fase del segnale della portante (shiftata dal Doppler) proveniente dal satellite e la fase di un segnale di frequenza, normalmente costante, generato nel ricevitore. Questa misura può essere realizzata ricostruendo il segnale della portante dopo aver rimosso i codici dal segnale in arrivo, o per correlazione con i codici, oppure moltiplicando il segnale ricevuto per se stesso, ottenendo in tal caso una seconda armonica della portante priva della modulazione dei codici.
Poiché la lunghezza d’onda della portante è molto più corta di quella di entrambi i codici, la precisione della misura di fase per battimento della portante è di gran lunga più elevata di quella dello pseudo-range.

La misura di pseudo-range definisce un luogo di posizione nello spazio rappresentato da una sfera con centro il satellite e raggio definito dalla distanza satellite-ricevitore. Per ogni satellite si può scrivere la seguente equazione:
ρ=√((x-xi)^2+(y-yi)^2+(z+zi) )+cδt
(X, Y, Z) le coordinate incognite del ricevitore
(Xi, Yi, Zi) le coordinate supposte note del satellite i-esimo
δT l’offset incognito dell’orologio del ricevitore.
Ogni equazione dipende da quattro incognite, per cui, per il calcolo della posizione occorrono quattro equazioni e quindi le misure di quattro pseudo-range relative a quattro distinti satelliti (i =1,2,3,4).

L’accuratezza con la quale è determinata la posizione è strettamente
correlata all’errore della misura mediante il fattore DOP (Diluition of
Precision) ; questo risultato può essere espresso come rapporto tra la precisione
nella posizione e quella della misura da:
σ = DOPσ0

con 0 σ deviazione standard dell’errore di misura e σ deviazione standard
dell’errore di posizione.
Il DOP è appunto uno scalare che “quantifica” il contributo geometrico
della configurazione alla precisione della posizione. I vari tipi di DOP
esistenti dipendono unicamente dalla particolare coordinata o combinazioni
di coordinate di cui si vuole considerare la precisione.
Gli errori (bias) che influenzano le misure GPS possono essere raggruppati in tre categorie: quelli dipendenti dal satellite, dalla stazione ed i bias dipendenti dall’osservazione.
I primi comprendono i bias dell’effemeride del satellite giacché la posizione del satellite non coincide con quella trasmessa dal messaggio GPS, i bias presenti nei modelli per gli orologi del satellite forniti dallo stesso messaggio; infatti, nonostante i modelli, gli orologi non sono perfettamente sincronizzati al tempo GPS. Sia gli uni che gli altri sono considerati non correlati tra satellite e satellite ed influenzano egualmente sia l’osservabile pseudo-range che la fase, e dipendono dal numero e dallaubicazione delle stazioni di tracking.
I bias di stazione consistono generalmente nei bias dell’orologio del ricevitore.
Infine, i bias dipendenti dall’osservazione comprendono quelli associati alla propagazione del segnale nell’atmosfera ovvero dovuti alla rifrazione troposferica ed ionosferica ed altri bias dipendenti dal tipo di misura osservabile, come per esempio l’ambiguità di fase presente nell’osservabile fase.

L’effetto prodotto da tutti questi bias è rimosso od almeno molto ridotto quando si modellano per mezzo di relazioni funzionali assunte con vari argomenti quali: tempo, posizione, temperature, ecc.
La precisione della posizione, oltre che dal tempo, dipende da due elementi generali: dalla geometria della configurazione satellitare osservata e dagli errori di cui sono affette le misure stesse in aggiunta ai residui dei bias non modellati.
Gli errori avranno varie proprietà e caratteristiche spettrali complesse, alcuni di essi saranno correlati, in ogni caso alla fase attuale di sviluppo GPS, i modelli di errori sono di solito limitati al semplice approccio di predire le deviazioni standard tipiche degli errori di distanze equivalenti non correlati da ciascuna fonte di errore.
Il sistema GPS è soggetto a differenti tipi di errore:
• errore nella posizione del satellite;
• errore nell’Offset dell’orologio del satellite;
• errore nella propagazione (ionosferica e troposferica);
• errore di multipath;
• errore nell’orologio del ricevitore utente. Inoltre, per peggiorare le prestazioni del sistema ai fini civili, il DoD ha deciso di degradare le misure GPS introducendo degli errori di natura casuale, noti come Selective Availability (SA);
• Selective Availability (SA)

La SA, agisce nella frequenza L1 del codice C/A (SPS), e consiste di due differenti tipi di errore noti come dithering e ipsilon. L’effetto dithering consiste nella manipolazione intenzionale della frequenza di oscillazione dell’orologio del satellite che produce una variazione della lunghezza d’onda della portante e dei codici.
L’effetto epsilon invece, viene introdotto manipolando i parametri orbitali, modificando le effemeridi nel messaggio di navigazione, facendo calcolare al ricevitore una posizione errata del satellite.
L’anti-spoofing, agisce nelle frequenze L1 e L2 del codice P (PPS), e consiste nell’alterazione delle caratteristiche del codice P introducendo nel segnale GPS un codice W e generando un nuovo codice detto Y. Ciò comporta che tutti quegli utenti abilitati all’uso del codice di precisione P, per usufruire delle prestazioni di precisioni, dovranno dotarsi di un nuovo software al fine di eseguire misure di precisione.
Oltre all’errore SA, esistono altri errori nel segmento spaziale che influenzano l’accuratezza della posizione. Tra i più significativi errori va ricordato la deriva degli orologi dei satelliti e quelli derivanti dalla non perfetta conoscenza dei parametri orbitali dei satelliti.
Il multipath è un fenomeno per il quale il segnale GPS è riflesso dagli ostacoli o superficie che incontro lungo il percorso prima di arrivare all’antenna del ricevitore. Il segnale può essere riflesso dai pannelli dello stesso satelliti sebbene questo tipo di riflessione è ignorato dato che esso non è calcolabile da parte degli utenti GPS.
L’errore di multipath più comunemente considerato è quello prodottodalle riflessioni prodotte dalle superficie circostanti l’antenna GPS. La superficie che più si presta alla riflessione del segnale è la superficie del mare, particolarmente, quando essa è ricoperta da sostanze oleose.
Gli errori del ricevitore sono prodotti sia dal suo hardware che dal software.Essi dipendono dalla forma dell’antenna, dal metodo usato per trasformare l’informazione analogica in digitale, dai processi di correlazione, dai cicli di inseguimento e dalla banda passante.
Infine gli errori del sistema satellitare GPS possono essere divisi in due classi:
nella prima sono compresi gli errori che non dipendono dal singolo utente; nella seconda sono racchiusi quelli che dipendono da ogni singolo ricevitore.
Alla base del concetto differenziale sta 1’ipotesi della natura sistematica di tutti gli errori del sistema. Per poter applicare questo metodo occorre che un ricevitore, posto in coordinate note, confronti la sua posizione con quella calcolata, determini gli errori del sistema istante per istante trasmettendoli a tutti i ricevitori che si trovano nell’area.
Un sistema differenziale, nella forma più semplice, è costituito da una stazione di riferimento (DGPS ),da un sistema di trasmissione dati (Data Link) e da un numero illimitato di utenti (Rover Stations) opportunamente attrezzati per ricevere le informazioni.
La prima è usata per generare i dati di correzione; la seconda è necessaria per trasmettere i dati calcolati.
La stazione di riferimento è posta in un punto di coordinate note riferite allo stesso sistema di riferimento (WGS84) ed ha il compito di calcolare le correzioni che saranno applicate alle stazioni di coordinate incognite.
Questa stazione, detta ”Reference Station”, consiste di un ricevitore GPS, di un processore centrale e di un sistema data link costituito da un modem e da una radio trasmittente.
Il ricevitore GPS è usato per ricevere i segnali GPS, per calcolare le pseudorange tra la stazione ed i satelliti in vista che trasmettono i segnali.
Il calcolatore centrale, comunque, calcola i dati corretti, li organizza in un formato standard trasmettendoli su una assegnata portante.
Il data link fornisce la connessione tra stazione di riferimento ed unità mobile.

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