Sezione aurea... tutta questione di proporzioni

Il Numero Aureo

Si indica con la lettera greca

phi φ

questo nome è stato dato in onore

dello scultore greco Fidia

Precedentemente veniva indicato

con la lettera greca



tau

(tomè: taglio sezione)

φ corrisponde al numero

,68033988...

Tale numero è irrazionale

e non si può ottenere

dal rapporto tra due numeri interi

: proporzione estrema e media

EUCLIDE φ

La prima definizione del numero AB : BC = AC :

risale a Euclide AB

AB : BC = AC : AB x: = (x+):x

x = x+

2

da tale rapporto si ottiene x -x- = 0

2

il Numero Aureo x = (±√5) / 2

 2

= .680339…

x = 2.680339…

2

COSTRUZIONE GEOMETRICA C

D

A B

M E

AB : AE = AE : EB

PENTAGONO

D

L I

E C

F H

G

A B

RETTANGOLO AUREO

D C F

A M B E

SPIRALE AUREA

3 8



2 

3 5

LETTERATURA

Gabriele D’Annunzio

“Sogni di Terre Lontane”

Settembre, andiamo. È tempo di

migrare.

Ora in terra d'Abruzzi i miei

pastori

lascian gli stazzi e vanno verso il

mare:

scendono all'Adriatico selvaggio

Rafael Alberti

che verde è come i pascoli dei

“Alla Divina Proporzione”

monti.

A te, meravigliosa disciplina,

…………

media, estrema ragione della bellezza,

che chiaramente accetta la chiusura

viva nella rete della tua legge divina.

A te, carcere felice della retina,

sezione aurea, celeste quadratura,

misteriosa fonte di misura

che origina l’universale armonia.

A te, mare dei sogni angolari,

fiore delle cinque forme regolari,

dodecaedro blu, arco sonoro.

Luci per ali, un compasso ardente.

Il tuo canto è una sfera trasparente.

A te, divina proporzione dell’oro.

Storia dell’Arte: SEURAT

Georges Seurat - Domenica pomeriggio alla Grande Jatte (1884-86) - Chicago, The Art Institute

Georges Seurat - Domenica pomeriggio alla Grande Jatte (1884-86) - Chicago, The Art Institute

Storia dell’Arte: SEURAT

Georges Seurat, La Parata del circo (1888) - Metropolitan Museum of Art, New York

Georges Seurat, La Parata del circo (1888) - Metropolitan Museum of Art, New York

Storia dell’Arte: LE CORBUSIER

Storia dell’Arte: MONDRIAN

Cosa voglio esprimere con la mia opera?

Niente di diverso da quello che ogni artista

cerca:

raggiungere l'armonia tramite l'equilibrio

dei rapporti fra linee, colori e superfici.

Solo in modo più nitido e più forte.

Piet Mondrian

Piet Mondrian, New York City I (1942)

Piet Mondrian, New York City I (1942)

Musee National d‘Art Moderne, Centre Georges Pompidou,

Musee National d‘Art Moderne, Centre Georges Pompidou,

Paris

Paris

Astronomia: galassie a spirale

In Natura

Al centro dell’infiorescenza

spirali orarie e antiorarie

l’insieme di

si intersecano con regolarità,

successione di Fibonacci

fenomeni che si rifanno alla

34

2 In Natura

spirale logaritmica

La è l'unico tipo di spirale

che mantiene sempre la stessa forma quando continua ad allargarsi

ANATOMIA

Volto umano

una griglia i cui rettangoli

rapporto aureo

hanno i lati in