X&Y, la vita e il mondo in funzione delle incognite

X&Y

La vita e il mondo in funzione delle

Incognite

Liceo Scientifico “Alessandro Volta”

Castel San Giovanni (PC)

Esame di Stato 2007

Tesina di

Luca Farina 5^A

Introduzione

Considero questo progetto come un prezioso regalo, giunto all’improvviso, grazie a un’arte meravigliosa: la musica. L’ispirazione mi ha colpito, anzi, folgorato, mentre ascoltavo un pezzo dei Coldplay (un famosissimo gruppo rock inglese, a me carissimo), intitolato, appunto, X&Y. Da lì ho iniziato a cercare possibili sviluppi per un percorso tematico ed è nata la tesina che presento.

La consapevolezza di essere circondati da incognite mi affascina profondamente; mi ritrovo pienamente nell’argomento, in quanto spesso le mie giornate sono scandite da improvvisi passaggi dall’essere ottimista al pessimismo più assoluto. Questo è lo spirito di X&Y! Sono proprio due lettere efficaci, che rappresentano una mediazione degli opposti (bianco/nero, amore/odio…) e il tema dell’opposto contrastante.

Il tratto fondamentale da cui muovo è però un altro: l’impossibilità di conoscere tutto, di possedere complessivamente il sapere. Questo “difetto” è il più grande pregio per l’uomo: non si finisce mai di apprendere. Ognuno è un “portatore sano” di incognite, pronte a essere svelate o a rimanere nascoste chissà per quanto. In virtù di ciò, ho voluto apporre il sottotitolo: “La vita e il mondo in funzione delle incognite”, poiché ogni fibra, vivente o inanimata, su questa Terra risente dell’azione dell’incognito. Non esiste ancora alcuna teoria per prevedere con certezza l’oscuro o il mutevole futuro e credo che non verrà mai sviluppata.

Se non c’è incognita, non c’è futuro: è qui, per me, tutto il fascino di X&Y.

Ho diviso la trattazione in due grandi aree che si intersecano ad un certo punto:

• Area X (scientifica): qui parlo delle grandi incognite rivelate dalla scienza, con l’esempio di due fenomeni affascinanti. La “X” è una lettera che rappresenta la “perfezione approssimata”.
• Area Y (umanistico/storica): qui invece tratto il sublime mistero dell’inconoscibile, in campo umanistico, artistico, storico, filosofico. La soggettività è dominante nella sezione, tanto che ho scelto la “Y” perché può essere vista come una “X” senza una stanghetta.

La grafica che ho deciso di adottare è del tutto particolare; infatti le combinazioni di quadrati colorati nelle varie figure sono solo apparentemente casuali. Per realizzarle è stato usato un codice inventato dal francese nel 1870. Questo codice, molto particolare, era frequentemente usato Baudot tra il XVIII e il XIX secolo nelle comunicazioni telegrafiche e soprattutto per le telescriventi: si tratta di un codice di 32 caratteri che, in qualche modo, anticipa gli attuali codici informatici come il codice ASCII. Ogni carattere è infatti codificato con 5 bit (o cifre binarie 0, 1), con un totale di 32 caratteri possibili. Il designer Mark Tapplin decise di usare lo stesso codice, scritto però dal basso verso l’alto, per creare una immagine da copertina per l’ultimo album dei Coldplay.

Il testo di questa canzone dei Coldplay condensa tutto quello che ho scritto fino ad ora: parla dell’assenza di certezze definitive nel conoscere e nel conoscersi.

Questi quattro ragazzi inglesi mi hanno dato molta carica emotiva mentre realizzavo il progetto, per cui lo considero anche come un omaggio alla loro poesia. Luca Farina

Cose che non capisco

Things I Don't Understand Come le maree controllano il mare, e cosa ne è di

How tides control the sea, and what becomes me of me Come le piccole cose possono scivolarti via dalle

How little things can slip out of your hands mani

How often people change, no two remain the Quanto spesso le persone cambiano, nemmeno

same due rimangono le stesse

Why things don't always turn out as you plan Perché le cose non si realizzano mai come hai

These are things that I don't understand previsto

Yeah, these are things that I don't understand Queste sono cose che non capisco

Sì, queste sono cose che non capisco

Non riesco, non riesco a decidere

I can't, and I can't decide Male, tutto il mio male dal bene

Wrong, all my wrong from right Il giorno, tutto il mio giorno per la notte

Day, all my day for night Il buio, tutto il mio buio per la luce

Dark, all my dark for light Vivo, ma amo questa vita

I live, but I love this life Quanto è infinito lo spazio, e chi decide il tuo

How infinite is space, and who decides your destino

fate Perché tutto si dissolve come sabbia

Why everything will dissolve into sand Come evitare la sconfitta, dove la verità e la

How to avoid defeat, where truth and fiction fantasia si scontrano

meet Perché niente si realizza mai come hai pianificato

Why nothing ever turns out as you planned Queste sono cose non capisco

These are things that I don't understand Sì, queste sono cose che non capisco

Yeah, these are things that I don't understand Non riesco, non riesco a decidere

I can't, and I can't decide Male, tutto il mio male dal bene

Wrong, all my wrong from right Il giorno, tutto il giorno per notte

Day, all my day for night Il buio, tutto il mio buio per la luce

Dark, all my dark from light Vivo, ma amo questa vita

I live, but I love this life

I buchi neri

L’incognita come presenza oscura:

quasi nulla li rivela

Un buco nero è un corpo celeste estremamente denso, dotato di un’attrazione gravitazionale talmente elevata da non permettere l’allontanamento di alcunché dalla sua superficie, nemmeno della radiazione elettromagnetica, inclusa la luce. Tale superficie ideale è denominata orizzonte degli eventi. Poiché neanche la luce riesce a fuggire da quest’orizzonte, l’oggetto celeste risulta invisibile: la sua presenza può essere attestata solo indirettamente.

In effetti l’esistenza dei buchi neri è predetta dalla Relatività Generale, la principale teoria della gravitazione oggi accettata dalla comunità scientifica internazionale, quindi possono essere visti come incognita rivelata, grazie pure alla mole di studi condotti su di loro in tutto il Novecento.

Verso il termine del proprio ciclo vitale, il nucleo di una stella si spegne, avendo trasformato tramite fusione nucleare tutto l’idrogeno in elio. La forza gravitazionale, che prima era in equilibrio con la pressione generata dalle reazioni di fusione nucleare, prevale e comprime la massa della stella verso il suo centro. Se la stella supera una massa critica, detta limite di Chandrasekhar, pari a 1,4 volte la massa solare, le reazioni nucleari continuano sempre più rapidamente, con la formazione di vari elementi chimici, fino al Ferro Fe 56.

Non si formeranno altri elementi più pesanti poiché l’energia di innesco necessaria è superiore a quella che può produrre il Ferro se portato a fusione.

La densità è enorme, pari a 10¹⁴ g/cm³; a seguito anche di questo, cade il Principio di esclusione di Pauli e si ha un cambiamento nello stato della materia, con la neutronizzazione, secondo la reazione: ν + p + e → n

Il nucleo ora è composto per l’80% da neutroni, gli strati stellari più esterni rimbalzano sul nucleo centrale a causa della fortissima densità e vengono scagliati verso l’esterno dando luogo a spettacolari esplosioni dette Supernovae.

Se inoltre la massa residua supera le 3 Masse Solari, secondo la Relatività Generale, la pressione interna diventa essa stessa una sorgente del campo gravitazionale, a causa della elevatissima densità del nucleo, rendendo così inevitabile il collasso infinito.

A questo punto la densità della stella morente, ormai diventata un buco nero, raggiunge velocemente valori tali da creare un campo gravitazionale talmente intenso da non permettere a nulla di sfuggire alla sua attrazione, neppure alla luce: si ha una curvatura infinita dello spazio-tempo.

A causa delle loro caratteristiche, i buchi neri non possono essere osservati direttamente, ma possono essere scoperti a causa degli effetti di attrazione gravitazionale che esercitano nei confronti della materia vicina.

Ogni corpo celeste la cui gravità non è trascurabile è caratterizzato da una sua velocità di fuga tanto maggiore quanto è maggiore la sua massa e minore è il suo raggio. La velocità di fuga è dunque la velocità che un corpo qualsiasi deve raggiungere (o superare) per sfuggire dall’attrazione gravitazionale di un corpo astronomico.

Essa è definita dalla formula: V_f² = 2GM/R

dove: G è la costante di gravità di Newton e vale 6,67 · 10⁻¹¹ N m²/Kg

M è la massa del corpo sorgente del campo gravitazionale

R è la distanza tra il centro del corpo ed il punto per cui si calcola la velocità di fuga.

La velocità di fuga deriva dal fatto che un corpo qualsiasi, trovandosi sulla superficie di un corpo astronomico, possiede Energia Gravitazionale e nello stesso tempo ha Energia Cinetica poiché è in movimento con una velocità tale da eguagliare le due forze.

E_G = E_C → GMm/R = 1/2 mV² → V_f² = 2GM/R

I buchi neri sono oggetti così compatti che la loro velocità di fuga è pari o superiore a quella della luce c = 300000 chilometri al secondo. Dal momento che nulla in natura può superare tale velocità, questo significa che niente può abbandonare un buco nero, luce compresa.

Se la velocità di fuga di un corpo cresce con la sua compattezza, è possibile definire un raggio critico per cui si arriva ad avere V_f = c. I buchi neri sono dunque oggetti il cui raggio è minore o uguale a questo raggio critico, detto Raggio di Schwarzschild.

Per entrare in dettaglio, il Raggio di Schwarzschild è definito dalla formula:

R_S = 2GM/c²

dove: G è la costante di gravità di Newton e vale 6,67 · 10⁻¹¹ N m²/Kg

M è la massa del corpo considerato

c è la velocità della luce, pari a 3 · 10⁸ m/sec

Un’altra caratteristica dei buchi neri è il cosiddetto orizzonte degli eventi, una superficie ideale che circonda l’oggetto. Qualunque cosa oltrepassi questo limite (che può essere calcolato matematicamente), posto ad una distanza dal centro del buco nero (chiamato singolarità; è il punto di massima densità) pari al Raggio di Schwarzschild, non può più uscirne o trasmettere segnali all’esterno.

In realtà un buco nero non è del tutto nero: esso emette particelle, in quantità inversamente proporzionale alla sua massa, portando ad una sorta di evaporazione. Questo fenomeno, dimostrato nel 1974 per la prima volta dal fisico Stephen Hawking, è noto come radiazione di Hawking ed è alla base della termodinamica dei buchi neri.

Altri effetti fisici sono associati all’orizzonte degli eventi, in particolare per la Relatività Generale il tempo proprio rallenta all’aumentare del campo gravitazionale fino ad arrestarsi completamente sull’orizzonte: le leggi fisiche note non valgono più. Il buco nero è talmente denso da annullare le linee geodetiche in cui è diviso lo spazio-tempo secondo Einstein.

Per meglio comprendere l’ultimo concetto, è necessario introdurre le nozioni base della Teoria della Relatività Generale formulata da Einstein.

Essa sostiene che la gravità è la curvatura dello spazio e del tempo. Infatti il tempo scorre in modo diverso al mutare dell’accelerazione di gravità: più aumenta quest’ultima, più il tempo scorrerà lentamente. Ciò avviene sostanzialmente poiché l’universo è formato dalle linee spazio-temporali (o geodetiche). Esiste una quarta dimensione spaziale, ovvero lo scorrere del tempo, che è “ospitato” dalle linee geodetiche. Questa teoria rivoluzionò la fisica classica. In assenza di materia ed energia, lo spazio per Einstein è piatto: per millenni l’uomo si è raffigurato l’universo in questo modo.

Ma che accade in presenza di un oggetto massiccio come il Sole? Prima di Einstein la risposta era semplice: non succede niente, perché lo spazio (e il tempo) non sono altro che il “palcoscenico” inerte su cui gli eventi accadono. Il ragionamento di Einstein porta a conclusioni diverse: la presenza di un oggetto massiccio deforma la struttura dello spazio circostante; secondo una approssimata analogia, lo spazio è come una membrana di gomma su cui venga posata una palla pesante. Lo spazio dunque si modifica a seconda della presenza di corpi massicci: le linee geodetiche passano, per esempio, da rette a curve. La Terra ruota attorno al Sole perché incrocia la linea geodetica in cui è deformato lo spazio dalla stella; per Newton la Terra ruota attorno al Sole per effetto dell’attrazione della forza gravitazionale (legge che vale ancora). Einstein dunque è riuscito a dimostrare il meccanismo grazie al quale la gravità si trasmette: la curvatura dello spazio-tempo.

Esistono varie prove che dimostrano che la teoria è fondata, tra cui il fenomeno delle lenti gravitazionali, una eclissi totale di Sole risalente al 1919 e, appunto, la scoperta indiretta dell’esistenza dei buchi neri.

La Relatività Generale spiega dunque perché tutto ciò che arriva all’interno dell’orizzonte degli eventi di un buco nero non può sfuggire alla sua morsa gravitazionale: la distorsione spazio-temporale che ne consegue è massima e le linee geodetiche sono annullate.

Un astronauta che stesse precipitando verso un buco nero percepirebbe di impiegare un tempo finito e, se potesse sopravvivere all’enorme gradiente del campo gravitazionale, non percepirebbe nulla di strano all’avvicinarsi dell’orizzonte; al contrario un osservatore esterno vedrebbe i movimenti dello sfortunato astronauta rallentare progressivamente fino ad arrestarsi del tutto quando raggiunge il Raggio di Schwarzschild. L’astronauta che precipita osservando l’universo lo vedrebbe invece evolvere sempre più velocemente.

A tutt’oggi non è possibile conoscere lo stato della materia interna di un buco nero: le leggi stesse che regolano la fisica all’esterno dell’orizzonte degli eventi perdono validità in prossimità del buco nero. È possibile però scoprire la zona in cui si trova uno di questi corpi stellari grazie a comportamenti anomali di stelle ordinarie che potrebbero essere vicine all’orizzonte degli eventi di un buco nero. Ad esempio, la polvere e i gas emessi dagli strati superficiali di queste stelle potrebbero cadere oltre l’orizzonte ed essere accelerati a velocità prossime a quelle della luce. A simili velocità gli attriti interni all’enorme gorgo di materia che precipita nel buco nero generano una enorme quantità di calore, che fa sì che il pulviscolo stellare brilli, emettendo luce visibile e raggi X. Questa radiazione avviene al di fuori dell’orizzonte degli eventi e può essere osservata anche da noi. In questo modo fu scoperto il primo buco nero, a cui fu dato il nome di Cygnus X-1: si tratta di una supergigante azzurra che ruota attorno a un buco nero, formando un sistema binario. La stella perde in continuazione materia gassosa, assorbita dal “compagno”, con emissione di raggi X, per cui fu possibile determinarne l’esistenza.

Le particelle elementari

L’incognita come rivoluzione:

un nuovo modo di conoscere la materia

Il viaggio nel mondo delle incognite svelate dalle scienza prosegue, passando dall’infinità dell’universo all’infinita piccolezza delle particelle elementari che costituiscono la materia: elettroni, protoni e neutroni.

Nell’ambito della teoria atomica si è visto nel corso del tempo che l’atomo, il quale avrebbe dovuto essere indivisibile per definizione, aveva una sua struttura interna, era cioè composto di particelle più semplici, che vennero inizialmente dette particelle subatomiche, poi fu più usato il termine particelle elementari.

Dopo le scoperte iniziali di elettrone, protone e neutrone, il numero e la tipologia delle particelle elementari crebbero in modo continuo. Si rese necessario dedicare allo studio delle particelle una nuova branca della fisica: la fisica delle particelle. Alcune delle particelle che venivano considerate elementari si rivelarono a loro volta composte di particelle ancora più elementari…

Questo percorso si limita a narrare la scoperta delle particelle più importanti, vere e proprie ex-incognite, ora note a tutti.

La loro scoperta ha segnato un passo fondamentale nella fisica e nella chimica, dando, per esempio, molte risposte a vari quesiti, tra cui il comportamento e la struttura della materia.

Durante quasi tutto il XIX secolo gli atomi vennero considerati, secondo il modello atomico di Dalton, come parti indivisibili della materia.

Infatti il greco Democrito secoli prima di Cristo aveva definito l’atomo (in greco significa “indivisibile”) come la parte più piccola della materia.

Lo studio dei fenomeni elettrici costrinse però a riconsiderare la struttura degli atomi stessi.

Sempre parlando dei Greci, era a loro noto, infatti, che strofinando l’ambra con un panno di lana,