Muro di sostengo

Le forze agenti sul muro sono il peso proprio, eventuali carichi verticali, la spinta della terra (orizzontale o

inclinata), e l’eventuale spinta idraulica orizzontale.

Per quanto riguarda il criterio di resistenza, il muro sotto l’azione della spinta deve restare in equilibrio, non

devo cioè ruotare o traslare e il terreno su cui è fondato non deve collassare né subire cedimenti tali da

comprometterne la funzionalità.

Progetto di un muro di sostegno a gravità

Il progetto si articola a partire dalle verifiche di stabilità, che sono verifica a ribaltamento, a scorrimento e

schiacciamento, in modo da garantire i coefficienti di sicurezza richiesti. Inoltre impone un’analisi attenta

delle caratteristiche del terreno che opera la spinta ( caratteristiche meccaniche ecc..) e un’accurata

esecuzione delle opere che garantiscono il rispetto delle condizioni ipotizzate nel calcolo.

2. Muri a mensola, sono dei muri con le pareti in cemento armato, che a differenza dei muri a gravità,

hanno un comportamento elastico. La parete è incastrata nella base di fondazione che ha il

comportamento strutturale di una mensola. Distinguiamo due tipologie di muri a mensola:

a) Tipologia che presenta un’ala di base più grande verso l’interno del terrapieno; essa sfrutta il peso

della terra in favore della stabilità, comportandosi quindi complessivamente come un muro di

sostegno a gravità ( h max 6-7m )

b) Tipologia che viceversa presenta un’ala di base più grande verso l’esterno del terrapieno; essa sfrutta

un aumento del braccio delle forze peso della parete del muro di sostegno, in modo da aumentare il

momento stabilizzante, mentre quello ribaltante si mantiene costante ( h max 3-3,50m )

Progetto di un muro di sostegno in cemento armato

Il progetto consiste nell’individuare le dimensioni della sagoma del muro in modo che sia verificato al

ribaltamento e scorrimento e verificato lo schiacciamento del terreno, ma consiste anche nel verificare le

tensioni interne del cemento armato e la quantità di acciaio necessaria affinché il muro non collassi sotto

l’azione del momento flettente indotto dalle forze esterne; consiste pertanto nel progettare il muro alla spinta

della terra e nel progetto del cemento armato. Per l’impostazione del calcolo del muro in c.a. si segue quanto

indicato per i muri a gravità, con le opportune modifiche dovute alla forma e al comportamento strutturale

del materiale. Si pone come incognita l’ala di base, interna o esterna a seconda della tipologia adottata; in

sommità il muro ha spessore minimo di 20 cm. Il piano di posa del muro deve essere al disotto della zona di

terreno soggetta a gelo.

PROGETTO DI UN MURO DI SOSTEGNO IN BASE ALLA TEORIA DI COULOMB

1. VALORE DELLA SPINTA ATTIVA DELLA TERRA

L’intervento di scavo determina una rottura dell’equilibrio interno del terreno, ritrovato quando, con

successive frane, il profilo del pendio raggiunge il limite dell’angolo di natural declivio (per i terreni

incoerenti tale angolo coincide con l’angolo di attrito interno φ ). Il movimento franoso avviene secondo

superfici di scorrimento che hanno una forma a cucchiaio, ma nella teoria di Coulomb queste avvengono

approssimante con dei piani.

Si chiama cuneo di spinta la parte di terreno che frana. Tale cuneo scivola lungo una superficie, detta piano

di rottura, inclinata rispetto all’orizzontale di un angolo α (angolo piano di rottura) > φ (angolo di attrito

interno).

La spinta attiva è la forza esercitata dal cuneo di spinta sul muro di sostegno.

Coulomb determina il valore della spinta attiva della terra nell’ipotesi dello spostamento del muro di

sostegno.

Caso a) terrapieno a superficie orizzontale e parete verticale, attrito terra-muro nullo

In questo caso la spinta S è orizzontale e quindi verrà calcolata in questo modo:

Generalmente si ipotizza che le pressioni della terra sul muro seguano una legge lineare in cui il valore della

pressione è proporzionale all’altezza di terra sovrastante. Il diagramma delle pressioni è quindi triangolare.

La retta d’azione della spinta S passa nel baricentro del diagramma delle pressioni.

il valore = è detto coefficiente di spinta attiva.

Caso b) terrapieno e parete inclinati, attrito terra-muro non nullo

Il calcolo della spinta rimane invariato anche nel caso in cui il terrapieno sia inclinato. Il valore in questo

caso sarà dato da:

Dove:

- β è l’angolo interno di inclinazione della parete del muro;

- è l’angolo di attrito terra-muro;

- è l’inclinazione del terrapieno;

- è l’angolo di attrito interno della terra.

2. SPINTA ATTIVA NEL CASO DI SOVRACCARICO SUL TERRAPIENO

Ci possono essere, però, dei carichi che agiscono alle spalle del muro di sostegno, e quindi agiscono

direttamente sul cuneo di spinta, oppure agiscono davanti al muro. In questo secondo caso la loro azione non

ha influenza sulla spinta che il terrapieno esercita sul muro, ma al contrario è favorevole alla stabilità del

muro. Nel caso in cui i carichi agiscono alle spalle del muro di sostegno si andrà a calcolare la pressione del

terreno a quota 0.00 ( ) e la pressione massima ( ), calcolata alla base del terrapieno; avremo così un

diagramma delle pressioni di tipo trapezoidale. La pressione a quota 0.00 è calcolata ipotizzando di

trasformare il sovraccarico in altezza h’ di terra equivalente. Nell’ipotesi di terrapieno orizzontale e nullo

l’attrito tra terra e muro, con l’avvertenza di considerare l’altezza h’, otteniamo:

La spinta S calcolata a partire dal diagramma delle pressioni, diviene:

3. POSIZIONE DELLA SPINTA S

La spinta della terra, come risultante del diagramma delle pressioni, ha retta d’azione passante per il

baricentro del diagramma delle pressioni. Pertanto rispetto alla base del diagramma delle pressioni l’altezza

h* della spinta S è:

nel caso di terrapieno senza sovraccarico:

nel caso di terrapieno con sovraccarico reso equivalente in altezza h’ di terra:

4. SPINTA DELLA TERRA IN PRESENZA DI ACQUA

Distinguiamo l’azione dell’acqua alle spalle del muro di sostegno a seconda che il terreno sia drenato o non

drenato e se l’acqua è di infiltrazione, cioè acque meteoriche che penetrano nel terreno alle spalle del muro di

sostegno, oppure di falda, cioè acque presenti nel terreno indipendentemente dalle precipitazioni meteoriche

locali.

Il terreno si dice drenato se per la sua natura, o per le opere che vi vengono fatte, l’acqua non vi permane;

viceversa si dice non drenato se l’acqua vi ristagna o si allontana, ma dopo un certo tempo di permanenza.

=1000 Kg/

=

= (

= +

VERIFICHE DI STABILITA’

Le verifiche di stabilità del muro sono:

1. La verifica a ribaltamento

La verifica a ribaltamento è la verifica alla rotazione rispetto al punto più a valle della parete o della parte

di parete che, per ragioni costruttive, si posso intendere come un elemento strutturale autonomo.

momento stabilizzante = P d

= momento ribaltante = S h*

= 1,5

2. Verifica a scorrimento

La verifica allo scorrimento è la verifica alla traslazione della parete rispetto al suo piano di posa.

= è l’angolo d’attrito tra terra muro e superficie di scorrimento

Gli angoli d’attrito tra la superficie di base della parete e la superficie d’appoggio possono essere assunti:

- Per attrito muro/terra dove è l’angolo d’attrito intermo della terra