Matematica, perchè fa paura

stessa strada. Queste concezioni però non aiutano l’alunno a superare le sue

difficoltà; anzi, lo bloccano, rendendo vano ogni sforzo e ogni tentativo di

acquistare fiducia.

In tutto questo però, l’alunno è veramente passivo? Nella enumerazione delle

cause del suo fallimento, l’alunno viene spesso dimenticato; giustificando la

sua “nullità” con fattori esterni, viene screditato.

A pensarci bene però, non potrebbe esserci come prima possibile causa delle

difficoltà un mancato impegno da

parte dell’alunno?

Quante volte si sente dire la

frase: “La matematica è una

materia inutile. Per comperare il

pane, a che cosa mi servirà la

conoscenza dei logaritmi?”.

Allora non potrebbe essere che

queste concezioni della

matematica inducano gli alunni a

non interessarsi alla materia?

A tal proposito, ho elaborato un

questionario che ho

somministrato ad una classe V

della scuola primaria, ad una III secondaria inferiore e ad una III secondaria

superiore. QUESTIONARIO

Sesso: M F

Classe: 5^ elementare 3^ media 3^ superiore

• Quante ore dedichi allo studio pomeridiano giornaliero

della matematica?

◊ Meno di un’ora

◊ Una o due ore

◊ Più di due ore

• Utilizzi il libro di testo per studiare gli argomenti teorici?

◊ Sempre

◊ Spesso

◊ A volte

◊ Mai 6

• Lo trovi di facile comprensione?

◊ Si

◊ No

◊ Dipende dagli argomenti

• Ti piacerebbe associare l’insegnamento della matematica

anche ad altre

discipline (italiano, inglese, musica, …) ?

◊ Sarebbe più interessante

◊ No, sarebbe motivo di distrazione

◊ E’ indifferente

• L’insegnante utilizza altri strumenti didattici oltre al libro

con la classica

spiegazione (video, computer, ecc … )?

◊ Si

◊ Si, ma preferirei di no

◊ No, ma mi piacerebbe provare

◊ No

• Ritieni che le ore settimanali di matematica siano

sufficienti per poter svolgere

gli argomenti fondamentali del corso di studi?

◊ Sì

◊ No

• Utilizzi altri strumenti per lo studio oltre a quelli forniti

dalla scuola

(enciclopedie, libri extra-scolastici, internet, ecc …) ?

◊ Si sempre

◊ Si, ma solo quando mi servono approfondimenti

◊ No non mi servono

• Ti senti motivato dal tuo insegnante?

◊ Si molto 7

◊ Abbastanza

◊ Non abbastanza

◊ Per niente

• Pensi che la spiegazione di matematica in classe sia chiara

ed esaustiva?

◊ Si

◊ Solo per alcuni argomenti

◊ No

◊ Dipende dagli insegnanti

• Ti sei mai trovato ad organizzare un gruppo-studio con i

tuoi compagni?

◊ Si prima di ogni verifica

◊ Si è capitato, ma non è servito

◊ No, non ci ho mai pensato

• Condividi il metodo di insegnamento utilizzato dal tuo

insegnante?

◊ Si

◊ No

◊ Per me uno vale l’altro

• La partecipazione della tua classe alla lezione di

matematica è attiva?

◊ Si cerchiamo sempre di seguire il più possibile

◊ Dipende dall’interesse per l’argomento

◊ No ci limitiamo a copiare dalla lavagna

• Ti senti libero di chiedere spiegazioni quando qualcosa in

classe non ti è chiaro?

◊ Si l’insegnante è pronto a chiarirmi le idee

◊ Si ma non sempre mi è di aiuto

◊ No mi sento in imbarazzo 8

• Ritieni di avere una preparazione matematica sufficiente

ad affrontare gli anni

scolastici che ti aspettano?

◊ Si le mie basi sono sufficienti

◊ Si ma mi dovrò comunque impegnare

◊ No farò fatica

• Consideri la matematica una materia utile alla tua

formazione?

◊ Si, in tutti i suoi ambiti

◊ Si, ma solo per quanto riguarda i concetti base

◊ No

• Se no, perché?

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

___

• Pensi che ciò che stai apprendendo ora ti servirà in un

futuro lavoro?

◊ Lo spero

◊ Cercherò di evitare lavori che includano la matematica

◊ No, è una materia inutile

Il mio intento è stato quello di verificare se le ipotesi fatte sono, anche se in

minima parte, fondate, sottoponendo agli alunni domande che implicitamente

rappresentavano una delle cause elencate in precedenza.

domanda l’alunno non si impegna adeguatamente nello studio della



materia

domanda l’alunno non si adatta ai metodi dell’insegnante



domanda l’alunno è bloccato dalle situazioni in classe e dalle sue



autoconvinzioni di fallimento

domanda l’alunno non si impegna per mancato interesse, perché crede sia



una materia inutile 9

QUESTIONARI SVOLTI DALLA CLASSE 5^ ELEMENTARE

10

Come si può osservare dai grafici, la situazione non appare poi così

drammatica, fatta eccezione per alcuni casi. Le ore dedicate allo studio della

matematica appaiono poche, ma va ricordato che si tratta comunque di una

classe elementare, per cui il carico di studio non sarà mai eccessivo; ma non

emergono problemi consistenti con l’insegnante, le spiegazioni sono chiare e

dall’ultimo grafico si evidenzia che non è ancora presente una “paura della

matematica”.

Basta però mettere a confronto questi grafici con quelli risultanti dai

questionari svolti nelle altre classi, per notare subito come cambino le cose. Ad

esempio: 11

Mettendo a confronto questi tre grafici, si nota come diminuisce la chiarezza

della spiegazione e come aumenta invece l’ambiguità.

12

Le cause del blocco in matematica possono essere anche altre: a sentire alcune

opinioni di studenti, la matematica sarebbe troppo astratta, non avrebbe a che

fare con le cose terrene che ci riguardano … sarebbe disumana.

Con queste dichiarazioni, il mondo della matematica risulterebbe radicalmente

estraneo a quello degli essere umani. In tal modo però, il blocco in matematica

non sarebbe un fallimento, l’alunno non avrebbe colpa delle sue difficoltà.

Descrivere la disumanità della matematica sarebbe quindi come raccontare un

incontro che non ha luogo, ma che curiosamente fa molto rumore.

E se invece la matematica fosse umana all’eccesso?

Il corpo, per esempio, ha una parte fondamentale nella matematica: basti

pensare al semplice utilizzo delle dita per contare, un metodo che non adottano

solo i bambini.

La presenza del corpo in matematica però, viene spesso negata, e tale critica

non fa altro che reprimere ancor più questa componente fondamentale,

rendendo arduo l’approccio alla materia.

“La

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mat

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ema

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tica

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inutil

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e,

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non

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orto

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vita

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n) .

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13

(da

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Mat

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ema

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tica,

tica,

mio

Un’altra critica mossa alla matematica “disumana” è quella di non permettere

mio

terr

alcuna scorciatoia, alcuna fantasia. terr

ore

ore

“Supponiamo che esista un esercizio che ammetta un solo modo di risoluzione,

; ;

Ouvroir de Littérature Potentielle

senza alcuna variante possibile. Si può immaginare che lo stesso ragionamento,

OuLiPo (acronimo dal francese , traducibile in

Ann

Ann

italiano "officina di letteratura potenziale") è un gruppo (non ristretto) di scrittori e

le stesse riflessioni si producano in tutti gli alunni messi di fronte a tale

e e

matematici di lingua francese che mira a creare lavori usando, tra le altre, le

esercizio? Che tutti coloro che lo risolvono esattamente vi pervengano per lo

Siet

scrittura vincolata a restrizione.

tecniche della detta anche Il gruppo definisce il

Siet

stesso cammino intellettuale? E se ciò fosse possibile, se tutti gli alunni

y)

littérature potentielle

termine come la "ricerca di nuove strutture e schemi che

y)

possano essere usati dagli scrittori nella maniera che preferiscono". Si usano dei

redigessero il loro esercizio nello stesso modo, dopo aver avuto la stessa

vincoli come strumenti per stimolare le idee e l'ispirazione; oltre alle tecniche più

concatenazione di idee, si può immaginare che questo procedere abbia fatto

consolidate come i lipogrammi e i palindromi, il gruppo inventa nuove tecniche,

vibrare in tutti le stesse emozioni, risvegliato gli stessi ricordi, fatto provare le

spesso basate su problemi matematici e/o scacchistici.

stesse angosce, evocato le stesse immagini?”

Un esempio di vincolo Oulipiano è la “palla di neve”, poesia nella quale ogni verso è

costituito da una sola parola ed ogni parola successiva è più lunga di una lettera.

(Matematica,

mio terrore ; Anne Siety)

È mai possibile che la fantasia, l’emozione, l’immaginazione non vengano

sollecitate di continuo da una disciplina i cui termini sono così suggestivi?

Parliamo di una disciplina dove si addiziona, si riduce, si sviluppa, si cercano

radici, si cambia di segno, …

Più che assente, la fantasia è onnipresente. Anzi, l’esercizio in matematica

stimola proprio questa parte così affascinante della mente umana che è la

fantasia.

Infatti sono molti gli scrittori che hanno utilizzato la matematica nelle loro

opere proprio a questo scopo: Robert Musil, Raymond Queneau, Ian McEwan, e

molti altri.

Fra gli autori italiani, va sicuramente nominato Italo Calvino (Santiago de Las

Vegas,1923 – Siena, 1985).Fu uno scrittore che

alternò e mescolò, nella sua produzione,

La facoltà che mette fantasia e riflessione teorica.

in moto l’invenzione Sul piano della teoria, è particolarmente

significativa l’esplorazione dei meccanismi della

matematica non è il narrazione, che Calvino inquadrò in un’ottica

ragionamento, bensì prettamente scientifico–matematica.

l’immaginazione.

(Augustus De Negli anni Sessanta, Calvino cominciò a

Morgan) l’OuLiPo,

collaborare con un circolo francese di

intellettuali e letterati con spiccati interessi

matematici. Essi si proponevano di esaminare (e descrivere) i processi

combinatori che stanno all’origine della scrittura.

14

Calvino ne fu profondamente influenzato e, negli anni Sessanta e Settanta,

scrisse libri sempre più indirizzati verso questa esplorazione, e verso la

coabitazione di matematica (scienza) e letteratura.

Le cosmicomiche, Ti con zero, Il castello dei destini incrociati Le città

Ne e

invisibili, ad esempio, egli cercò di esplicitare quei meccanismi di combinazione

di un numero finito di possibilità che stanno alla base della letteratura e tali

libri contengono frequenti riferimenti scientifici, alla paleontologia, alla fisica e

soprattutto alla matematica. La matematica

combinatoria è

quel settore della

matematica che

si propone di

studiare sul piano

matematico le

situazioni

pratiche ed i

relativi problemi,

i cui aspetti

essenziali si

possono

esprimere con

modelli discreti.

Esempi di queste

situazioni

possono essere le

estrazioni di

palline di colori

diversi da

un’urna, le

disposizioni dei

pezzi del gioco

degli scacchi su

una

scacchiera, ...

La matematica

combinatoria è

un strumento

tecnico,

concettuale e

sotto certi aspetti

filosofico, capace

non solo di

enumerare e

catalogare tutte

le possibili

combinazioni ma

anche di

utilizzarle come

strumento

creativo,

15

narrativo, e

stimolo alla

fantasia.

Per Calvino il sistema combinatorio offriva un modello che rendeva possibile il

suo progetto di generare un mondo di infinita complessità partendo da

combinazioni di un numero limitato di elementi base.

“L’infinito” è solo una potenzialità.”

come diceva Aristotele, “ […]

Un’idea di potenzialità alla quale Calvino aspirava in campo narrativo e a cui

Il castello dei

pervenne dallo studio delle fiabe popolari, portandolo a scrivere

destini incrociati, dove adoperò i ventidue tarocchi come elementi narrativi di

base per generare infinite storie possibili, un po’ come il pianista utilizza gli

ottantotto tasti del pianoforte per generare infinite melodie.

Castello dei destini incrociati

La storia raccontata nel è l’insieme di tante storie

dei diversi viaggiatori che si trovano insieme in una locanda e avendo perso la

capacità di comunicare verbalmente, si aiutano con un mazzo di tarocchi che

giace sul tavolo: alle carte

sono associate situazioni e

umori dei protagonisti.

Man mano che ogni ospite

racconta la storia della

propria vita, i tarocchi

formano un rettangolo di

linee orizzontali e verticali,

che viene poi distrutto alla

fine del romanzo per mano

dell’oste.

Questo per ricordare ai

lettori che la vita che

ognuno vive è unica tra le

tante possibili che avrebbe

potuto vivere, percorrendo diverse strade, facendo diverse scelte.