Musica, Scienza e filosofia tesina

Martorello Marta Classe V B

Scientifico

Liceo Scientifico “Giovenale Ancina” Anno scolastico

2013/2014 Musica

Dall’arte alla scienza, all’arte

“La più poetica e la più precisa delle arti,

vaga come un sogno ed esatta come l'algebra.”

- Guy de Maupassant

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Indice

Introduzione

 Pag. 5

Cenni storici e nozioni teoriche musicali Pag. 7

La musica in fisica

 Descrizione fisica del suono Pag. 11

La musica in matematica

 Dalla scala di Pitagora all’informatica Pag. 15

Interpretazione filosofica della musica

 Nel pensiero degli ultimi anni dell’ottocento Pag. 19

Conclusione

 Dall’arte all’estetica, dall’estetica alla scienza Pag. 21

Fonti

 Bibliografia, sitografia, videografia

Introduzione

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Cenni storici e nozioni teoriche musicali

La musica è, fin dai tempi antichi, parte essenziale della vita degli esseri umani. Se

nella preistoria accompagnava prevalentemente i rituali religiosi, fin dall’antica Grecia

ha assunto valore per ambiti molto diversi tra loro come la filosofia, la matematica, e

la medicina - ad uno dei filosofi e matematici più famosi di tutti i tempi, Pitagora, sono

attribuiti la scoperta e lo studio della scala musicale a otto note, ancora oggi utilizzata

per lo studio basilare della teoria musicale. Al giorno d’oggi, la musica è soprattutto

un fenomeno culturale di massa, capace di stabilire trend, mode, creare e cancellare

idoli e simboli identificativi di intere generazioni. È possibile trovarla ovunque: nei film

e negli sceneggiati, negli stadi, come sottofondo in supermercati, ascensori e musei.

ritmo,

La vera e propria base della musica è il il quale suddivide un brano in battute, e

le battute in pulsazioni. Queste ultime - generalmente due o quattro per battuta - sono

la struttura più semplice a cui si possa ricondurre qualunque tipo di musica: esse sono

sempre presenti e facilmente rilevabili dall’orecchio umano, anche in un brano in cui

non ci siano percussioni che le rendano evidenti. È opinione largamente condivisa

nella musicologia che queste pulsazioni siano riconducibili al rumore dei passi dei

nostri antenati - non quindi al ritmo cardiaco (come il termine stesso può forse portare

a credere), ma a qualcosa di strettamente collegato all’evoluzione della specie umana.

Non a caso, infatti, l’uomo pare essere l’unico animale ad aver sviluppato un vero e

senso del ritmo.

proprio

La musica, secondo una delle teorie più accreditate, sembra essere nata proprio dal

ritmo, seppur la sua origine sia ancora assolutamente incerta. Una delle ipotesi più

affascinanti individua la musica come prerogativa dell’uomo: seppur molti grandi

compositori si siano ispirati al regno animale per le proprie opere (basti pensare alla

Primavera di Antonio Vivaldi, in cui il violino riproduce il verso degli uccelli), esso usa

suoni e melodie come mezzo per comunicare - si può quindi dire che il cinguettio di un

canarino si avvicini concettualmente più alla nostra parola che al suono di un flauto.

La questione si concilia quindi con semplicità ad alcune delle caratteristiche che

rendono l’uomo diverso dal resto degli animali, ovvero la capacità di svolgere

3

deduzioni logiche, di ragionare, di provare emozioni che vanno al di là del semplice

istinto animale, pur essendo strettamente legate a quest’ultimo. È quasi una

conseguenza lineare, perciò, che la musica sia stata terreno di dibattiti teorici e

filosofici per molto tempo, con un filo conduttore principale dal quale raramente il

dibattito stesso si discostava: qual è la connessione tra musica e scienza, quale invece

quella tra musica e irrazionalità? 4

La musica in fisica

Descrizione fisica del suono

La musica è fondamentalmente un accostamento di suoni. Questi suoni vengono

prodotti da gruppi di due o più strumenti musicali (è il caso delle orchestre, dei

quartetti, dei duetti), da uno strumento solista, oppure da una voce o un gruppo di

voci, spesso accostato ad uno strumento di accompagnamento come il pianoforte (cori

Gospel, Opera).

note

Le diverse (ovvero i singoli suoni che, in successione, producono la melodia)

emesse da ciascuno strumento sono essenzialmente onde sonore che acquisiscono

diverse forme a seconda dello strumento da cui vengono emesse, conferendo a

timbro

ciascuno un particolare che lo differenzia dagli altri gruppi di strumenti.

Vediamo ora una descrizione fisica del suono.

Tabella 1 Il suono è prodotto dalla messa in vibrazione di un

Tabella 1 onde sonore

corpo, il quale produce che si

mezzo elastico

propagano in un , ovvero in un

Materiale Velocità del mezzo che oppone resistenza ad una perturbazione

suono [m/s] e che tende a ritornare alle condizioni iniziali una

volta che essa è terminata. In condizioni normali

Aria 340 questo mezzo è l’aria, e in essa il suono viaggia a

Sughero 480 340 m/s. L’onda può tuttavia trasmettersi anche

attraverso altri mezzi, viaggiando a velocità

Piombo 1260 Tabella 1

maggiori in mezzi con densità maggiori [ ].

mezzo,

Nel vuoto, mancando il il suono non esiste.

Vetro 5000

Alluminio 5820 5

In quanto onda, la propagazione del suono è descritta da due caratteristiche

frequenza lunghezza d’onda

fondamentali: la e la .

La frequenza è il numero di oscillazioni compiute dall’onda in un secondo, la lunghezza

creste ventri

d’onda, invece, è la distanza tra due o due consecutivi di un’onda, ovvero

lo spazio tra i due punti più bassi o più alti nella rappresentazione grafica dell’onda.

Frequenza e lunghezza d’onda possono essere messe in relazione fra loro inserendo un

terzo dato, il periodo, cioè il tempo necessario perché sia compiuta un’oscillazione

f T

completa. Sapendo che frequenza ( ) e periodo ( ) sono legate dalla relazione

1

=

f T

λ

Mentre la lunghezza d’onda ( ) e il periodo sono legate dalla relazione

λ=v∗T

v f λ

Dove indica la velocità del suono nell’aria, possiamo dedurre che e

siano inversamente proporzionali: v

λ= f

Nell’ambito della musica, inoltre, ogni frequenza corrisponde ad una specifica altezza

del suono emesso. Questo significa che, al variare della frequenza, l’orecchio umano

percepisce un suono più acuto o più grave a seconda che la frequenza diventi

diapason da concerto

rispettivamente maggiore o minore. Per esempio, un è intonato

sul La sopra il Do centrale, e corrisponde ad una frequenza di 440 Hz. Utilizzando il

suono del diapason, l’intera orchestra è in grado di accordare il proprio strumento,

facendo riferimento all’altezza del suono da esso provocato (da cui il nome).

Essenziale per definire la natura di un

forma d’onda

suono è la , la quale

definisce il timbro del suono di cui si è

Figura 1

parlato in precedenza [ ].

Emettendo una singola nota da strumenti

diversi, si ottengono onde periodiche ma

Figura graficamente molto diverse fra loro; la

1 6 suono puro,

caratteristica onda sinusoidale è specifica soltanto di un quale quello

emesso dal diapason.

Se al variare della forma d’onda varia il timbro del suono, al variare della sua ampiezza

intensità

varia la sua : mantenendo la stessa frequenza in un grafico pressione/tempo,

un suono più intenso ha valori più alti nelle creste e più bassi nei ventri rispetto ad uno

Figura 2

più debole [ ].

Al diminuire dell’intensità, misurata in

decibel, la traccia sul grafico assomiglierà

sempre più ad una linea coincidente con

l’asse del tempo; la totale coincidenza

avverrà nel momento in cui l’intensità sarà

Figura 2 minima, ovvero in assenza di suono. Su

uno spartito musicale è possibile indicare la necessità di modificare l’intensità del

forte,

suono ai fini della buona riuscita dell’esecuzione con specifiche didascalie come

piano, pianissimo, ecc. Ad esse non corrisponde un valore specifico in decibel, ma solo

un’indicazione approssimativa sull’aumento o diminuzione di volume, che resta

comunque a discrezione dell’esecutore.

In realtà, a meno che non si tratti di un suono puro, la frequenza relativa ad una

fondamentale.

specifica altezza di un suono è quella chiamata Gli strumenti a corda, a

ipertoni,

fiato e la voce umana emettono, infatti, anche dei suoni chiamati di

frequenza maggiore ma intensità molto minore rispetto alla fondamentale, che

contribuiscono alla caratterizzazione del timbro. Inoltre, se la frequenza di questi

armonici naturali.

ipertoni è un multiplo intero della fondamentale, si hanno gli

Nell’esecuzione di un brano musicale è possibile

sfruttare un’altra caratteristica fisica del suono

legata alla frequenza, ovvero il fenomeno dei

battimenti . Quando si accostano due suoni di

frequenza molto vicina ma non identica si ha

un’alternarsi di concordanza e discordanza di fase

dei due suoni. Sommandosi, essi producono un’interferenza costruttiva nel primo caso,

Figura 3 distruttiva nel secondo. Il risultato è una

consistente variazione dell’intensità del suono prodotto dalla somma dei due originali;

Figura 3

la forma d’onda di quest’ultimo suono sarà simile a quella mostrata nella . Il

vibrato:

fenomeno dei battimenti è sfruttato dai musicisti e dai cantanti nel caso del

7

piccole variazioni dell’altezza di un suono (e quindi della sua frequenza) causano la

sovrapposizione delle vibrazioni e, di conseguenza, la creazione di battimenti che

conferiscono alla nota un suono più piacevole.

In ultimo, è da evidenziare il fenomeno studiato dal violinista Giuseppe Tartini (1692

- 1770), strettamente collegato ai battimenti e alla somma delle frequenze di un

suono. Si tratta, appunto, del terzo suono di Tartini, vale a dire il fenomeno per cui,

quinta,

suonando due note a distanza di cioè tra due note le cui frequenze

fondamentali rispettano il rapporto 3:2 (che è, peraltro, la distanza che intercorre tra

le note di due corde di violino) si può sentire un terzo suono, più basso di un’ottava

rispetto al suono che si otterrebbe dalla differenza delle frequenze delle due note

originarie. La musica in matematica

Dalla scala di Pitagora all’informatica

Come accennato precedentemente, lo studio matematico della musica ha suscitato

interesse nell’uomo fin dall’antichità. Fu Pitagora il primo a fondare un vero e proprio

studio della musica basato su leggi scientifico-matematiche: come racconta Odifreddi

“Pitagora, Euclide e la nascita del pensiero scientifico

nell’incipit di ”, egli scoprì per

caso una correlazione tra diversi suoni e i diversi pesi dei martelli che percuotevano le

incudini da cui quei suoni erano prodotti.

Pitagora proseguì le sue sperimentazioni con diverse lunghezze di corda. Assegnò il

numero uno ad una prima lunghezza, il numero due ad una corda lunga la metà, il

numero tre ad una corda lunga un terzo, e così via.

Scoprì in questo modo non solo che ad una corda più corta corrispondeva un suono più

acuto, ma anche che pizzicando insieme due lunghezze diverse di corda le coppie di

8 consonanti,

suoni che risultavano piacevoli all’udito, o erano sempre riconducibili a

numeri piccoli interi,

rapporti di ovvero suonando la corda numero uno e la corda

numero due ad essa relativa, il suono prodotto era consonante, ma suonando la corda

numero due relativa ad una corda numero uno di lunghezza non proporzionale, il

suono era sgradevole. Per fare un esempio più comprensibile, se si prendono una

100 cm 50 cm

corda lunga e una lunga la metà, cioè (supponendo che esse siano dello

stesso spessore e materiale), produrranno un suono piacevole, in quanto il rapporto

intervallo di ottava, File Audio 1

100:50 si può semplificare con 2:1 ( ), ma se si

100 cm 55 cm,

pizzicano invece una corda di e una di il suono prodotto sarà

dissonante.

sgradevole, o Lo stesso vale per il rapporto 3:2, dove la seconda corda è

(intervallo di quinta, File Audio 2

lunga 2/3 della prima ).

scala pitagorica Figura 4, pagina

Da questi studi, il filosofo riuscì ad arrivare alla [

seguente], 1

ovvero un metodo con cui costruire una scala musicale . Il metodo

prevedeva che da una nota si trovasse la nota corrispondente al rapporto 2:1 per poi

ricavare, attraverso rapporti semplici, le note comprese nell’intervallo di ottava

interessato, cioè le sette note della scala musicale tutt’ora conosciuta (senza

File Audio 3