Illusione della certezza tesina

E

= h∙f f = ), si giustificava l’esistenza di determinati “stati

 h

stazionari”, gli unici in cui gli elettroni non subivano interferenza distruttiva, in

quanto onde stazionarie lungo una circonferenza.

Alla scoperta dei fenomeni di diffrazione per particelle a livello subatomico,

come gli elettroni, si affermò definitivamente l’idea di dualismo onda-particella,

marcando definitivamente l’inadeguatezza della fisica classica per questo

campo d’indagine.

L’equazione di Schrödinger

La natura ondulatoria della materia, osservabile, in particolare, a livello

subatomico, rese necessario un nuovo formalismo matematico, legato alla

ricerca di una funzione d’onda in grado di descrivere lo stato di un sistema di

particelle nel tempo.

Questa funzione venne formulata da Erwin Schrödinger nel 1926, e consiste in

una equazione differenziale a più variabili, di cui la soluzione è una funzione

d’onda che rappresenta la distribuzione nello spazio di una particella.

La posizione della particella, tuttavia, dato l’aspetto ondulatorio, non è definita

da una soluzione esatta, in grado di fornire valori spaziali e temporali (x,y,z,t)

ψ

definiti, ma da delle funzioni d’onda che legano tra di loro queste variabili.

L’interpretazione di queste funzioni d’onda introducono, per la prima volta nella

fisica, l’elemento probabilistico nella determinazione dello stato di una

particella; infatti, il quadrato delle varie funzioni, indica la probabilità che la

r

componente della posizione assuma un certo valore, e, di conseguenza, la

probabilità che ha l’elettrone di trovarsi in una coordinata del punto (x,y,z)

dello spazio in un tempo (t):

p = |Ψ(r,t)| dV

2 Ψ(r,t) 2

Ad esempio, in un grafico :

Maggiore è l’ampiezza della funzione d’onda, maggiore è la probabilità che la

r

componente della posizione dell’elettrone assuma quel valore.

Unendo le componenti, si osserva una distribuzione di probabilità nello spazio,

in orbitali (che dipendono dalla variabile dell’energia degli elettroni

nell’equazione), intesi come porzioni di spazio in cui è rilevante (≥0,95) la

probabilità di trovare l’elettrone :

Il principio di indeterminazione di Heisenberg.

Ad incrementare l’impossibilità della certezza, legata intrinsecamente alla

natura della materia, contribuì il principio di interminazione di Heisenberg;

questo stabilisce che, oltre alle imprecisioni legate all’apparato sperimentale,

sussiste una imprecisione legata al dualismo onda-particella che impedisce di

conoscere, con precisione infinita, determinate coppie di grandezze.

Da osservazioni sulla natura ondulatoria degli elettroni, Heisenberg ricavò

infatti la seguente relazione :

Essa stabilisce che il prodotto tra l’incertezza relativa alla posizione e quella

relativa alla quantità di moto non può scendere sotto un determinato valore.

Inoltre, in diverse sue pubblicazioni, ne fornì un’esemplificazione attraverso un

esperimento teorico.

Un esperimento mentale x

Si suppoga di voler conoscere la posizione di una particella; per fare ciò si

λ;

utilizza un fascio di luce di una certa lunghezza d’onda a causa dei fenomeni

di diffrazione della particella, dovuti alla sua natura ondulatoria, questa

λ,

osservazione ha un’imprecisione legata al valore stesso di che, per poter

evitare la diffrazione e fornire una misurazione corretta, deve pertanto essere

ridotto sempre più; tuttavia, questo metodo mi mostra sufficiente nel caso si

volesse conoscere unicamente la posizione di una particella, data la teorica

possibilità di riduzione infinita della lunghezza d’onda.

Invece, supponiamo che si voglia determinare allo stesso tempo anche la

quantità di moto; siccome al diminuire della lunghezza d’onda aumenta la

quantità di moto dei fotoni del fascio di luce, e siccome i fotoni provocano una

perturbazione della quantità di moto della particella, risulta, dunque, che

all’aumentare della precisione riguardo alla posizione, diminuisce quella

riguardo alla quantità di moto.

Il risultato è che diviene impossibile la misurazione simultanea, con precisione

infinita, sia dello spazio che quantità di moto (e di conseguenza della velocità

della particella).

Le ipotetiche conseguenze

“Dobbiamo ricordarci che ciò che osserviamo non è la natura in sè, ma la

natura esposta ai nostri metodi di indagine”

Fisica e filosofia

Werner Heisenberg,

Per quanto il suddetto esperimento mentale possa essere interpretato

erroneamente, in quanto, coinvolgendo un apparato sperimentale specifico, si

potrebbe prestare più attenzione allo strumento d’indagine anziché alla natura

stessa dell’indagine, esso è particolarmente rilevante in quanto inserisce nella

fisica moderna il ruolo dell’osservatore.

A tal punto che, infatti, secondo l’interpretazione di Copenaghen della

meccanica quantistica, la descrizione delle particelle non riguarda le entità in

sé, ma soltanto la conoscenza che ne possono avere gli osservatori.

Essa sostiene che il mondo subatomico non esiste come realtà oggettiva

deterministica ma solo sotto forma di potenzialità e di probabilità, in cui, come

già definito dalle funzioni d’onda di Schrödinger non si può determinare in

quale punto preciso dello spazio si trovi una particella prima dell’osservazione.

La conseguenza epistemologica

Nonostante le critiche di molti scienziati, tra cui il celebre Albert Einstein (di cui

è celebre la frase “Non credo che Dio abbia scelto di giocare a dadi con

l’universo” ), apparve chiaro che il concetto di determinismo totale, almeno per

l’infinitamente piccolo, ormai era tramontato.

Una nuova filosofia della scienza

“Tutta la conoscenza umana rimane fallibile e congetturale”

Logica della scoperta scientifica

Karl Popper,

La trasformazione attraverso la quale era passata la fisica nei primi anni del

‘900 suscitò una riflessione filosofica sul processo di evoluzione delle scienze e

sul loro ruolo di rappresentazione della realtà.

Infatti, come avvenuto con la fisica quantistica, che aveva rivoluzionato la

visione dell’energia e della materia a livello subatomico, è possibile che, nel

corso del tempo, emerga una nuova teoria in grado di spiegare più

accuratamente i fenomeni, tenendo conto delle loro contraddizioni.

Vertono su questo argomento le riflessioni del filosofo ed epistemologo Karl

Popper, che, nel contesto del suo razionalismo critico, formula la teoria del

fallibilismo, ovvero la considerazione della scienza come continua ricerca e

come “gioco senza fine”.

Egli, infatti, ritiene che, data la natura ipotetico-congetturale della scienza,

possano sempre emergere teorie scientifiche migliori e in grado di cogliere un

numero maggiore di aspetti rispetto alla precedente e che, pertanto, ogni

livello superiore a cui approda la scienza sia sempre provvisorio.

Secondo questa visione di ricerca senza fine, per quanto l’oggetto della scienza

sia la realtà, la descrizione fornità non potrà mai essere totale e

completamente attinente alla realtà stessa; perciò la scienza non potrà mai

raggiungere la verità, ma solo avvicinarsi indefinitamente.

L’aspetto rivoluzionario rispetto alla tradizione (sia quella Kantiana, che

riteneva di poter fondare la fisica newtoniana, sia quella neopositivista, che

fondava la verità scientifica nella logica) della filosofia popperiana è, pertanto,

proprio l’assenza della possibilità, per le scienze, di essere considerate vere e

definitive, inserendovi al suo posto il concetto di verosimiglianza, un concetto

graduale e mai pienamente compiuto.

Come avvengono le scoperte scientifiche?

Data la natura progressiva della scienza, Popper si interroga anche riguardo al

procedimento che ogni volta porta l’emergere di una nuova teoria scientifica e

la eventuale confutazione di quella precedente.

Egli ritiene che le nuove teorie nascano da “audaci congetture”, evidenziando il

ruolo “a priori”, intuitivo, del pensiero; queste ipotesi sono la componente

razionale del motore dell’evoluzione scientifica.

Allo stesso tempo, sussiste la necessità di poter confutare una teoria

scientifica; gli elementi falsificatori, devono, per la natura empirica e descrittiva

della scienza, essere necessariamente ritrovati nell’osservazione dei fenomeni

e, particolare, nella possibilità di essi di confutare una teoria, opponendosi alle

sue previsioni.

Il progresso della scienza quindi si svolge attraverso continui tentativi di

falsificazione della teoria precedente, fino a quando quest’ultima perde la sua

validità.

Perché la falsificazione prevale sulla verificazione?

Nel collocare nella falsificazione l’elemento caratterizzante delle teorie

scientifiche e del loro sviluppo, Popper attua una critica al principio di

induzione; egli, infatti, riprendendo la critica già portata avanti da Hume,

ritiene che infinite prove a favore non siano in grado di verificare una teoria, in

quanto il ripetersi di una determinata circostanza non implica che sia certo che

si ripresenti con certezza.

(Egli esemplifica ciò anche riprendendo alcune metafore, come quella, già

usata da Russell, espressa dall’apologo del “tacchino induttivista”, in cui

avviene un’erronea elevazione, da parte di un animale, a legge universale di

un’affermazione solo in base al ripetersi di un determinato evento; errore di cui

si accorge nel momento in cui questa predizione non si avvera più).

Data l’impossibile di utilizzare la verificazione infinita come strumento per

corroborare una teoria, risulta pertanto che il criterio di progresso di una

scienza è quello della falsificazione.

Osservazioni sulla fisica quantistica

Popper si esprime, nel quadro della sua epistemologia, anche a riguardo della

fisica quantistica e delle innovazioni da esse apportate, egli ammira gli esordi e

lo spirito con cui gli scienziati formulavano le congetture della nuova fisica,

osservazioni attraverso le quali giunge alla teorizzazione del suo fallibilismo.

Tuttavia, in seguito all’affermazione di un determinato modello e di una

specifica interpretazione, egli, coerentemente con la sua filosofia, ritiene un

errore considerare la fisica quantistica un modello compiuto e completo,

soprattutto di fronte a paradossi difficilmente spiegabili e ad altre soluzioni

ritenute non accettabili a livello sci