Teoria dei giochi tesina (2)

Tesina per liceo scientifico sulla teoria dei giochi. Argomenti tesina: la teoria dei giochi, La regina di Pomerania di Andrea Camilleri, la crisi missilistica di Cuba, 1984.

Compra
100% soddisfatti
o rimborsati
  • 22
  • 12-07-2014
E io lo dico a Skuola.net

Introduzione Teoria dei giochi tesina

“I matematici hanno vinto la guerra. I matematici hanno decifrato i codici segreti giapponesi e fabbricato la bomba atomica. I matematici.” Questa è la frase con cui si apre “A beautiful mind”, un film uscito nel 2001 la cui trama descrive la vita di uno dei massimi matematici dello scorso secolo, John Nash.
La matematica negli ultimi decenni è entrata sempre più nei massimi sistemi. Si è scoperto che non sono soltanto i fenomeni fisici a seguirne le leggi, bensì anche l’andamento dell’economia, i risultati delle elezioni politiche e addirittura gli esiti delle guerre. Questi fenomeni possono essere ben descritti, e quindi previsti, da tali leggi e schemi.
In quanto appassionato di matematica (all’università intendo appunto iscrivermi a tale disciplina) mi è parso doveroso fare una scelta un po’controcorrente e incentrare la mia tesina maturità liceo scientifico sulla matematica tralasciando in gran parte tutte le altre discipline. Soltanto altre tre materie (italiano, storia e inglese) compaiono infatti in questo breve testo, e comunque come puri collegamenti decorativi, utili per approfondire le applicazioni della teoria e catturare, almeno in parte, l’attenzione dei vari docenti della commissione.
Ad alcuni potrà sembrare controversa la scelta di un argomento matematico per questo tipo di lavoro. Ci si chiederà: “perché incentrare una tesina su un tema esclusivamente matematico?”. Credo che la risposta sia in stretta relazione con un’altra questione, la definizione stessa di matematica e la sbagliata opinione che spesso si ha di essa.
Non è un segreto il fatto che la matematica sia generalmente una disciplina poco apprezzata. Ritengo che questo dipenda principalmente dal modo in cui viene presentata in ambito scolastico. La matematica studiata almeno fino al secondo anno di superiori essenzialmente non è matematica. In essa, infatti, non è richiesto alcun ragionamento, non serve un’idea originale. Basta svolgere meccanicamente dei calcoli e applicare pedestremente regole studiate. Chi potrebbe gradire un simile compito? Non uno studente di certo, e così neppure un matematico.
Così l’opinione comune riduce i matematici a “uomini che passano la vita a svolgere calcoli complicati”. Nulla di più sbagliato! Chi si sognerebbe di ridurre un poeta a “uno che scrive parole” o un pittore a “uno che usa un pennello”? Il matematico, come il poeta, come il pittore, ricerca innanzitutto un’idea originale. Lo scopo di un artista poi sarà esprimere tale idea, quello del matematico sarà cercare di comprenderla più a fondo, nella sua essenza e nelle sue implicazioni ed applicazioni.
La matematica è una disciplina interessante fatta di idee sempre nuove e bizzarre. Ogni grande rivoluzione in campo matematico (come d’altronde in ogni campo del sapere scientifico) non è derivata dalla semplice evoluzione di studi precedenti, bensì da un approccio del tutto nuovo a un problema o alla disciplina stessa. In tale modo nel XVI secolo Tartaglia definì i numeri complessi per risolvere le equazioni di terzo grado. Essi non derivavano da studi precedenti, che comunque c’erano stati, ma soltanto da una visione del tutto nuova del problema.
Ritengo interessante a questo proposito un’intervista a Camillo De Lellis, matematico italiano vincitore del premio Fermat e oggi professore di matematica all’Università di Zurigo, che alla domanda “Cosa diresti per motivare un giovane a fare matematica?” rispose: “Direi che è bello. È bello. È bello. È bello fare matematica. È interessante. Si capiscono le cose. Non so come dirlo, ma il piacere che provo quando capisco una cosa è proprio la soddisfazione di averla capita. È impagabile. E ovviamente è anche una cosa utile. Certo, a un ragazzo di 18 o 19 anni, se lo vuoi incoraggiare a fare matematica o più in generale a fare scienza, gli puoi spiegare che ci sono le applicazioni. Ma insomma, alla fine se sono queste che veramente lo interessano, allora potrebbe anche andare a fare l’ingegnere. Invece secondo me uno deve battere sul chiodo del genuino interesse estetico nel fare matematica. Uno fa cose belle. E in questo invidio i miei colleghi che fanno scienze umanistiche che non devono mai giustificare il motivo per studiare le loro materie. Studi italiano o storia dell’arte perché sono belle. E così dovrebbe essere per la matematica. Perché la matematica è bella e divertente, più di quanto uno non pensi.”
Dunque non paia strano alla commissione di trovare una tesina in parte specifica, in cui si tratterà di matematica e poco altro. In essa c’è tutto il rigore delle materie scientifiche, la bellezza estetica dell’arte, l’utilità della filosofia e della grande letteratura.
Si vuole infine fare una precisazione tecnica. La teoria dei giochi è un ramo della combinatoria, una delle grandi parti in cui è divisa la matematica (insieme ad altri rami più o meno ampi). Io di certo amo tutta la matematica, ma la mia passione si è sempre incentrata in particolare sulla combinatoria (anche per questo la scelta della teoria dei giochi anziché altri possibili argomenti). Tale disciplina è difficile da formalizzare e ardua da comprendere in forma astratta. Dunque il mio lavoro sarà ricco di esempi e di problemi proposti per spiegare concetti e teoremi. Essi talvolta avranno la funzione di chiarire dei concetti, altre di presentarli. Non è possibile ometterli se si vuole essere compresi da chi non si occupa in prima persona di matematica (comunque questa tesina vuole rifarsi al metodo dei testi di divulgazione scientifica). Spero comunque che essi possano risultare stimolanti e che le loro risoluzioni possano servire per comprendere la teoria di fondo prima ancora che i problemi stessi.
Inoltre si presenteranno alcuni problemi che non possono essere considerati a tutti gli effetti parte della teoria dei giochi ma che ritengo interessanti per mostrare diversi approcci che si possono avere a un problema e come alcuni quesiti entrino nella nostra società senza che noi ce ne accorgiamo. Dunque oltre a problemi più astratti verranno anche presentati problemi utili a spiegare alcune dinamiche del mondo che ci circonda.
Molti degli esercizi presentati, seppur non tutti, sono tratti da “Di duelli, scacchi e dilemmi”, un testo divulgativo di Roberto Lucchetti con cui l’autore punta a presentare la teoria dei giochi da un punto di vista matematico anche a chi non si occupa direttamente di matematica. Questa scelta deriva dal semplice fatto che si tratta della miglior raccolta cartacea in lingua italiana di quesiti attinenti a tale materia, ed effettivamente vi ho trovato moltissimi esempi utili per il mio lavoro.

Collegamenti

Teoria dei giochi tesina

Matematica - La teoria dei giochi.
Italiano - La regina di Pomerania di Andrea Camilleri.
Storia - La crisi missilistica di Cuba.
Inglese - 1984.

Registrati via email

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza