Tecnologie di compressione audio

Centro scuola secondaria di secondo grado

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Treviglio T E

Conologie di compressione audio

Sala Gabriele

5^ scientifico A

Anno scolastico 2006/2007

Treviglio, giugno 2007

2 S

Sommario

C 1 – C ............. 5

Capitolo: cenni di psicoacustica e di teoria del suono

1 - Fisica del suono ................................................................................................... 7

1.1 Dal concetto di onda al concetto di suono..............................................................................7

1.2 La forma delle onde: le armoniche e il principio di sovrapposizione ....................................8

1.3 L'uso della Trasformata di Fourier nello studio del suono.....................................................9

2 - Biologia del suono ............................................................................................. 11

2.1 Gli organi di senso dell'apparato uditivo..............................................................................11

Il timpano .......................................................................................................................11

I tre ossicini....................................................................................................................11

La coclea ........................................................................................................................11

2.2 I rischi del sistema uditivo ...................................................................................................12

C 2 – L .........................13

Capitolo: la compressione dati in informatica

1 - Compressione dati ............................................................................................ 15

1.1 Cosa si intende per “compressione”? ...................................................................................15

1.2 Diversi tipi di compressione.................................................................................................16

Lossless: .........................................................................................................................16

Lossy: .............................................................................................................................16

1.3 Tecniche di compressione dati: la ridondanza .....................................................................17

1.4 Perché comprimere un file compresso non è conveniente ...................................................20

2 - Il settore audio della compressione................................................................. 21

2.1 Il punto di partenza...............................................................................................................21

2.2 Registrazione digitale di un suono: il campionamento ........................................................21

La frequenza di campionamento: .................................................................................22

La profondità .................................................................................................................22

2.3 I fenomeni sfruttati dalla compressione dell'audio...............................................................23

Frequenze. .....................................................................................................................24

Mascheramento. ............................................................................................................24

Differenze fra suoni.......................................................................................................24

2.4 Psicoacustica ........................................................................................................................24

2.5 Gli effetti di mascheramento ................................................................................................25

2.6 Diversi tipi di codifica..........................................................................................................26

Codifica nel dominio del tempo .....................................................................................26

Codifica per modelli.......................................................................................................27

Codifica nel dominio delle frequenze.............................................................................27

2.7 Molti compromessi: lo streaming.........................................................................................27

3

C 3: I ...................................29

Capitolo: formati di compressione audio

1 - Il formato Mpeg ................................................................................................ 31

1.1 Il successo del formato di compressione Mpeg .................................................................. 31

Mpeg-I............................................................................................................................ 31

Mpeg-II .......................................................................................................................... 31

Mpeg-IV ......................................................................................................................... 31

Layer I........................................................................................................................ 32

Layer II ...................................................................................................................... 32

Layer III ..................................................................................................................... 32

1.2 Il funzionamento generale del formato Mpeg ..................................................................... 32

1.3 Il formato Mp3: i miglioramenti.......................................................................................... 34

1.4 Le fasi della compressione Mpeg ........................................................................................ 34

Analisi ............................................................................................................................ 34

Utilizzo del modello psicoacustico ................................................................................ 34

Codifica.......................................................................................................................... 34

Stream ............................................................................................................................ 34

Decodifica.................................................................................................................. 35

Codifica inversa ......................................................................................................... 35

Sintesi ........................................................................................................................ 35

2 - Il formato Mp3.................................................................................................. 36

2.1 Dove, quando e perché ........................................................................................................ 36

2.2 Il funzionamento del formato Mp3...................................................................................... 36

Analisi ............................................................................................................................ 36

Modello percettivo ......................................................................................................... 37

Quantizzazione e codifica .............................................................................................. 37

Creazione dello stream .................................................................................................. 37

2.3 Il rumore .............................................................................................................................. 37

2.4 La riproduzione di un file Mp3............................................................................................ 38

3 – Cenni sui formati Mpeg II ed Mpeg IV ......................................................... 40

I ..............................................................................41

Indici e bibliografia

Indice delle tabelle.................................................................................................. 42

Indice delle figure................................................................................................... 42

Riferimenti bibliografici........................................................................................ 43

4 C 1

Capitolo

Cenni di psicoacustica e di teoria del suono

5

6 1 - Fisica del suono

1.1 Dal concetto di onda al concetto di suono

Si definisce onda qualsiasi genere di perturbazione che si propaga in un mezzo materiale.

Un'onda non muove particelle materiali, ma trasferisce energia: ogni punto in cui viene propagata l'onda è sede di energia cinetica, che viene quindi spostata dalla sorgente nel mezzo di propagazione.

A seconda della direzione di propagazione, le onde vengono divise in due categorie:

• Onde longitudinali: le particelle del mezzo di propagazione oscillano nella stessa direzione di propagazione dell'onda.
• Onde trasversali: le onde oscillano trasversalmente alla direzione di propagazione.

È di particolare importanza il concetto di periodicità delle onde: si definiscono periodiche quelle onde che si riproducono identiche a se stesse ad intervalli di tempo regolari, ovvero ogni punto dell'onda assume, dopo intervalli regolari di tempo, le medesime caratteristiche.

L’ampiezza d'onda rappresenta il massimo valore della grandezza rappresentativa dell'onda in un periodo. [Wiki]

Il suono è una particolare specie di onda di natura meccanica: si intende per suono, infatti, la sensazione che viene generata da una serie di onde di pressione dell'aria che raggiungono il nostro orecchio. Esso è un'onda di tipo longitudinale e non si propaga nel vuoto, in quanto si basa sulla densità delle particelle del mezzo di propagazione.

Le caratteristiche fondamentali di un'onda sonora sono le seguenti: [Ber05]

• Altezza: caratteristica associata alla frequenza, ovvero quante volte l'onda assume le medesime caratteristiche in ogni suo punto in un secondo. Viene espressa in Hertz (Hz).
• Intensità: grandezza associata all'energia che viene spostata dall'onda. Si distinguono due tipi di intensità:

L'intensità fisica, che dipende solo dal valore della pressione massima dell'onda sonora; viene misurata in Pascal, unità di misura del Sistema Internazionale propria della pressione.

Fig. 1: Rappresentazione delle curve isofoniche e dei valori di sensazione sonora. [Cra01]

L’intensità fisiologica, che dipende dalla percezione del nostro orecchio in base alla frequenza del suono: suoni di uguale intensità ma diversa frequenza generano sensazioni di intensità diverse; viene misurata in Phon¹, che indica il valore della sensazione sonora. La stessa sensazione sonora può venire prodotta da una serie di suoni aventi intensità e frequenze diverse, che vanno a costituire le varie curve isofoniche [Fig.1].

¹ Phon: unità di misura della percezione dell'intensità sonora alla frequenza di 1 KHz. Utilizzato per identificare le curve isofoniche. [Audiosonica.com] 7

• Timbro: ogni sorgente audio possiede caratteristiche peculiari che la differenziano da tutte le altre. Queste differenze risiedono nel timbro, ovvero nella particolare forma d'onda audio che produce quella determinata sorgente. Due sorgenti che producono due suoni di uguale intensità e frequenza possono essere riconosciute e distinte a seconda del loro timbro.

Spesso si usa anche indicare di un suono il suo livello di pressione sonora: espresso di deciBel (dB), esso è un'unità di relazione logaritmica, poiché la sensazione sonora in un individuo normoudente è legata ad una relazione di tipo logaritmico.

Il livello della pressione sonora, indicato con L_p, viene ricavato a partire dall'intensità sonora mediante la relazione: Fig. 2: Formula della percezione sonora [IAc.it]

Dove p è l'intensità sonora fisica, p₀ è la pressione standard (p₀ = 1 atm = 101.325 Pa).

1.2 La forma delle onde: le armoniche e il principio di sovrapposizione

Un'onda di tipo acustico è rappresentabile tramite una linea curva, spezzata o continua, i cui punti rappresentano i livelli di pressione che essa assume al passare del tempo.

Ogni onda che, nello spazio, incontra un'altra onda, per esempio in un ambiente ricco di sorgenti sonore, interagisce con essa per formare un'altra onda, che costituisce il risultato della somma delle due onde. Quasi tutti i suoni presenti in natura sono, generalmente, il risultato della sovrapposizione di onde sonore più semplici, definite armoniche [Fig. 3]. I suoni che non sono frutto della composizione di altri suoni sono detti anche suoni puri, come il suono del diapason.

La sovrapposizione di più onde armoniche avviene anche all'interno di sorgenti sonore stesse, che emettono suoni composti da diverse armoniche, come i vari strumenti musicali. Tutto ciò ci permette di riconoscere diversi tipi di suoni, la voce e la sua modulazione, e diversi tipi di sorgenti, il timbro.

Figura 3: Un'onda sonora composta da diverse armoniche. [Gui01]

Un suono prodotto da uno strumento musicale, che rappresenta una nota, è, spesso, composto da più suoni puri diversi, corrispondenti ciascuno ad armoniche diverse. Grazie a questo fenomeno, siamo in grado di riconoscere un DO centrale da un DO distante da esso, anche se si assomigliano molto.

² Per trovare l'ottava di una nota è sufficiente moltiplicare per due la frequenza della nota fondamentale. Vedi [Fig.4].

8 Inoltre, musicisti particolarmente allenati nell'ascolto sono in grado di riconoscere le varie componenti di un suono prodotto da uno strumento musicale: basandosi su una tonalità di riferimento, cosiddetto orecchio relativo, o addirittura senza riferimenti, cosiddetto orecchio assoluto, essi riescono ad individuare con relativa precisione la nota ascoltata, la sua posizione all'interno della scala musicale o, addirittura, se si suona un accordo, la tonalità stessa dell'accordo, minore o maggiore, che varia a seconda delle armoniche da cui è composto.

Fig. 4: Frequenze relative di ogni DO della scala musicale. [Lom06]

Il cervello, in questi casi, analizza il suono, percepito nel tempo, e lo rielabora sotto l'aspetto delle frequenze. È un'operazione molto complessa, che la biologia del cervello riesce a fare in maniera tanto più precisa quanto più è allenata la persona che la compie, e che viene utilizzata, in matematica e in fisica, per studiare le componenti spettrali di un'onda complessa. Tali operazioni sono eseguite tramite un operatore matematico chiamato Trasformata di Fourier.

1.3 L'uso della Trasformata di Fourier nello studio del suono

La Trasformata di Fourier è un particolare integrale definito, che viene utilizzato per un duplice scopo: scomporre un'onda sonora complessa in una somma di onde armoniche più semplici in funzione del seno e del coseno. Matematicamente parlando, esso consente di descrivere una funzione non periodica complessa tramite funzioni elementari periodiche; analizzare dal punto di vista matematico un fenomeno fisico che richiederebbe calcoli straordinariamente complessi, in modo tale da poter risolverli in modo più semplice e lineare ottenendo gli stessi risultati. Fig. 5: Formula della Trasformata di Fourier. [Matematicamente.it]

Preso un generico segnale periodico X_t0(t) di periodo T₀ e frequenza f₀, lo sviluppo in serie di Fourier fornisce una rappresentazione del segnale come somma di seni e coseni, caratterizzati da una specifica ampiezza e da una frequenza multipla intera della frequenza fondamentale f_n:

+ = + +

X(t) = A₀ + A_n * cos(n * 2 * π * f₀ * t) + j * B_n * sen(n * 2 * π * f₀ * t)

n = 0 9

Il calcolo della Serie di Fourier si riduce allora alla determinazione dei coefficienti

A₀ = ampiezza della componente continua del segnale

A_n = ampiezza delle armoniche cosinusoidali

B_n = ampiezza delle armoniche sinusoidali

In genere non è necessario descrivere tutte le infinite componenti: il calcolo delle prime 10 armoniche è già di per sé sufficiente per fornire un'approssimazione accettabile del segnale di partenza.

Naturalmente, più coefficienti vengono calcolati, migliore e più precisa è la descrizione del segnale audio.

Il calcolo di questo integrale necessita di strumenti matematici complessi come il calcolo su variabili immaginarie e degli integrali definiti da meno infinito a più infinito.

La Trasformata di Fourier è un passo avanti nello studio della Serie di Fourier, che rappresenta lo stadio precedente dello stesso operatore, in grado di descrivere funzioni periodiche complesse mediante funzioni periodiche più semplici. Si passa allo studio della Trasformata di Fourier per funzioni non periodiche quando si considera infinito il periodo della funzione, infatti la Trasformata di Fourier è un integrale definito da meno infinito a più infinito, facendo tendere, cioè, il limite del periodo ad infinito.

Un segnale periodico, sotto opportune ipotesi, si può vedere come la somma di infiniti segnali sinusoidali, sviluppo in serie di Fourier. [Cos07]

10 2 - Biologia del suono

2.1 Gli organi di senso dell'apparato uditivo