Musica: la scienza dell'arte

Musica: la scienza dell’arte

Marcello Spera

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Indice

Introduzione 5

Fisica: le onde sonore e le loro applicazione nel mondo della musica 6

Introduzione 6

Onde sonore e musica 7

Scala Pitagorica 9

Scala Tolemaica 10

Il Cent 10

Uso storico delle due scale ed evoluzione 11

Musica tonale e musica modale 12

Il teorema fondamentale dell’armonia 12

Inconvenienti delle scale Naturale e Pitagorica; il temperamento Equabile 13

Altri concetti generali sulle onde: interferenza, intensità sonora ed effetto Doppler 15

Onde stazionarie 18

Studio di uno strumento a corde: la chitarra 21

La regola del 18 22

La chitarra elettrica 23

I pickup 24

Onde stazionarie e armonici 25

Uso di effetti sulla chitarra elettrica 27

Overdrive 28

Distorsione 28

Riverbero e Delay o Eco 29

Chorus 30

Wha Wha 30

Altre applicazioni fisiche nella chitarra e conclusioni 31

English: The Rime of the Ancient Mariner 32

Introduction 32

Samuel Taylor Coleridge 32

The Rime of the Ancient Mariner: the plot 33

Main Themes and Analysis 36

The Rime of the Ancient Mariner by Iron Maiden 37

Implicazioni filosofiche dell’arte e della musica

Filosofia: 41

Introduzione 41

La Critica del Giudizio di Immanuel Kant 41

La teoria dell’Arte di Friedrich Wilhelm Joseph Schelling 43

Schopenhauer e l’Arte come liberazione dal Dolore 44

Conclusioni e Ringraziamenti 46

Bibliografia 47

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Introduzione

La scelta di questo argomento è dovuta principalmente al mio spontaneo e profondo

interesse per il mondo della musica. Fin da bambino ho sempre apprezzato il suono degli

strumenti musicali, studiando pianoforte. La vera svolta si ebbe però quando mi appassionai

alla musica rock ed incominciai a suonare la chitarra, strumento che precedentemente avevo

preso in scarsa considerazione. Studiando da autodidatta ed apprendendo le varie tecniche

man mano che imparavo nuove canzoni, ho riscoperto il mondo della musica secondo un

punto di vista differente da quello puramente didattico secondo il quale mi era stato

insegnato il pianoforte. Così mentre progredivo nello studio della chitarra (inizialmente

acustica, in seguito elettrica) ho cominciato a domandarmi quali fossero le basi fisiche che

permettevano il funzionamento dello strumento o la resa di alcuni effetti particolari.

L’ispirazione per questa tesina è giunta infatti da congetture effettuate durante le lezioni di

fisica delle onde, in particolare sulle onde stazionarie e gli armonici, argomento che ho

sviluppato in maniera autonoma, solamente tramite ragionamenti che Karl Popper avrebbe

definito per congetture e confutazioni.

La musica non ha però ovviamente solo una valenza puramente fisica e scientifica. Per me e

per molte persone essa ha significato molto nei momenti più difficili, è stato ciò che ha

permesso di andare avanti, di superare e di dimenticare gli ostacoli che naturalmente ci si

pongono dinnanzi nel cammino della nostra vita. Così durante lo studio della filosofia ho

incontrato pensatori, quali Kant, Schelling e Schopenhauer, che attribuivano all’arte, ed in

particolar modo alla musica, un ruolo molto importante, che rispecchiava la visione che

personalmente ho riguardo ad esse. Nonostante i filosofi sopraccitati non ascoltassero

ovviamente musica rock, il loro modo di percepire la musica in sé è molto simile al mio e

perciò ho voluto proporlo come argomento secondario della presente tesina.

Infine, fui molto colpito da The Rime of the Ancient Mariner, il capolavoro di Samuel

Taylor Coleridge, la cui trama e significato simbolico hanno attratto particolarmente la mia

attenzione. Sapevo che questo testo era stato reinterpretato in una canzone da uno dei miei

gruppi preferiti, gli Iron Maiden, e, dato l’interesse per entrambi gi aspetti (musica e

letteratura), decisi di analizzare l’intera ballata e di operare anche un’analisi musicale della

canzone, confrontandole e osservando come la band sia stata in grado di trasformare sotto

forma di suoni alcuni concetti della mente.

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Fisica

Introduzione

Le onde sono definite come la propagazione di un movimento attraverso lo spazio e un mezzo. Tra i

vari tipi di onde quali le onde elettromagnetiche e le onde luminose, ritroviamo anche le onde

sonore.

Incominciamo la nostra analisi delle onde, ed in particolare di quelle sonore con un importante

teorema:

Teorema di Fourier Qualsiasi onda periodica può essere vista come combinazione lineare

di curve sinusoidali

Dunque si possono analizzare e onde prendendo come riferimento una semplice curva sinusoidale.

Definiamo ora alcuni importanti concetti riguardanti le onde: dato un istante t fissato si esegua il

– ampiezza dell’onda, esso risulta essere una curva sinusoidale per ciò affermato

grafico posizione

in precedenza. Si dicono creste i punti più alti della curva sinusoidale e gole quelli più bassi; la

distanza tra due creste o due gole consecutive, nel grafico preso in considerazione, è detta

lunghezza d’onda e si indica con la lettera greca λ, la distanza tra l’asse x e una qualsiasi cresta o

gola è detta ampiezza dell’onda e si indica con la lettera A. – ampiezza dell’onda, la distanza

Data invece una posizione x fissata, se si traccia il grafico tempo

periodo dell’onda e si indica con la lettera

tra due creste o gole consecutive è detta T.

La velocità dell’onda è definita secondo la formula:

v = λ/T

υ,

Introducendo il concetto della frequenza data dal reciproco del periodo, la velocità può anche

essere scritta nel seguente modo: = λ υ

v

Per un’onda che si propaga in una fune, come ad esempio la corda di una chitarra, la velocità

dell’onda è data dall’espressione: (T / μ) ½

v = μ

Dove T non indica il periodo bensì la tensione della corda e la densità lineare, ovvero la massa

della fune per ogni metro di essa, ricavabile dunque moltiplicando la densità volumica caratteristica

del materiale della fune presa in considerazione per l’area di sezione della fune.

ρ = m/V = m / (l A) = μ / A μ = ρ A

dunque

concetti fondamentali delle onde, è possibile scrivere l’equazione

Ora che abbiamo introdotto i

generale di un’onda piana viaggiante (si utilizza per convenzione la funzione seno, ma la

descrizione dell’onda può essere fatta ugualmente con la funzione coseno, sapendo che

cos α = sin ((π / 2) – α)

6

dunque l’equazione generale di un’onda viaggiante è:

ψ (x, t) = A sin ( 2 π ( x / λ ± t / T ))

Introducendo i valori ω (pulsazione) e k (numero d’onda), ovvero

ω = 2π / T = 2 π υ e k = 2π / λ

si può scrivere l’equazione in maniera semplificata, ovvero:

ψ (x, t) = ωt

A sin ( kx ± )

L’equazione assume segno + per un’onda progressiva mentre – per un’onda regressiva. Con

segno

l’introduzione della pulsazione e del numero d’onda si può esprimere la velocità d’onda in un

ulteriore modo: ω / k

v =

Onde Sonore e Musica

Quando il suono si fa musica?

Analizzando il cosiddetto rumore bianco, ovvero il rumore che si sente quando si sintonizza una

radio fm su una frequenza intermedia tra due stazioni radio, si nota che il suono varia, nel tempo in

maniera del tutto accidentale e correlata, senza alcuna ripetizione periodica. Analizzando poi

l’intensità sonora in relazione alle frequenze, si nota che sono presenti tutte le frequenze che variano

leggermente il suono in modo da renderlo meno “piatto”, e

a caso nel tempo. Basta però manipolare

modificarne l’ampiezza in modo da renderlo in una qualche maniera leggermente periodico, per

ottenere il suono delle onde e della risacca che si infrange sul mare. È forse questo un passo nella

direzione della musica? In realtà per parlare di vera e propria musica in genere sono altre le leve che

vengono mosse da un a melodia apprezzabile, che riguardano la sfera psichica ed emozionale, ma

la sensazione di pelle d’oca ascoltando

anche in qualche modo quella fisica (chi non ha mai avuto

un brano con una particolare carica emotiva o con un particolare significato soggettivo?). Come

vedremo più avanti molti filosofi hanno visto nell’arte e in particolare nella musica la più alta forma

da parte dell’uomo. Per ora ci limiteremo agli aspetti puramente fisici della

di rappresentazione

musica e del suono.

Il primo strumento musicale degno di nota fu inventato dai greci e fu chiamato monocordo, formato

da una sola corda a estremi fissi posizionata sopra una cassa di risonanza, con un ponticello

scorrevole che permette di spostare uno degli estremi della corda in qualsiasi punto intermedio.

Grazie a questo semplice strumento i greci riuscirono a ricavare un nesso tra la lunghezza della

corda e l’altezza del suono emesso, il risultato fu che, a tensione fissa, l’altezza del suono è

inversamente proporzionale alla lunghezza da parte della corda che è in azione. Più esattamente, la

lunghezza d’onda fondamentale del suono emesso è pari al doppio della lunghezza della corda

vibrante (questo argomento verrà approfondito in seguito nell’analisi delle onde stazionarie e delle

armoniche), dunque, rielaborando la formula della velocità d’onda si ha che:

υ = v λ

/ = v / 2L

Questo strumento permise di individuare importanti aspetti, fondamentali per la musica:

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Intervallo: se si mantiene costante il rapporto tra le lunghezze delle corde oscillanti, rimane

costante il rapporto tra le altezze dei suoni, dunque non varia il loro intervallo.

si dice ottava l’intervallo tra un suono emesso dalla corda in assenza di ponticello

Ottava: mobile e il suono emesso dalla corda quando il ponticello è posizionato a metà della

corda stessa. Il termine ottava è stato introdotto in seguito alla scoperta della scala

naturale, che tra una nota di un’ottava e una dell’ottava consecutiva consta di sette

intervalli, cinque di un tono e due di un semitono; in realtà, tra due ottave consecutive

vi è una differenza di dodici semitoni, ma le diverse culture hanno diverse suddivisioni

dell’ottava.

Altri intervalli notevoli: uno dei rapporti più importanti è quello di quinta perfetta, che

corrisponde a un rapporto di 3/2 tra le lunghezze della corda vibrante

ed ha un’importanza fondamentale nella chitarra elettrica distorta, in

quanto rapporto base per la formazione dei cosiddetti power chords.

In seguito vi è l’intervallo di quarta perfetta, dove il rapporto delle

lunghezze è di 4/3. Molto tempo più tardi Tolomeo scoprirà i rapporti

degli intervalli di terza maggiore (5/4), e sesta maggiore (5/3).

Osservando gli intervalli musicali notevoli, si rileva che tutti essi corrispondono a note la cui

frequenza è multipla di una certa fondamentale υ , ossia sono in rapporto armonico con essa:

1

Nota Intervallo

υ Unisono

1

2υ Ottava

1

3υ a

Ottava + 5 perfetta

1

4υ Due Ottave

1

5υ a

Due Ottave + 3 Maggiore

1

6υ a

Due Ottave + 5 perfetta

1

7υ Effetto speciale

1

8υ Tre Ottave

1

L’armonica di rapporto 7 risulta stonata rispetto alla fondamentale ed è dunque spesso evitata,

anche se alcune volte può essere volutamente utilizzata per creare un effetto speciale.

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Scala pitagorica

Il primo sperimentatore di una scala musicale diatonica

(ovvero composta da sette note, i corrispondenti dei tasti

bianche del pianoforte) fu Pitagora, basandosi sulle

esperienze avute con il monocordo. La sua procedura si

basava sul fatto che considerava come intervalli perfetti

quelli di quinta ed ottava (metodo utilizzato anche dai

con l’uso di canne sonore) e fu

Cinesi duemila anni prima

presumibilmente la seguente.

Considerando la scala di Do maggiore, si prenda in esame

4

una nota prescelta, ad esempio il Fa , e ci si innalzi di

5

quinte in modo da ottenere progressivamente le note Do ,

5 6 6 7 7

Sol , Re , La , Mi , Si . Queste note corrispondono ad

una scala di Do maggiore (tasti bianchi del pianoforte da

Do a Do), se il Do e il Sol venissero abbassate di

un’ottava, il Re e il La di due e il Mi e il Si di tre. Il

procedimento, formalizzato matematicamente, dunque,

consiste nel moltiplicare la frequenza del Fa per 3/2

(rapporto di quinta) e sue potenze in base all’intervallo, e Pitagora

dividere la frequenza ottenuta per 2 (intervallo di ottava)

o sue potenze in base alla differenza di ottave tra il Fa di