La legge di Hubble e l'Universo in espansione

La legge di Hubble e l’universo in espansione

Silvia Scarabelli

Liceo Scientifico M.G. Agnesi (Merate LC)

Indice

1 Einstein, Friedmann e Lemaître: prime intuizioni dell’universo in espansione 1

2 La scoperta di Hubble e Humason 2

2.1 Il redshift delle galassie 2

2.2 La relazione lineare tra distanza e velocità di recessione 3

2.3 Storia del valore numerico della costante H: ostacoli, calcolo e correzioni 5

3 Implicazioni cosmologiche della legge 6

3.1 Il tempo di Hubble e l’età dell’Universo: la scala del tempo cosmico 6

3.2 Gamow e il Big Bang: sconfitta della teoria dello stato stazionario 6

3.3 Destino ultimo dell’universo 7

Bibliografia 9

Einstein, Friedmann e Lemaître: prime intuizioni dell’universo in espansione

Il primo a considerare il problema della struttura globale dell’Universo fu Albert Einstein nel 1917. Due anni dopo aver pubblicato la teoria della Relatività Generale, lo scienziato mise a punto il primo modello matematico di Universo.

Come descritto in questa teoria, il tempo e lo spazio non possono essere dissociati: essi formano un insieme unico a quattro dimensioni, lo spaziotempo.

Secondo la Relatività Generale, lo spaziotempo viene incurvato dall’azione delle masse: intorno a tutti i corpi materiali lo spazio si deforma, tanto più quanto maggiore è la loro massa, e a sua volta la traiettoria di un corpo qualsiasi segue la curvatura dello spaziotempo.

Il cammino più breve tra due punti non è più la linea retta, ma una curva chiamata geodetica.

I risultati della ricerca mostrarono che un Universo che obbediva alla teoria della gravità di Einstein doveva espandersi o contrarsi, non poteva rimanere uguale a se stesso nel tempo.

Tuttavia la fede in un Universo statico era talmente forte e radicata da persistere fino agli inizi del Novecento.

Lo stesso Einstein, alla luce di questa convinzione, modificò la sua teoria in modo che descrivesse un Universo stazionario: introdusse nelle sue equazioni la cosiddetta costante cosmologica, detta anche termine λ, che rappresentava una forza antigravitazionale che conferiva allo spazio-tempo una tendenza intrinseca all’espansione, in modo da controbilanciare esattamente l’attrazione gravitazionale.

Soltanto un uomo riuscì a trarre fondamentali deduzioni dalla teoria della relatività generale senza correzioni.

Mentre Einstein cercava modi per evitare la predizione in essa implicita di un Universo dinamico, il fisico russo Aleksandr Friedmann dimostrò che dalle equazioni di Einstein emergeva naturalmente un universo in espansione.

Nel 1922 il fisico russo propose un modello di universo in cui, senza l’aggiunta della costante cosmologica, le difficoltà interpretative sarebbero scomparse ammettendo che le proprietà fisiche dello spazio-tempo potessero variare col tempo: egli prese avvio dalla teoria della relatività di Einstein e ne accettò gli assunti di omogeneità, contestando però l’assunto della stasi.

Fece due semplici osservazioni sull’universo: che esso sembra identico in qualunque direzione lo si osservi, e che ciò varrebbe anche se lo si osservasse da qualunque posizione.

Alle stesse conclusioni era giunto indipendentemente nel 1927 l’abate belga George Lemaître, il quale anticipò l’ipotesi che all’origine dei tempi vi sia stata l’esplosione di un atomo primevo che avrebbe messo in moto tutte le parti dell’Universo.

In quello che perciò venne chiamato modello di Friedmann-Lemaître, o modello del Big Bang, la materia dell’Universo si disperde sempre di più mentre va espandendosi dopo l’esplosione primordiale.

Einstein riconobbe la validità matematica dei calcoli di Friedmann, ma dubitò che potessero applicarsi all’universo reale.

L’ostacolo stava nel fatto che né gli assunti di Einstein, né quelli di Friedmann potevano essere verificati sperimentalmente.

La situazione mutò radicalmente nel 1929, anno in cui Edwin Hubble scoprì che l’Universo è in espansione.

Da un lato questa osservazione favoriva chiaramente il modello dinamico di Friedmann sul modello statico di Einstein.

Dall’altro confermava un assunto chiave fatto da entrambi gli scienziati: l’universo è approssimativamente omogeneo, ovvero non si trova in esso un luogo diverso dall’altro.

In realtà, solo nel 1964 si ebbe la conferma definitiva che l’ipotesi di Friedmann e Einstein sull’omogeneità dell’Universo in qualsiasi direzione lo si osservi fosse una descrizione notevolmente esatta di esso.

La prova venne dalla scoperta da parte di due fisici americani, Arno Penzias e Robert Wilson, della radiazione cosmica di fondo (CMB).

Le registrazioni mostrarono come il rumore di fondo fosse lo stesso in qualsiasi direzione il rivelatore venisse puntato, in qualsiasi momento del giorno o dell’anno venisse analizzata.

Questo dimostrava che la radiazione doveva provenire dall’esterno della Galassia, in caso contrario avrebbe infatti presentato variazioni a seconda delle direzioni in cui fosse stato puntato il ricevitore, e che l’Universo doveva essere omogeneo, anche se solo su scala molto grande.

La scoperta di Hubble e Humason

Il redshift delle galassie

Scomponendo la luce proveniente da una stella nei suoi colori componenti se ne ottiene lo spettro.

Quando si sondano le profondità dello spazio intergalattico in zone sempre più lontane, le righe di assorbimento degli spettri delle galassie più distanti sono sempre più spostate verso il rosso.

Per poter comprendere questo fenomeno, è necessario ricordare in cosa consiste l’effetto Doppler, che prende il nome dal fisico ed astronomo austriaco che nel 1842 divenne il suo scopritore.

Esso stabilisce il rapporto tra la frequenza delle onde emesse da una sorgente e la sua velocità di allontanamento o di avvicinamento all’osservatore.

In particolare, se la sorgente è in fase di avvicinamento, si ha uno spostamento delle righe spettrali verso il colore blu, a frequenze più alte (blueshift), mentre in caso di allontanamento si verifica il fenomeno opposto, ovvero uno spostamento delle righe verso il colore rosso, a frequenze più basse (redshift).

L’intensità dello spostamento delle righe spettrali dipende dalla velocità dell’oggetto in moto in base all’equazione:

Δλ / λ = v / c = z (1)

Ovvero, il rapporto tra la variazione di lunghezza d’onda e la lunghezza d’onda della riga di una sorgente ferma è pari al rapporto tra la velocità di allontanamento della sorgente e la velocità dell’onda.

Va precisato che questa relazione semplifica la più complessa versione in relatività speciale.