Elettrotecnica, elettronica e applicazioni - Professionale, tecnico delle industrie elettriche - Soluzione

Soluzione della Seconda prova scritta dell’esame di Stato di Istituto Tecnico

Professionale per Tecnico delle industrie elettriche (TIE) 2012

A cura dei Docenti dell’Istituto Professionale S.Simoni di Castelnuovo di Garfagnana (LU)

Prof. Mosè LAURENZANO e Prof. Carlo BRISIGHELLI

Traccia:

M045 – ESAME DI STATO DI ISTITUTO PROFESSIONALE

CORSO DI ORDINAMENTO

Indirizzo: TECNICO DELLE INDUSTRIE ELETTRICHE

Tema di: ELETTROTECNICA, ELETTRONICA ED APPLICAZIONI

All’interno del capannone di lavorazione di uno stabilimento per il trattamento e riciclaggio di

rifiuti sono presenti i seguenti macchinari, azionati da motori asincroni trifase, aventi le seguenti

caratteristiche elettriche:

L’impianto elettrico, con tensione 230V/400V, prevede anche un gruppo elettrogeno alimentato con

motore a scoppio per queste utenze trifase del capannone e un gruppo di continuità con batteria

tampone per l’illuminazione e l’alimentazione degli utilizzatori monofase nella palazzina dove sono

ubicati uffici.

Inoltre nel capannone é presente un motore in corrente continua pilotato da un circuito

raddrizzatore monofase a ponte semicontrollato. Il valore medio della tensione fornita dal circuito al

motore nelle condizioni nominali è pari a V=100V. Il motore può essere alimentato anche da un

impianto fotovoltaico.

Il candidato, fatte eventuali ipotesi aggiuntive,

1. descriva l’impianto mediante uno schema, specificando la funzione e le principali caratteristiche

di ogni componente;

2. calcoli la potenza apparente minima del gruppo elettrogeno per alimentare i motori trifase del

capannone;

3. dimensioni la linea lunga 60m di alimentazione dei motori trifase del capannone considerando

un’adeguata perdita di potenza;

4. determini il rapporto di trasformazione del trasformatore che alimenta il circuito raddrizzatore.

Si desidera, infine, automatizzare il ciclo di lavoro del motore del vagliatore. Una volta avviato, il

ciclo è formato da 3 fasi:



fase 1 di durata T , rotazione in verso orario,

1



fase 2 di durata T = T , rotazione in verso antiorario,

2 1



fase 3 di durata T = 2 T , rotazione in verso orario.

3 2

Il candidato illustri una possibile configurazione del sistema automatico, integrandolo

eventualmente con ipotesi aggiuntive, e proponga una soluzione dell’automatismo utilizzando un

linguaggio di sua scelta. Svolgimento:

QUESITO 1:

Per la realizzazione dello schema è possibile seguire in modo letterale (e scolastico) la descrizione

della traccia come riportato in seguito nello schema 1. Tuttavia è possibile realizzare lo schema

come riportato nello schema 2. Questa seconda soluzione possiede una gestione dell’emergenza più

calzante con la pratica comune impiantistica (l’UPS dopo il suo intervento viene comunque

alimentato dal gruppo elettrogeno dopo circa 20 secondi) e l’impianto fotovoltaico è connesso in

rete. In questo modo grazie all’energia prodotta è possibile vendere l’energia immessa in rete e

ottenere inoltre i contributi per tutta l’energia prodotta.

DESCRIZIONE DEI COMPONENTI (QUI DI SEGUITO E’ PROPOSTA UNA DESCRIZIONE

MINIMA ma è chiaro che in sede di esame è auspicabile una descrizione più ricca e completa anche

grazie all’ausilio del manuale tecnico):

Interruttore Magnetotermico: serve a proteggere la linea da correnti di corto circuito e da correnti

di sovraccarichi.

Interruttore differenziale: serve per la protezione dai contatti indiretti. Il principio di

funzionamento si basa sulla rilevazione di correnti che vanno a terra perché una massa si trova in

tensione. In presenza di questo evento pericoloso l’interruttore differenziale apre i suoi contatti.

Condizione necessarie è che la massa in questione abbia un idoneo collegamento a terra.

UPS: E’ un dispositivo che garantisce continuità elettrica. Fondamentalmente è composto da un

raddrizzatore che carica delle batterie, poi un inverter che trasforma in alternata la tensione delle

batterie. Di seguito uno schema di principio.

Raddrizzatore Semicontrollato: Consente di trasformare una tensione alternata in una tensione

continua di ampiezza regolabile. Viene spesso utilizzato per controllare la velocità di un motore in

cc. Di seguito uno schema di principio.

Inverter: Consente di trasformare una tensione continua in una tensione alternata. Di recente molto

diffuso a causa del maggiore utilizzo di impianti fotovoltaici.

Generatore fotovoltaico: Un insieme di moduli fotovoltaici collegati in serie fino al

raggiungimento di una determinata tensione idonea per gli ingressi dell’inverter è chiamato stringa.

Una o più stringhe in parallelo (al fine di raggiungere la potenza desiderata) formano un generatore

fotovoltaico.

Un gruppo elettrogeno è una macchina generatrice di energia elettrica costituita essenzialmente da

un motore a combustine interna accoppiato ad un generatore elettrico.

QUESITO 2:

E’ necessario determinare la potenza convenzionale delle 4 linee(trituratore, vagliatore, pressa e

nastri) che sono diramate dalla linea Motori Trifasi per poi sommarle.

Pconven zionale (di un gruppo motori)=N *Pm*ku*kc/η [1]

Dove

N= numero di motori

Pm= potenza meccanica

ku= fattore di utilizzazione

kc= fattore di contemporaneità

η= rendimento

il rendimento è possibile trovarlo sulle tabelle del manuale.

Applicando la [1] otteniamo:

P1=1*11000*0.8*1/0.87=10115 W

P2=1*14000*0.8*1/0.88=12728 W

P3=1*15000*0.8*1/0.885= 13560 W

P4=6*3000*0.9*0.7/0.835=13581W

Da cui è possibile calcolare le 4 correnti attraverso la formula:

I=P/(√

3*V*cosφ) [2]

Applicando la [2] otteniamo:

I1=10115/(√

3*400*0.84 ) = 17,4 A

I2=12728/(√

3*400*0.82 ) = 22,43 A

I3=13560/(√

3*400*0.83 ) = 23,6 A

I4=13581/(√

3*400*0.85 ) = 23,1 A

La corrente totale che è quella che circola nella linea motori asincroni lunga 60 metri si può

calcolare con ottima approssimazione come somma di queste 4 correnti. (in impianti sono ovvie

queste approssimazioni, invece in elettrotecnica la somma dei moduli di quattro correnti non da il

modulo della corrente totale perché tale somma dovrebbe essere eseguita tra i fasori delle correnti.

In particolar modo in questo esercizio, dove le quattro linee hanno carichi con cosφmolto simili,

l’approssimazione è più corretta in quanto i fasori sono quasi paralleli e quindi l’errore commesso è

veramente trascurabile)

It=I1+I2+I3+I4= 86,53 A

La potenza apparente S=√

3 * V*I=1,73*400*86,53=59.879 VA≈

60 kVA [4]

QUESITO 3:

Sarebbe possibile approcciarsi al dimensionamento della linea con il criterio della perdita di potenze

ammissibile che viene utilizzato prevalentemente per linee aeree. Inoltre questo metodo spesso non

viene trattato o approfondito negli istituti professionali.

Una trattazione coerente con il percorso di studi dei candidati potrebbe essere la seguente:

dimensionale la linea facendo una verifica termica e una verifica di c.d.t.. in questo modo si

determina la sezione minima ammissibile. A questo punto si può calcolare la potenza dissipata dalla

linea ed il rendimento. Per ottenere dei rendimenti superiori basta aumentare la sezione (diminuisce

la R di linea).

E’ necessario fare ulteriori ipotesi:

tipo di posa: su passerelle perforate

temperatura ambiente: 35°C

numero di circuiti:1

isolamento in EPR

Sapendo che la corrente di impiego è di circa 87 A cercheremo una sezione tale da determinare una

portata Iz maggiore di 87 A. E dato che la linea è abbastanza lunga è possibile che dopo la verifica

della c.d.t. possa essere necessario aumentare tale sezione.

Osservando la tabella con i valori della portata I0 (CEI 35024/1)

Considero la sezione da 16 mmq, per posa n°13, isolamento in EPR, 3 conduttori caricati(trifase)

e ottengo I0=107A

dato che Iz=I0*k1*K2 [5]

dove k1 è il fattore di correzione per temperature diverse da 30°C

e k2 è il fattore di correzione per più circuiti installati in fascio o in strato.

Si ha

Iz=I0*k1*K2=117*0,96*1=112,3A≈

112A

Quindi la verifica termica è soddisfatta perché Iz>Ib.

(Inoltre l’interruttore a protezione della linea dovrà rispettare la condizione Iz>In>Ib)

Adesso bisogna verificare la c.d.t. .

Dal punto di consegna sino all’ultimo utilizzatore è ammesso il 4% cioè 16V.

Per calcolare la c.d.t. su una linea si utilizza, in genere, la formula della c.d.t. industriale:

ΔV=√3 *L*I*(rL*cosφ+xL*senφ)[6]

Dove

L=lunghezza della linea

rL=resistenza per unità di lunghezza

xL=induttanza per unità di lunghezza

I=corrente di impiego

ma

rL=ρ(70°)/S=0,0213/16=0,0013 Ω/m

Ω

mentre xL=0,0001 /m

è, visti i dati, considerando un cosφmedio di 0,835

Applicando la [6]

ΔV=1.73*60*87(0,0013*0,835+0,0001*0,55)=10,3V

Quindi in percentuale ΔV% = ΔV /V * 100=10.3/400 * 100=2,58 %

E’ ragionevole attribuire quindi a questa linea, che è un tratto importante del percorso fino

all’utilizzatore, un 2,58 % di c.d.t. . Verificando in seguito che nelle altre linee a monte e a valle sia

ammesso complessivamente meno dell’1,42 % di c.d.t. .

Per poter consideriamo se la perdita di potenza è adeguata, in funzione delle esigenze del gestore

del capannone:

si può calcolare la potenza dissipata su una linea trifase come

Pd= 3 *RL*I² [7] Ω

Dove RL=rL*L=0,0013*60=0,078

Quindi

Pd= 3 *RL*I² = 3*0,078*7569=1772 W

ΔP%=Pd/P * 100=1778/49984

La perdita di potenza percentuale * 100≈

3,6%

Considerando il numero di ore/anno di funzionamento atteso è anche possibile calcolare l’energia

dissipata e di conseguenza anche il costo.

QUESITO 4:

La prima parte del quesito chiede di determinare il rapporto di trasformazione del trasformatore che

alimenta il circuito raddrizzatore.

Il rapporto di trasformazione nominale di un trasformatore è definito come il rapporto tra il valore

efficace delle tensioni concatenate presenti alle coppie di morsetti primari e secondari e si riferisce

al funzionamento a vuoto del trasformatore.

K=V1n/V20 [8]

È necessario notare che affinché all’uscita di un ponte trifase, come quello precedentemente

rappresentato, ci sia una tensione media di 100 V(che è l’alimentazione del motore in C.C.) bisogna

applicare una tensione alternata con valore efficace 100/1,35 cioè 74V(come da tabella tab

).

XVIII.4.1 del manuale di elettrotecnica e automazione Hoepli

Quindi all’uscita del trasformatore dovrò avere una tensione V20=74V e dato che all’ingresso è

presente una V1n=400V il rapporto di trasformazione vale

K = V1n/V20 = 400/74 = 5,4

La seconda parte del quesito numero 4 è la risoluzione di un esercizio di automazione. Per questo

esercizio sono state proposte due possibili soluzioni. La Soluzione n.1 è stata proposta sia in

linguaggio Grafcet che con il Ladder Diagram. La n.2 solo in linguaggio Grafcet.