Tutta un'altra luce

INDICE 4

Prefazione 5

Newton: la propagazione corpuscolare della luce 5

La propagazione rettilinea 5

La riflessione 6

La rifrazione 7

Huygens: la teoria ondulatoria della luce 7

La riflessione e la rifrazione 9

La misura della velocità della luce 9

Misure nel vuoto 11

Misure nella materia 12

La diffrazione conferma la teoria ondulatoria 12

Diffrazione da una fenditura 14

Diffrazione da una doppia fenditura 15

Diffrazione da un reticolo 17

La luce è un’onda trasversale: la polarizzazione 18

Luce polarizzata mediante riflessione su un corpo trasparente 20

Nella concezione ondulatoria sussistono contraddizioni 21

I fotoni 21

Effetto fotoelettrico 24

I raggi X 25

Quantità di moto del fotone 25

Effetto Compton 27

Fotoni e onde luminose 29

Bibliografia 3

PREFAZIONE

Da sempre l’uomo ha cercato di comprendere la natura della luce e, con il passare del tempo, numerose

osservazioni hanno contribuito ad ampliare notevolmente le conoscenze possedute in questo campo. A

seconda delle epoche e del livello di conoscenza, le opinioni sulla natura della luce oscillarono tra due

concezioni: quella corpuscolare e quella ondulatoria.

Nell’epoca di Newton si credeva che il modello più utile per la ricerca fosse quello corpuscolare, ma, sul

finire del ‘700, nuovi esperimenti portarono alla concezione ondulatoria. Quando poi, nella prima metà del

XIX secolo, si dimostrò che le onde luminose sono trasversali e non possono essere longitudinali, si

determinò una crisi della ricerca fisica, perché questo fatto era in completo disaccordo con le concezioni

meccanicistiche del tempo.

Nella seconda metà del XIX secolo si scoprì che le onde luminose sono onde elettromagnetiche e le leggi

dell’ottica vennero ricondotte ai princìpi fondamentali dell’elettromagnetismo. L’ottica diventava,

inaspettatamente, una parte dell’elettrologia. Si pensò di essere giunti finalmente alla meta, ma alcuni

esperimenti compiuti all’inizio del nostro secolo, con grande stupore degli scienziati, indicarono nuovamente

l’esistenza di proprietà corpuscolari della luce, senza per questo permettere di rinunciare alla concezione

ondulatoria. La fisica dovette affrontare una nuova crisi, superata almeno in parte dall’introduzione del

concetto quantistico di fotone.

Lo sviluppo dello studio della natura della luce illustra esemplarmente lo spirito che anima la scienza nella

sua indagine dei fenomeni fisici e l’evoluzione delle teorie fisiche: esse si contrappongono fra loro, vengono

confutate e modificate per poi confluire sorprendentemente in una concezione unitaria all’interno della quale

si superano le divergenze precedenti in seno a una nuova lettura del fenomeno. 4

NEWTON: LA TEORIA CORPUSCOLARE DELLA LUCE

Le leggi della riflessione e della rifrazione forniscono la direzione di propagazione dei raggi riflessi e rifratti

ma non ci dicono perché la luce viene riflessa e rifratta alla superficie dei corpi. La risposta a questa

domanda la può dare solo una vera e propria teoria sulla natura della luce.

Una prima formulazione teorica fu data da Newton nel 1572. Egli sosteneva che una sorgente di luce emana

un gran numero di piccolissime particelle che si propagano in linea retta con velocità costante attraverso lo

spazio e quando colpiscono la retina producono la sensazione di luminosità. Se un raggio formato da queste

particelle di luce cade sulla superficie liscia di un corpo trasparente, esse in parte vengono riflesse e in parte

penetrano nel corpo ove continuano a propagarsi.

La propagazione rettilinea

La propagazione rettilinea della luce costituiva indubbiamente il punto di forza dei sostenitori della teoria

corpuscolare della luce. Infatti questo fenomeno si spiegava immaginando che i corpuscoli luce procedessero

per inerzia in linea retta. D’altra parte la loro velocità straordinariamente elevata rendeva del tutto irrilevante

l’effetto attrattivo della terra che, altrimenti, avrebbe trasformato le traiettorie rettilinee in paraboliche.

La riflessione

Newton suppose che le particelle riflesse sulla superficie subissero

un urto elastico, in modo da poter facilmente determinare la

traiettoria di una particella incidente obliquamente. Scomponiamo il

vettore velocità v della particella incidente in due componenti, una

parallela e una perpendicolare alla superficie del corpo. Poiché la

massa della particella di luce è molto più piccola della massa degli

atomi, la componente normale della velocità si inverte, come avviene

per una palla di gomma che cade sul terreno. La componente

parallela non viene invece alterata durante l’urto elastico. Se

sommiamo nuovamente le due componenti, dopo l’urto, otteniamo il Figura 1 L'interpretazione della

vettore velocità v’ della particella riflessa. Come si vede, la particella legge della riflessione secondo il

di luce si propaga esattamente secondo la legge della riflessione. modello corpuscolare

Tuttavia la teoria nella sua forma più semplice, non rende conto, ad

esempio, del motivo per cui la luce si riflette solo in parte su una

superficie trasparente del fatto che l’intensità del raggio riflesso

dipende dall’angolo di incidenza. Newton ammise che i corpuscoli

di luce avessero un’”attitudine” a riflettersi e, in particolare per la

riflessione su uno specchio, ammise che avvenissero mediante una

sequenza di interazioni tra corpuscoli e strati superficiali dello

specchio (fig.2).

Anche la riflessione totale si può interpretare bene con il modello Figura 2 Il meccanismo della

corpuscolare di Newton. Infatti se una particella di luce si muove riflessione: G indica il raggio

all’interno di un corpo, in una direzione molto inclinata rispetto alla incidente, g quello riflesso; Hh, Pp, Qq

superficie - cioè con un angolo d’incidenza molto grande - allora la definiscono piani ideali del mezzo

componente perpendicolare alla superficie è piccola. Possiamo dire materiale entro il quale si produce il

che le particelle di luce non raggiungono la “velocità di fuga” e progressivo incurvamento del raggio

quindi vengono nuovamente riportate all’interno del corpo dalle con conseguente riflessione

forze attrattive. 5

La rifrazione

Secondo la teoria di Newton le particelle che penetrano nei corpi

subiscono un’attrazione: essa proviene dai singoli atomi e agisce

solo a breve distanza. Appena una particella di luce, entrando nel

corpo, ne varca la superficie, viene afferrata dalla forza e attirata

all’interno. Quindi la componente verticale della velocità cresce,

mentre la componente parallela rimane invariata. Quando la

particella di luce si trova dentro al corpo le forze attrattive agiscono

da tutte le parti e si equilibrano reciprocamente: perciò nel corpo la

particella si muove senza accelerare, ma con velocità maggiore che

nel vuoto. Indichiamo con v la velocità della luce nel vuoto e con v

m

la velocità delle particelle di luce in un certo corpo; v

parallela

rappresenti inoltre la componente della velocità parallela alla

superficie del corpo. Allora per l’indice di rifrazione otteniamo il

seguente valore: Figura 3 L'interpretazione della

legge della rifrazione secondo il

v

α

sin v v modello corpuscolare

parallela

n = = ⋅ =

m m

2,1 β

sin v v v

parallela

Esso è indipendente dall’angolo di incidenza ed esprime il rapporto tra la velocità delle particelle di luce nel

mezzo e quella, più piccola, nel vuoto.

Anche altri fenomeni vengono descritti correttamente con la

teoria corpuscolare. Così per esempio la diminuzione

dell’illuminamento dovuto a una sorgente “puntiforme”

proporzionalmente al quadrato della distanza viene spiegata

facilmente. Infatti le particelle di luce si propagano in tutte le

direzioni e quindi se la distanza dalla sorgente è doppia,

l’estensione coperta dal fascio di particelle sarà quadrupla.

Poiché l’illuminamento rappresenta il numero di particelle di

luce che, per secondo, incidono su un metro quadrato disposto

perpendicolarmente alla direzione propagazione dei raggi, è

chiaro che l’illuminamento diventa un quarto di quello iniziale

quando si raddoppia la distanza. Figura 4 Per una sorgente puntiforme

l’intensità di illuminazione diminuisce con

il quadrato della distanza

Malgrado questi buoni risultati la teoria corpuscolare incontrò grandi difficoltà. Non era in grado di spiegare

come raggi della stessa intensità potessero attraversarsi l’un l’altro senza disturbarsi. Neppure poteva

spiegare perché la luce alla superficie di un corpo in parte si rifletteva ed in parte si rifrangeva, cioè perché le

particelle di luce, giunte sulla superficie, in parte venivano attratte verso l’interno ed in parte venivano

respinte. 6

HUYGENS: LA TEORIA ONDULATORIA DELLA LUCE

Il fisico olandese Christian Huygens vide la possibilità di spiegare mediante

una teoria ondulatoria il fatto che i raggi luminosi potevano attraversarsi senza

subire modifiche e la loro parziale riflessione sulla superficie di un corpo

trasparente. Nel 1678 egli formulò una nuova teoria della luce che dodici anni

dopo pubblicava nel suo famoso Trattato sulla luce.

Huygens fece l’ipotesi che tutto lo spazio - anche il vuoto e l’interno dei corpi -

fosse pieno di un fluido particolare detto “etere Ogni punto di una

luminifero”.

sorgente di luce fa nascere nell’etere un’onda sferica. Queste onde si

propagano e si sovrappongono senza perturbarsi e, quando incidono sulla

retina dell’occhio, producono la sensazione luminosa. Quando un treno d’onde

incide sulla superficie di un corpo trasparente, la luce viene in parte riflessa e

in parte rifratta entro il corpo stesso ove continua a propagarsi.

I punti che vengono raggiunti da un’onda nello stesso tempo costituiscono una

“superficie d’onda”. Poiché tutti i punti di una superficie d’onda oscillano

nello stesso modo, cioè in sostanza come la sorgente che ha emesso l’onda,

Huygens suppose che essi fossero, a loro volta, centri di emissione di nuove

onde elementari che sovrapponendosi originano l’onda effettivamente Figura 5 Ogni punto della

osservabile. Questo modo di interpretare la propagazione di un’onda è molto fiamma di una candela

utile, applicabile a tutti i tipi di onde e viene chiamato Principio di Huygens. Si invia onde elementari che

può riassumere nel seguente modo: sovrapponendosi

formano l’onda luminosa

i punti che a un certo istante vengono raggiunti da un’ onda costituiscono una risultante

superficie d’onda. Ogni punto di una superficie d’onda può essere considerato

come sorgente di un’onda elementare. Dalla sovrapposizione di tutte queste

onde si origina l’onda osservabile.

La riflessione e la rifrazione

Con l’aiuto delle onde elementari Huygens riuscì a ricavare

facilmente le leggi della riflessione e della rifrazione. Tuttavia

dovette supporre che le onde si propaghino nella materia con

velocità inferiore rispetto al vuoto.

Infatti, supponiamo che un treno d’onde incida obliquamente sulla

superficie di un corpo trasparente: il fronte d’onda raggiunge il

corpo inizialmente nel punto A. Da qui inizia a propagarsi un’onda

elementare che nel vuoto procede con velocità c, mente nel mezzo

. Dopo un certo tempo i anche il punto B

procede con velocità c

m

del fronte d’onda avrà raggiunto il corpo. Allora da C inizierà a

propagarsi un’onda elementare. Nel frattempo l’onda elementare che Figura 6 Costruzione del raggio

era partita da A avrà raggiunto un raggio AD=ct nel vuoto e un riflesso e rifratto

t nel corpo. Naturalmente anche da ogni punto M della

raggio AE=c m

superficie del corpo, compreso fra A e C, nasce una corrispondente

onda elementare. La sovrapposizione di tutte queste onde elementari

genera i fronti d’onda CD e CE.

Il fronte d’onda CD procede nello spazio esterno con velocità c e

forma il raggio riflesso. Poiché la direzione di propagazione del

raggio è perpendicolare al fronte d’onda, l’angolo di incidenza si

α

trova nel vertice A del triangolo ACB, mentre l’angolo di riflessione

si trova nel vertice C del triangolo ACD. Inoltre, dato che i lati

α’

BC e AD hanno la stessa lunghezza ct, i due triangoli ACB e ACD