Matematica nascosta

Matematica nascosta 0

Di Valeria Zucchi

Cl. V D

A.s. 2007/2008

Liceo scientifico “T. Taramelli”

Indice

Scaletta… pag. 2

• Comte… pag. 3
• Dante: “Paradiso”… pag. 4
• Abbott: “Flatland. A romance of many dimensions”… pag. 8

Arte e matematica… pag. 10

• Conclusione… pag. 13

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Matematica nascosta

Comte

• Classificazione delle scienze: la matematica è esclusa (è una scienza deduttiva)
• Matematica alla base di tutte le scienze

Dante: “Paradiso”

• Numeri nascosti
• Equilibrio, ordine dell’universo, struttura a cerchi
• Riferimenti alla matematica

Abbott: “Flatland. A romance of many dimensions”

• Anti-utopia
• Personaggi: figure geometriche
• Mondi con diverse dimensioni e ipotesi dell’esistenza di una quarta dimensione

Storia dell’arte

Elementi della matematica che suggeriscono l’idea di bellezza:

• Proporzioni: “Napoleone Bonaparte come Marte pacificatore” di Canova.
• Sezione aurea: “Una domenica pomeriggio all’isola della Grande Jatte” di Seurat
• Simmetrie e forme geometriche: “I giocatori di carte” di Cézanne

Comte

Comte, positivista francese della prima metà dell’Ottocento, è stato, prima ancora che filosofo, studioso di diverse discipline scientifiche e insegnante di matematica.

Nell’opera “Corso di filosofia positiva” ha esposto uno degli elementi fondamentali dei suoi studi filosofici: la classificazione delle scienze.

Classificazione delle scienze

L’obiettivo di Comte era quello di formulare una classificazione delle scienze induttive in base al grado di complessità crescente e di generalità decrescente, il che corrisponde anche all’ordine storico di successione con cui le diverse scienze hanno raggiunto lo stadio positivo:

Astronomia

Fisica inorganica

Fisica

Chimica

Scienze astratte 3

Biologia

Fisica organica

Sociologia

Come risulta evidente dallo schema, la matematica è stata volutamente esclusa da Comte nella gerarchia; ciò è dovuto al fatto che, a differenza di tutte le altre, è una scienza deduttiva. Inoltre la matematica è stata la prima scienza a raggiungere lo stadio positivo ed è sempre presente all’interno delle altre scienze.

Dunque per Comte la matematica è la base di tutte le scienze, e viene suddivisa in due grandi branche: la matematica astratta (calcolo), che è la parte strumentale, e la matematica concreta (geometria generale), che è vera e propria scienza basata sull’osservazione.

La base matematica delle scienze ci risulta abbastanza evidente, poiché in ogni scienza è possibile trovare formule e modelli, tutti derivanti, appunto, dalla matematica.

Sebbene sia spesso meno evidente, la matematica è in realtà presente in ogni aspetto della nostra vita e in ogni disciplina, anche nella più inaspettata, dalla letteratura all’arte.

Dunque è quasi sempre possibile ritrovare numeri nascosti, elementi matematici, forme geometriche, simmetrie, e per dimostrarlo si può cominciare da alcuni esempi significativi nella letteratura sia italiana, con la “Divina Commedia” dantesca, che straniera, con l’anti-utopia di Abbott, “Flatland. A romance of many dimensions.”.

Dante: Paradiso

Nella Divina Commedia di Dante, considerata capolavoro della letteratura italiana e una delle più grandi opere della letteratura mondiale, è possibile riscontrare la presenza di numerosi riferimenti alla matematica e alla geometria. Studiosi di numerologia di ogni tempo si sono occupati del poema, sebbene sia sempre possibile trovare qualche angolo significativo e ancora inesplorato.

Innanzitutto, ad un primo approccio al Paradiso si può notare come l’Universo dantesco sia costruito su basi geometriche: i cieli sono tutti delle sfere concentriche, di diverse dimensioni, in ordine gerarchico e con diverse velocità (il Primo mobile è il più veloce mentre l’Empireo è immobile poiché si trova al di fuori dello spazio e del tempo). La struttura geometrica conferisce all’universo un certo equilibrio e un ordine, ma nella cantica si possono trovare molti altri riferimenti a concetti della geometria, a elementi della matematica, e numeri più o meno nascosti spesso utilizzati con particolari significati e valori simbolici.

Alcuni versi significativi ci offrono un’idea complessiva di come anche nel “Paradiso” si possa parlare di “matematica nascosta”: 4