Il suono e l'inchiostro.

Caratteristiche fondamentali

Quando il nostro orecchio viene raggiunto da variazioni longitudinali di pressione dell’atmosfera aventi

carattere ondulatorio con ampiezza superiore a un certo valore (circa 2 ∙ 10⁻⁵ Pa) e con frequenza compresa

fra i 16 e i 16 000 Hz, un individuo normale percepisce un effetto fisiologico che denominiamo suono.

La trasformazione dell’effetto fisico, consistente in stati di compressione e rarefazione dell’aria, in percezione

uditiva, inizia nell’orecchio e termina nel cervello. I fenomeni sonori sono quindi molto complessi da

interpretare in quanto intrisi di oggettività fisica e soggettività psichica.

Un’onda sonora è un’onda longitudinale che si propaga nell’aria, la quale si comprime e si rarefa

periodicamente poiché il percorso oscillatorio delle molecole ha la stessa direzione del fronte d’onda. Queste

variazioni di densità dell’ambiente possono essere così percepite dal nostro organo uditivo.

Il modo più semplice di produrre un suono è quello di porre in vibrazione un corpo, ad esempio la corda di

una chitarra o la membrana di un tamburo.

Consideriamo un tubo cilindrico immerso nell’aria, con un’estremità libera e uno stantuffo nell’altra.

Mediante la rapida vibrazione longitudinale dello stantuffo si producono nel tubo zone di maggiore densità e

zone di minor densità che si propagano dalla direzione dello stantuffo all’esterno. Una qualunque sezione del

tubo sarà interessata, nel tempo, da stati di addensamento, di densità normale, di rarefazione e così via

[ s s sen (ωt) ].

secondo la legge oraria del moto armonico t = o

Ammettendo perciò che all’istante zero la pressione nella sezione A valga zero, negli istanti successivi i valori

[P P sen (2πt/T)], T

= essendo il periodo

P della pressione in A saranno calcolabili con la relazione max

dell’onda di pressione.

Le onde sonore si propagano nell’aria a temperatura ambiente ad una velocità di circa 341 m/sec.

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L’intensità del suono

L’intensità I di un suono è, in prima approssimazione, associata all’energia dell’onda fisica che perviene

all’orecchio dell’uditore. A sua volta questa energia è proporzionale al quadrato del valore massimo P della

[I = k P² ], k

dove indica una costante di

pressione dell’onda sonora e perciò si può scrivere: max

proporzionalità diretta.

Quando si parla di intensità sonora occorre specificare se ci si sta riferendo all’intensità fisica o all’intensità

fisiologica del suono. Il primo tipo di intensità è dato dalla relazione soprascritta ed è quindi dipendente solo

dal valore della pressione massima dell’onda sonora; il secondo tipo dipende invece anche dalla risposta

fisiologica dell’orecchio. Questa risposta è fortemente dipendente dalla frequenza del suono e quindi suoni

P ma di frequenza diversa possono essere percepiti con intensità

caratterizzati da un identico valore di max

diversa.

Per tenere conto di questo fatto occorre considerare due grandezze distinte:

Il livello della pressione sonora [simbolo lps]

• Il livello della sensazione sonora [simbolo lss]

•

Il primo dei due livelli è misurato dalla pressione dell’onda espressa in pascal, il secondo dei due livelli è

misurati in phon.

Altezza e timbro di un suono

Com’è noto, i suoni che percepiamo, possono essere acuti, gravi ecc. Il termine tecnico usato per definire

queste sensazioni è altezza.

L’altezza di un suono è associata alla frequenza delle vibrazioni longitudinali che lo producono: suoni alti

corrispondono ad alte frequenze, suoni bassi a basse frequenze. La frequenza di un suono non è però

sufficiente a caratterizzarlo completamente. Infatti, siamo perfettamente in grado di distinguere due

strumenti diversi che stanno producendo la medesima nota e,

ancor più, siamo in grado di distinguere un’identica nota

cantata da due individui diversi. Per comprendere ciò bisogna

tenere presente che un suono come quello della voce umana o

di uno strumento musicale è solitamente costituito da una

frequenza fondamentale e da un insieme di frequenze

multiple della fondamentale dette armoniche superiori.

La perturbazione di frequenza fondamentale è quella che

partecipa alla formazione del suono con la massima intensità,

mentre le sue armoniche hanno intensità minore. Due suoni

che abbiano la medesima frequenza fondamentale, ma che

possiedano armoniche di intensità diversa, vengono percepiti

con altezza identica ma con una caratteristica distintiva che

viene denominata timbro del suono.

Il timbro di un suono è dunque associato alla composizione

armonica delle onde che partecipano alla sua costituzione.

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La trasmissione del suono a grandi distanze

L’irraggiamento di radiazione elettromagnetica da parte di un’antenna è

associato all’esistenza di cariche elettriche oscillanti, cioè di cariche elettriche

accelerate o decelerate.

Questa associazione fra carica accelerata e produzione di radiazione è una

caratteristica pressoché generale dei fenomeni di emissione radioattiva e la

varietà con la quale essa si può produrre fa prevedere l’esistenza di una gamma

molto estesa di radiazioni elettromagnetiche. Esse comprendono un’ampia

varietà di tipologie di manifestazione, che comprende anche le onde radio, che

costituiscono attualmente il mezzo utilizzato per la trasmissione del suono a

grandi distanze.

Sono chiamate le radiazioni elettromagnetiche di frequenza inferiore a circa 10⁸

Hz e lunghezza d’onda non inferiore a qualche metro. Sono generalmente

prodotte da antenne e vengono impiegate principalmente per le trasmissioni

radiofoniche, poiché possono essere riflesse dagli strati ionizzati dell’atmosfera.

La radiazione elettromagnetica

Si definisce radiazione elettromagnetica un campo elettromagnetico che si propaga nello spazio con le

modalità tipiche delle onde armoniche. L’esistenza di tale campo fu ipotizzata da Maxwell che descrisse con

precise equazioni fisico-matematiche l’interdipendenza in termini quantitativi tra un campo elettrico e un

campo magnetico variabili.

Le caratteristiche fondamentali di una radiazione elettromagnetica sono le seguenti:

In un prefissato punto dello spazio raggiunto dalla radiazione elettromagnetica i valori di E e B

a) variano nel tempo, in fase, secondo le relazioni seguenti:

E = E₀ sen (ωt)

• B = B₀ sen (ωt)

•

In un prefissato istante un punto distante x dalla sorgente produttrice della radiazione

b) elettromagnetica è caratterizzato da valori di E e di B espressi dalle relazioni seguenti:

E = E₀ sen (2π x/λ)

• B = B₀ sen (2π x/λ)

•

Dove λ indica la lunghezza d’onda della perturbazione elettromagnetica.

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In generale, nel generico punto distante x dal’origine del sistema di riferimento, e nel generico istante t, i

valori di E e di B sono dati da:

E = E₀ sen [2π (t/T – x/ λ)]

• B = B₀ sen [2π (t/T – x/ λ)]

•

Dove con T si è indicato il periodo della radiazione.

Nella figura sono rappresentati i vettori E e B che

caratterizzano una radiazione elettromagnetica in

un generico tratto 0 – x; essi giacciono in piani

perpendicolari fra loro e hanno direzione di

vibrazione perpendicolare alla direzione di

propagazione. Questa rappresentazione

corrisponde al fatto che una radiazione

elettromagnetica che si propaga nello spazio si

comporta come un’onda trasversale polarizzata. I

valori di E e di B variano a seconda dell’intensità

della radiazione, del punto x e del tempo t considerati; tuttavia si può dimostrare che essi stanno fra loro

sempre nel rapporto seguente:

E/B = v

•

Essendo v la velocità di propagazione della radiazione.

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Il nostro pianeta è interamente avvolto da un involucro aeriforme, che è trattenuto dalla forza di attrazione

della Terra e perciò costretto a seguirla nei movimenti che essa compie negli spazi celesti. Sotto l’azione della

gravità e della forza centrifuga dovuta alla rotazione terrestre, questa coltre di aria deve aver assunto una

forma analoga a quella del globo terrestre; per questo motivo, pur non potendo individuare il suo limite

superiore con precisione, la chiamiamo Atmosfera (dal greco atmos, vapore e sphaira, sfera). Le viene

comunque attribuito uno spessore convenzionale di 1000 km.

L’atmosfera è un miscuglio di gas, che non presenta caratteristiche omogenee nelle sue varie parti. La sua

composizione nella porzione più bassa, in prossimità della superficie terrestre, è ormai ben conosciuta. Oltre

al vapore acqueo, la cui quantità è estremamente variabile e diminuisce rapidamente man mano che si

procede verso l’alto, l’aria che ci circonda contiene mediamente:

Il 78% di Azoto (N₂). Un gas che risulta inerte nella funzione respiratoria del mondo organico e che

• viene assorbito dall’aria da alcune piante, come le leguminose.

Il 21% di Ossigeno (O₂). L’elemento attivo e vitale per eccellenza. Inoltre ad altezze superiori ad una

• decina di km l’atmosfera non contiene solo l’ossigeno biatomico ma anche quello in molecole

triatomiche cioè l’ozono (O₃); questo gas assorbe le radiazioni ultraviolette dello spettro solare,

estremamente nocive per gli esseri viventi.

Lo 0,9% di Argon (Ar).

• Lo 0,03% di Anidride Carbonica (CO₂), che viene assorbita dai vegetali con la funzione clorofilliana ed

• è da questi utilizzata per fissare il carbonio. Essa contribuisce anche a trattenere il calore irradiato

dalla Terra nello spazio, per cui le sue variazioni influiscono sulla temperatura dell’aria.

Altri gas, come neon, elio, kripton, xenon, idrogeno, ozono, anidride solforosa, ammoniaca, ossido di

• carbonio, che compaiono in quantità trascurabile, che si aggira attorno allo 0,01%.

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La propagazione del suono nell’atmosfera

Il suono si propaga nell’aria mediante collisioni multiple tra particelle. Consideriamo di avere un altoparlante

come sorgente sonora. Il magnete si muove avanti e indietro seguendo l’ampiezza del segnale elettrico che

viene applicato all’induttore su cui si appoggia. Così facendo sposta delle particelle d’aria comprimendole

prima e dilatandole poi: [Compressione e dilatazione delle particelle d’aria.]

Partendo dalla sorgente sonora, seguiamo la propagazione del suono, supponendo che prima avvenga una

compressione verso destra, poi una dilatazione verso sinistra. L’altoparlante si muove e spinge le particelle

d’aria che si trovano alla sua destra (fase A) operando una compressione. Queste, a loro volta vanno a

spingere le particelle che sono a loro vicine e trasferiscono loro l’energia che hanno ricevuto dall’altoparlante.

In seguito l’altoparlante torna indietro ed esegue una compressione nel verso opposto, ovvero una

dilatazione verso sinistra, creando una depressione davanti a sé che viene colmata dalle particelle d’aria che

si trovano nelle immediate vicinanze. Queste particelle che si muovono creano a loro volta una depressione

alla loro destra e così via. Questo procedimento fa sì che le particelle trasmettano l’energia oscillando e non

muovendosi fisicamente nella direzione di propagazione del suono.

Andamento sinusoidale della pressione atmosferica

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Una struttura a strati

Una prima grande suddivisione separa l’atmosfera in bassa atmosfera o omosfera (fino a 100 km di altezza) e

alta atmosfera o eterosfera (oltre i 100 km di altezza).

L’omosfera è detta così perché la sua composizione chimica è uguale in ogni sua parte, poiché i diversi gas

che compongono il miscuglio gassoso mantengono inalterate le proporzioni reciproche, anche se

naturalmente si fanno sempre più rarefatti con l’altezza. Ciò avviene grazie ai fenomeni di rimescolamento

che caratterizzano questa zona.

L’eterosfera invece presenta una stratificazione dei diversi gas secondo il diverso peso molecolare ed ha

quindi una composizione chimica diversa da quella dell’omosfera.

Sulla base dei dati e degli studi più recenti, un’ulteriore suddivisione dell’atmosfera fa sì che si possano

distinguere varie parti sovrapposte, aventi ognuna caratteristiche particolari, separate l’una dall’altra da zone