Teoria dei giochi - Tesina per scuola media

LA TEORIA DEI GIOCHI

1- Gli Inizi

La nascita della teoria dei giochi può essere fatta coincidere con l'uscita del libro "La teoria dei

giochi ed il comportamento economico" del matematico Neumann e l' economista Morgenstern.

Sudetta teoria è applicata anche al di fuori dell' economia, ad esempio nei giochi d' intrattenimento e

di strategia come gli scacchi dove si è arrivati ad un livello molto alto, l' IBM infatti è riuscita a

costruire il computer che ha battuto il campione mondiale di scacchi.

2- Una Disciplina Innovativa

La TEORIA DEI GIOCHI è un modello matematico per lo studio delle situazioni competitive, in

cui sono presenti più persone dette appunto giocatori, con autonoma capacità di decisione e interessi

contrastanti. Tali sono i giochi di società ( come il poker, tresette e scacchi ) che hanno dato il nome

alla teoria e ne costituiscono il più tipico esempio, perchè essendo ben precisate le regole possone

esere facilmente schematizzati in un modello matematico.

Per gioco si intende l' insieme costituito da tutti i giocatori, dalle loro strategie e dai possibili

guadagni nell' applicare una di queste in relazione alle scelte degli altri; per esempio anche in un

gioco di natura economica, un agente può ,pur perdendo denaro, guadagnare in immagine oppure

nonostante un apparente guadagno momentaneo puo verificarsi una perdita di capacita produttive.

L' esito finale di un gioco dipende dalle singole scelte di ciascun giocatore che conosce le regole ed

è consapevole delle conseguenze di ogni singola mossa.

Questa teoria puo essere applicata in svariati campi, per esempio in campo politico-militare è stata

usata per studiare le possibili strategie in un conflitto armato.

3- Tipi Di Giochi

Nella teoria dei giochi vengono presi in considerazione giochi che appartengono a diverse categorie,

ma alla base di tutto vi è il concetto di razionalità in cui un giocatore cerca di massimizzare il suo

'pay-off', con giocatori irrazionali non sarebbe possibile giungere a soluzoni inquadrabbili in un

modello matematico.

Una prima distinzione possibile sono i giochi a somma zero in cui la costante è pari a zero cioè la

vincita di un giocatore coincide esattamente con la perdita dell’altro, in pratica la somma delle

vincite dei due contendenti è sempre zero. Negli scacchi ad esempio significa che i soli tre risultati

possibili (rappresentando la vittoria con 1, la sconfitta con -1 e il pareggio con 0) possono essere:

1,-1 se vince il bianco; -1,1 se vince il nero; 0,0 se pareggiano; non esiste ad esempio il caso in cui

vincono entrambi o perdono entrambi.

Un ulteriore distinzione è fra 'giochi cooperativi' e 'giochi non cooperativi'; nei giochi cooperativi i

giocatori possono fare accordi sulle strategie da adottare in modo da ottenere il massimo guadagno;

nei giochi non cooperativi invece i giocatori devono scegliere autonomamente la propria 'teoria di

gioco' per massimizzare il loro guadagno.

Esistono anche altri tipi di giochi: nei giochi simultanei si decidono le cose in modo simmultaneo

(come ad esempio un asta), nei giochi sequenziali le mosse susseguono quelle dell' avversario ( es.

Dama,briscola...), nei giochi a informazione perfetta, in ogni momento, si conosce con certezza la

storia delle giocate precedenti. In termini più tecnici, si tratta di giochi in cui in ogni momento del

gioco si può capire in quale nodo della rappresentazione ad albero del gioco (rappresentazione

estesa) ci si trova, nei giochi a informazione inperfetta le giocate dell' avversario sono tenute

segrete (es. Bricola, scopa)

4- L' Analisi Dei Conflitti Armati

Nella seconda metà del ventesimo secolo la teoria dei giochi assume un ruolo fondamentale nell'

analisi delle situazioni di conflitto, viene inoltre regolarmente utilizzata per pianificare le azioni

politiche militari ed economiche dei principali paesi industriali; nel 1946 nasce negli stati uniti un

centro dedicato proprio allo studio degli scenari offerti da un conflitto armato la RAND

Corporation.

Si tratta di un vero e proprio laboratorio finanziato dal dipartimento della difesa americano nel

quale trovano ampia applicazione le nuove conoscenze matematiche. Dai tempi della sua

fondazione la RAND C. si occupa di attività piuttosto diversificate, dallo studio di strategie militari

alla formazione dei futuri uomini di comando, dalla ricerca e sviluppo agli scenari economici; all'

inizio degli anni '50 la tensione si concentra sulla formalizzazione della GUERRA FREDDA in

particolare sullo studio di praticabilità di un eventuale attacco atomico; proprio durante un

seminario della 'rand' viene proposto il famoso 'DILEMMA DEL PRIGIONIERO' che viene

spesso accostato proprio allo scenario della guerra fredda per descrivere il conflitto in atto tra

beneficio individuale e scelta collettiva, il contributo di scienziati come Nash fa si che la RAND si

affermi come organizzazione altamente specialistica.

5- Il Dilemma Del Prigioniero

Nel 'Dilemma del Prigioniero' si analizza una situazione apparentemente 'senza soluzione' , si tratta

di un 'gioco non cooperativo' ; il gioco è il seguente:

“un giudice convoca due persone sospettate di essere complici di un grave crimine,

e fa loro un discorso di questo tenore: se uno dei due confessa e l’altro no, chi confessa sarà

libero per aver assicurato un irriducibile alla giustizia, l’altro sarà condannato a 10

anni di galera. Se entrambi confessassero, la pena sarebbe pari a 7 anni di galera. Se

nessuno confessasse, le prove sarebbero insufficienti per provare la colpevolezza di

entrambi riguardo al crimine, ma il giudice troverà il modo di condannarli a una

pena detentiva di un anno, per un reato più lieve”.

Questo gioco può essere descritto con la seguente bimatrice:

La miglior strategia per questo gioco non cooperativo è (confessa,confessa) . Per ognuno dei due lo

scopo è infatti di minimizzare la propria condanna; e ogni prigioniero:

confessando: rischia 0 o 7 anni

non confessando: rischia 1 o 10 anni

La strategia non confessa è strettamente dominata dalla strategia confessa. Eliminando le strategie

strettamente dominate si arriva all'equilibrio di Nash, dove i due prigionieri confessano e hanno 7

anni di carcere. Il risultato migliore per i due è naturalmente di non confessare (1 anno di carcere

invece di 7), ma questo non è un equilibrio.

Questa giocata non sarà mai possibile! Infatti essa risulta estremamente rischiosa, poiché se

l’avversario confessasse (come è razionale che faccia) allora chi non ha confessato sconterebbe ben

10 anni di carcere, mentre l’avversario sarebbe libero.

L’unica variante che renderebbe vantaggioso per entrambi non confessare è che si tratti di un gioco

cooperativo, ovvero che i due giocatori abbiano la possibilità di accordarsi preventivamente sulla

strategia da adottare. Ma anche in questo caso, anzi, soprattutto in questo caso, la tentazione di non

cooperare (e dunque di confessare) sarebbe ancora maggiore, poiché così facendo (certi del fatto

che l’avversario cooperante giocherà non confessando) il prigioniero “leale” starà in carcere 10

anni, mentre il prigioniero “traditore” (che non ha rispettato l’accordo preventivo) sarà

immediatamente libero. LA GUERRA FREDDA

Se pensiamo agli USA e all' URSS come ai due prigionieri, e alla confessione come l' armamento

con l' atomica ( la negazione equivarebbe al 'disarmo' unilaterale), il dilemma descrive come fosse

inevitabile al tempo della guerra fredda la 'corsa agli armamenti per le due nazioni; benche il

risultato finale non fosse ottimale per le due potenze.

1- L' Europa Nel Secondo Dopoguerra

L’Europa perse la propria centralità nel momento in cui diventò evidente la separazione del mondo

in due parti, ciascuna sotto il controllo delle due superpotenze del tempo: USA e URSS. I contrasti,

emersi nel processo di Norimberga contro i nazisti accusati dei crimini di guerra, si manifestarono

nella divisione delle zone di influenza, stabilite dall’accordo di Yalta. Ciò portò alla spartizione

dell’Europa in due blocchi a livello politico ed economico diverso:Europa orientale governata

dall’URSS e Europa occidentale dagli USA. Questo clima di tensione portò allo "scoppio" della

Guerra fredda. Emblematico fu il blocco della Russia con la città di Berlino. In seguito le potenze

alleate costruirono nella Germania occidentale la Repubblica Federale Tedesca, retta dal cancelliere

Adenauer che, grazie anche agli aiuti americani, riuscì a migliorare economia del paese. I sovietici

dettero vita nella Germania orientale alla Repubblica Democratica Tedesca, guidata da Groterwol.

Negli USA si affermò la dottrina Truman la quale prevedeva aiuti economici ai paesi europei per

non cadere sotto il controllo del comunismo. La Russia ebbe come risposta l'istituzione del

Kominform, una riedizione della terza internazionale, tesa ad organizzare l’attività dei partiti

comunisti dei paesi occidentale, ma anche a controllare i regimi dell’Europa dell’est, entrati

nell’orbita sovietica. Negli USA nasce il maccartismo cioè l’intolleranza politica.

2- La Ricostruzione Economica Delle Due Europe

Nell’Europa occidentale la scelta anticomunista e l’influenza americana portarono alla

valorizzazione della proprietà privata, del libero mercato e ad una politica monetaria liberistica,

secondo il modello capitalistico. La ripresa venne facilitata dagli aiuti statunitensi, motivati da

ragioni economiche e politiche. Gli aiuti americani permisero anche ai paesi europei di affrontare i

problemi sociali in un momento in cui le condizioni di vita erano pessime. Per favorire la

ricostruzione dell’Europa orientale, la Russia creò Comecon, organismo teso allo sviluppo

economico e commerciale dei paesi dell’est, le cui vicende vennero di fatto dominate dalla dittatura

staliniana sulla base del modello comunista. L’ingerenza autoritaria sovietica sugli stati satelliti

conobbe momenti tragici come il colpo di stato in Cecoslovacchia. Nonostante le ingerenti risorse

sottratte ai paesi satelliti le continue pianificazioni, l’economia sovietica entrò in crisi e ciò

condusse Malenkov, successore di Stalin, a tentare invano il rilancio dell’agricoltura e industria

leggera.

3- Il Sistema Di Alleanze

La guerra fredda spinse Usa e URSS a dare vita a due alleanze belliche. Da un lato, il Patto

Atlantico firmato da Stati uniti, Canada e diversi stati d’europa occidentale, con la sua

organizzazione militare di difesa, la Nato, in funzione anticomunista; dall’altro lato, il Patto di

Varsavia tra i paesi dell’Est in funzione antiamericana. Il clima di sospetto e di rivalità incrementò

la corsa agli armamenti nucleari. La Russia si dotò della bomba atomica mentre l’USA

sperimentarono la bomba H seguiti dopo dai sovietici. Nel frattempo i paesi europei sentivano

l’esigenza di avviare un autonomo processo di sviluppo, con la prospettiva di un unificazione

europea, che inizialmente era solo economica. Allo scopo di intensificare i rapporti tra i paesi

membri si formò il Consiglio d’Europa e nacquero altri organismi, come la Ceca la CEE e la

Euratom.

4- L' Asia Nella Guerra Fredda

In Cina si era appena sciolta l’alleanza antigiapponese stretta fra comunisti e nazionalisti tra i quali

scoppiò una guerra civile che si concluse con la vittoria di Mao. Chiang si rifugiò a Taiwan mentre

Mao dava vita alla Repubblica Popolare Cinese. Dopo aver stretto un alleanza con la Russia, Mao

iniziò la modernizzazione del paese secondo un modello collettivistico: preoccupati dell’espansione

comunista in Asia, gli USA appoggiarono la Corea del Sud che era stata invasa da quella del Nord

politicamente legata a Marx. Ne scaturì una guerra e si concluse con l’armistizio che confermò la

divisione della corea al 38° parallelo. Il giappone dopo alleatosi con l’USA diventò la terza potenza

industriale del mondo.

Nel Medio Oriente si erano resi indipendenti Libano e Siria.Si era formato il regno di Giordania.

Con l'annessione della Palestina, nacque la Lega Araba a difesa degli Stati islamici. L’area venne