Sectio aurea o dell'estetica, tesina

LICEO SCIENTIFICO MICHELANGELO PIRA
DORGALI

ANNO SCOLASTICO 2016/2017






















FABIO FANCELLO
CLASSE 5°A




La sezione aurea
La scelta di questo tema nasce da un personale interesse nei riguardi di tutto quanto concerne il “bello” non inteso superficialmente, come spesso viene concepito oggi, ma come canone estetico universale. La società attuale è condizionata dalla cultura dell’immagine, o meglio dell’apparenza, che ha riscontri materialistici, diversamente dal mondo antico che tendeva piuttosto a individuare criteri di valutazione artistica che sottraessero il giudizio sul “bello” alla sfera dell’opinabile e lo ancorassero a elementi oggettivamente apprezzabili, quasi segno del divino. Tali elementi furono ben presto identificati nell’uso della proporzione matematica meglio nota come rapporto aureo o divina proporzione. Il termine proporzione identifica un rapporto fra cose considerandone la grandezza o la quantità; il che, nel linguaggio matematico, indica una relazione tra numeri e, più precisamente, un’uguaglianza di rapporti. Il rapporto aureo coniuga, dunque, entrambi i significati: estetico e quantitativo. Pur definita matematicamente, infatti, proporzione aurea è capace di rendere le creazioni dell’uomo piacevolmente armoniose e gradite ai sensi, e così esprime anche, in senso filosofico, una chiara manifestazione dell’estetica.













“La geometria ha due grandi tesori: uno è il Teorema di Pitagora; l‟altro è la divisione di una linea in media ed estrema ragione. Possiamo paragonare il primo ad una misura d‟oro, e chiamare il secondo un prezioso gioiello” (Keplero)


MATEMATICA

Cosa si intende, dunque, per divina proporzione o sectio aurea?
Si definisce sezione aurea quella parte di un segmento che è media proporzionale tra l’intero segmento e la parte restante di esso.
La proporzione che la rappresenta è: AE:EB=AB:AE
E’ basata su un rapporto specifico, nel quale la parte maggiore sta alla minore come la loro somma sta alla parte maggiore: (a+b : a = a : b). Questa proporzione, che per esempio nel rettangolo “aureo” indica il rapporto fra base e altezza, è anche espressa con un numero che approssimativamente è pari a 1.618.
Fra tutte le possibili proporzioni, quella aurea sembra essere la vera ispiratrice della bellezza, insita nel creato: perciò è detta Divina.
Questo numero, o proporzione geometrica, sembra rappresentare il riferimento per la perfezione, la grazia e l’armonia in ogni forma d’arte e la si ritrova spesso nella stessa Natura.
Infatti il rapporto aureo è, ad esempio, riscontrabile in molte dimensioni del corpo umano: moltiplicando per 1,618 la distanza che in una persona adulta e proporzionata, va dai piedi all'ombelico, otteniamo la sua statura; così la distanza dal gomito alla mano (con le dita tese), moltiplicata per 1,618, dà la lunghezza totale del braccio. La distanza che va dal ginocchio all'anca, moltiplicata per il numero d'oro, dà la lunghezza della gamba, dall'anca al malleolo. Anche nella mano i rapporti tra le falangi delle dita medio e anulare sono aurei, così il volto umano è tutto scomponibile in una griglia i cui rettangoli hanno i lati in rapporto aureo.
Ha solitamente due significati, uno quantitativo ed uno estetico perché è definita come proporzione matematica ma le viene attribuita anche la capacità di rendere piacevolmente belli ed armoniosi oggetti e forme.
Esiste anche uno speciale rettangolo le cui proporzioni corrispondono alla sezione aurea: il suo nome è rettangolo aureo.
Per costruirlo, si disegna un quadrato di lato x i cui vertici chiameremo, a partire da quello in alto a sinistra e procedendo in senso orario, AEFD. Quindi si divide il segmento DF in due chiamando il punto medio A'. Utilizzando il compasso e puntando in A' si disegna un arco che da E intersechi il prolungamento del segmento DF in C. Con una squadra si disegna il segmento CB perpendicolare ad DF, ed il segmento EB, perpendicolare a EF.

Il rettangolo ABCD è un rettangolo aureo nel quale il lato AB è diviso dal punto E esattamente nella sezione aurea: AE:EB=AB:AE



Gli architetti e gli artisti greci facevano grande uso dei rettangoli aurei che usavano per realizzare per esempio la base dei templi, com’è evidente nel Partenone, (il tempio di ordine dorico dedicato alla dea Atena, che sorge sull'Acropoli di Atene) in cui è ben riconoscibile più volte: la pianta è un rettangolo aureo, mentre nella facciata il rettangolo aureo è ripetuto più volte, per esempio sull’architrave fra i capitelli consecutivi. Il Partenone è stato costruito nel quinto secolo a.C. ed è adornato dalle sculture di Fidia; perciò all’inizio del XX secolo il matematico americano Mark Barr ha introdotto, per indicare il rapporto aureo, l’uso della lettera greca ϕ (FHI) proprio dall’iniziale del grande scultore Fidia.












FILOSOFIA
La divina proporzione, intesa come espressione del bello insito nella natura, richiama il tema dell’estetica approfondito dal filosofo Immanuel Kant.
Nella sua terza ed ultima grande opera, la “Critica del Giudizio”, evidenzia come fra l’intelletto e la ragione vi sia una realtà intermedia, ovvero il sentimento, che sottopone ad un’analisi critica, come già era avvenuto con la Critica della ragion pura.
Distingue innanzitutto due tipi di giudizi: quelli DETERMINANTI, propri dell’intelletto conoscitivo, e quelli RIFLETTENTI che sono invece propri dei sentimenti e colgono, di ogni oggetto, la bellezza e le finalità sue proprie. Esso, a sua volta, si suddivide in giudizio teleologico e giudizio estetico: il primo coglie le finalità del mondo biologico, sfociando nella teologia; il secondo -che è contemplativo e riguarda oggetti già costituiti dall’intelletto, dei quali valuta il gradimento da essi suscitato- è più articolato perché comprende due oggetti: a) la bellezza che è disinteressata, universale e non la si coglie nell’oggetto ma all’interno del soggetto, b) il sublime che può essere matematico, quando si parla della grandezza e maestosità della natura (il cielo, le montagne, l’oceano), o dinamico, quando si pensa, invece, alla sua potenza (terremoti, eruzioni, temporali).
Per capire se un oggetto è bello interviene il giudizio estetico che controlla se un determinato oggetto provoca, all’interno di noi, un sentimento di piacere o, al contrario, di dispiacere. Questo dev’essere universale perché, anche se scaturisce all’interno del soggetto, la bellezza è determinata dai giudizi estetici a priori che sono comuni a tutti gli uomini. L’uomo, dunque, diviene l’unico metro di valutazione del bello. In tal modo Kant realizza un’autentica “rivoluzione copernicana” perché capovolge i rapporti fra oggetto e soggetto: la bellezza non viene più colta in modo passivo dal soggetto, ma è esso stesso che la attribuisce all’oggetto secondo propri canoni poiché, percependo in sé il senso di armonia e quindi di piacere, la proietta sull’oggetto come se fosse una sua proprietà intrinseca.
In questo modo Kant riconosce alla persona, soggetto del giudizio estetico, un ruolo attivo e primario che esclude il concetto di una divina proporzione insita nella natura come bellezza oggettiva che si impone universalmente. La stessa, infatti, può ritenersi sussistente solo se -ed in quanto- riconosciuta dall’uomo secondo i propri parametri di giudizio estetico.




ITALIANO

Quando si parla di Gabriele d’Annunzio viene in mente la figura di un uomo affascinato dal senso della bellezza e con una grande dote di scrittore.
Autore di famosi romanzi tra i quali “il Piacere”, la celebre opera di esordio che apre la lunga catena di prose dirette ad esprimere la propria filosofia di vita, ma anche, tra gli altri, “il Poema Paradisiaco” ed il “Trionfo della Morte”, lo scrittore ha cercato di far diventare la sua stessa vita l’opera esteticamente più interessante, ossia “un’opera d’arte” che fosse caratterizzata da avventure galanti, lusso e gesta eroiche.
Ciò cui teneva di più era distinguersi dalla massa e soprattutto, ai suoi occhi sprezzanti, dalla borghesia che rappresentava proprio quella mediocrità e quell’attaccamento alle cose materiali e venali che lui accuratamente evitava. Per elevarsi rispetto agli altri individui, conduceva una vita scandalosa per quel tempo e molto lussuosa, comprava ville, oggetti d’arte, stoffe, cavalli e cani di razza ma tutto questo aveva dei costi enormi e l’unico modo che aveva di sostenere le sue ingenti spese era quello di continuare a scrivere per gli editori che pagavano enormi cifre, dato che diventava sempre più un personaggio seguito proprio grazie all’esagerato stile di vita ed ai continui eccessi.
Paradossalmente, però, proprio il desiderio di condurre una vita da esteta e da superuomo, avulso dalla realtà contingente, che doveva farlo sempre apparire superiore al popolino e alle masse borghesi, lo costringeva invece a restare legato proprio a quella classe sociale tanto detestata da cui, però, poteva ottenere il continuo e necessario sostegno economico, secondo leggi di mercato che lo riportavano ad una realtà che invano cercava di tenere distante.
Appare chiaro che il concetto di bellezza di d’Annunzio è molto diverso da quella divina proporzione che vede l’uomo preso da incanto per le geometrie della natura e che lo conducono ad elevarsi anche spiritualmente e a confrontarsi col senso del divino. In d’Annunzio manca l’elevazione spirituale poiché è concentrato su se stesso e la bellezza costituisce solo l’opportunità per distinguersi dagli altri nel vano tentativo di creare un personaggio che non ha bisogno di nessuno; il paradosso cui ho accennato prima, dunque, esprime bene la debolezza della filosofia d’annunziana: è evidente infatti, che il piacere dato dalle cose belle da cui ama circondarsi, non lo libera dalla necessità di restare legato al vil denaro ma, anzi, lo costringe più di altri a cercare continuamente le risorse economiche che possano sostenere uno stile di vita fatto di continui eccessi.


STORIA

Adolf Hitler è nato nel 1889 a Braunau am Inn, paesino a Nord dell’Austria. Figlio di un impiegato della dogana austriaca, da giovane aspira a diventare architetto ma dopo non essere riuscito ad entrare nell’Accademia di Belle Arti di Vienna si trasferisce a Monaco dove lavora come decoratore e come operario. In questo periodo inizia a sviluppare il suo pensiero antisemita, antimarxista e razzista. Allo scoppiare della Prima Guerra Mondiale si arruola come volontario nel reggimento tedesco, viene ferito e ottiene dei riconoscimenti. Finita la Guerra, Hitler ritiene che la sconfitta della Germania sia stata causata dal tradimento dei socialisti e degli ebrei.
Nel 1919 si iscrive al Partito dei Lavoratori Tedeschi che presto cambia il nome in Partito Nazionalsocialista dei Lavoratori Tedeschi e ne diventa leader. Nel 1923 organizza un colpo di Stato per porre fine alla Repubblica di Weimar ma il suo tentativo fallisce e viene condannato a 5 anni di prigione. Durante la reclusione scrive il saggio politico Mein Kampf (La mia battaglia) che diventerà il testo di riferimento del nazismo. Nel libro Hitler teorizza la superiorità della razza ariana, dichiara il suo odio per comunisti ed ebrei e pianifica l’espansione della Germania.
Hitler aspira ad un’arte imperitura, cioè non soggetta al fluire inesorabile del tempo: è l’arte visiva è uno strumento necessario per rendere immortale le gesta e la forza di un popolo, essa non deve celebrare la propria epoca, ma piuttosto la propria Nazione, creando opere che non siano transitorie. Viene imposto quindi un ideale estetico di tipo greco nel quale si raffiguri una concezione di bellezza eterna e questo si dovrà esprimere sia nei quadri che rappresentino uomini dai fisici perfetti espressione della razza ariana, sia negli edifici maestosi ed imponenti che esprimano la grandezza dello Stato che li ha realizzati.
Viene definita “arte degenerata” quella espressione di modernità e primitivismo propria di forme artistiche quali l’impressionismo, il futurismo, il dadaismo e il cubismo, in quanto non considerati espressioni di bellezza pura così come era intesa dall’ideologia hitleriana.
Nel discorso per la “prima grande esposizione dell’arte tedesca”, Hitler afferma che l’arte tedesca dovrà acquistare, con la purezza dei suoi segni, l’immortalità davanti alla storia e contrappone il “tipo umano mirabilmente bello” esaltato dall’arte nazionalsocialista, agli “storpi deformi e idioti” raffigurati dagli artisti degenerati. Rincara la dose nel discorso per la seconda esposizione(1938) in cui sostiene che “il popolo tedesco… è il popolo di una risorta

affermazione dei valori della vita, entusiasta di fronte alla visione del forte e del bello e quindi del sano e del vitale”.
Tutto quanto si oppone a questa ideologia nel campo artistico, è condannato da Hitler, anche in campo sociale e politico, in quanto espressione di un uomo debole che non corrisponde al concetto della razza ariana da lui imposto prima alla nazione tedesca, e poi al mondo intero. Nell’uomo e nella nazione per lui ideali, ricercava, quindi, quell’armonia e quella proporzione, che nella sua distorta visione razzista, determinavano non la partecipazione dell’intera umanità alla bellezza oggettivamente intesa, ma piuttosto l’esclusione di quegli uomini e di quei popoli che non corrispondevano a tali canoni estetici.
Il superuomo inteso non solo come concetto filosofico ma come applicazione pratica alla sua visione dittatoriale, costituisce la base delle sue decisioni politiche sia in campo interno che internazionale e porterà all’antisemitismo ma anche all’eliminazione fisica di tutte quelle persone che non considerava rispondenti ai parametri di bellezza, salute e forza che a suo modo di vedere determinavano la dignità umana.


















CHIMICA

Il DNA, o acido desossiribonucleico, è un acido che contiene le informazioni genetiche di ogni essere vivente. È composto da monomeri denominati nucleotidi composti da una molecola di acido fosforico, da uno zucchero(desossiribosio) e da una base azotata. In una molecola di acido nucleico sono presenti due filamenti paralleli, uniti tra loro da legami a idrogeno che si formano a partire dalle basi azotate, e avvolti a spirale in modo da formare una doppia elica. Le basi azotate sono quattro e sono: adenina, guanina, citosina e timina.
La sua particolare struttura è stata scoperta da una biologa inglese grazie ad una tecnica detta “cristallografia a raggi x” che gli permise di vedere e fotografare per la prima volta la molecola di DNA. Vennero quindi definite le sue caratteristiche e si scoprirono anche alcune curiosità che la riguardavano: la doppia elica che si forma è detta destrorsa; il suo diametro è di 2 milionesimi di millimetro; le due catene sono complementari perché l’adenina si appaia solamente con la timina, e la guanina solo con la citosina; i legami tra nucleotidi dello stesso filamento sono covalenti (è un legame chimico in cui due atomi mettono in comune delle coppie di elettroni. Ciò avviene perché gli atomi tendono al minor dispendio energetico possibile), mentre invece si tratta di legami a idrogeno per quanto riguarda l’unione tra i due filamenti.
La curiosità che riguarda questa importante molecola è il fatto che rispetti le regole della proporzione aurea; bisogna vedere le eliche come un’onda: la distanza che vi è tra un ventre dell’elica A e l’altro dell’elica A è di 1,00. La distanza che separa il ventre dell’elica A e il ventre contiguo dell’elica B è di 0,618. La distanza tra il ventre successivo dell’elica A e il ventre successivo dell’elica B è di 0,382. Infine fra le due eliche vi è una distanza di 0,618, spazio occupato dalle basi azotate.
Tutti questi valori li ritroviamo nel rettangolo aureo e 1,618 è il valore che esprime la sezione aurea.





INGLESE

Oscar Wilde: the figure of the dandy
The dandyism was an English cultural movement of the end of the XVII century. It was a doctrine of elegance, of fineness and of originality that was particularly linked to language and clothing.
The most representative dandy of the Victorian Age was Oscar Wilde. The dandy is an aristocratic whose elegance is the symbol of the superiority of his spirit; he uses his wit to shock, and demands absolute freedom. Dandyism was closely associated with aestheticism, a literary movement that preferred the formal beauty as the main element of art. Fundamental principle of aestheticism it’s that of “art for art’s sake”. It means that the aesthete is an alien in his materialistic world; he lives separated from the society and his aim is to search happiness through experimentation of new emotions using alcohol and drugs. In the English literature, Dorian Gray is the best aesthete: he is beautiful, elegant, but, behind his apparent innocence, because of the influence of Lord Henry Wotton, he lives a depraved life, and making a pact with the devil and killing his friend.
The figure of Dorian, represents the typical duplicity of the Victorian society: in fact, his external aspect is that of a young, but, his soul, the dark side of his soul, is constantly present in all his actions, all his gestures; he chooses an aristocratic life, full of frivolities and pleasures, actually uncontaminated, but the image of his soul, is brutal, dark, evil, corrupted. At a certain moment, he cannot avoid the weight of all his sins and destroys the picture. Through this action, Wilde expresses his theory of art: “art survives people and is eternal”.









INDICE

Introduzione…………………………………………………………………………pag. 2
Matematica…………………………………………………………………………...pag. 3-4
Filosofia………………………………………………………………………...…….pag. 5
Italiano……………………………………………………………………………….pag. 6
Storia……………………………………………………………………………….....pag. 7-8
Chimica……………………………………………………………………….....…….pag. 9
Inglese……………………………………………………………………...…………pag. 10
























BIBLIOGRAFIA
Enciclopedia Garzanti di Filosofia

FONTI
http://images.google.it
http://it.wikipedia.org
http://www.sectioaurea.com
http://www****
http://www.stilearte.it
https://www.skuola.net
http://cronologia.leonardo.it