Il doppio comportamento

Tesina multidisciplinare di:

D’Angelo Tania

DS A.S. 2006/2007

5^a

Liceo scientifico “M. Fanti” - Carpi (Modena)

Il doppio comportamento

Schema sintetico del percorso svolto

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Presentazione dell’argomento

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Il dualismo (dal latino = doppio) rappresenta la situazione per cui un determinato stato di cose si trova ad oscillare tra due principi opposti e non riducibili ad alcuna unità.

Ho voluto unire nella mia tesina discipline scientifiche con quelle umanistiche, per presentare più aspetti del doppio comportamento, quello fisico e quello psicologico.

Il mio percorso è partito dalla fisica, di cui ho messo in luce le contraddizioni della meccanica classica riguardante il doppio comportamento dell’elettrone, che venne poi spiegato correttamente dalla meccanica quantistica.

In seguito ho riportato un altro esempio di dualismo, quello acido-basico: alcune sostanze, appunto, possono manifestare un duplice comportamento (a volte si comportano da acidi ed altre da basi, a seconda delle sostanze con cui reagiscono) e una di queste è l’acqua.

A livello psicologico, invece, ho preso spunto dal celebre romanzo di Robert Louis Stevenson, Lo strano caso del Dr. Jekyll e di Mr. Hyde, per presentare le incoerenze della personalità umana.

Henry Jekyll è un brillante medico che nel corso dei suoi studi sulla psiche umana riesce, miscelando particolari droghe, a mettere a punto una pozione che può separare le due nature dell’animo umano, quella buona e quella malvagia. La sua personalità diventa così scissa in due metà speculari che, alternativamente, bevendo la pozione o l’antidoto, prendono possesso del suo corpo, trasfigurandone anche l’aspetto.

Questo romanzo mi ha incuriosito, e da lì è nato il mio interesse per questo argomento, che ho voluto approfondire collegandomi ad altri ambiti in cui il doppio comportamento è manifesto.

Dualismo onda-particella

Meccanica classica vs. meccanica quantistica

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Gli studi di ottica di Newton, condotti negli anni che vanno dal 1670 al 1690, vengono raccolti e pubblicati nel 1704 in un trattato dal titolo “Opticks, or a Treatise of the Reflexions, Inflexions and Colours of Light”, nella quale delinea la concezione corpuscolare della luce.

L’ipotesi corpuscolare di Newton riusciva a spiegare i fenomeni di ottica geometrica, quali riflessione, rifrazione, diffusione e dispersione, ma non riusciva a spiegare i fenomeni di ottica fisica, quali l’interferenza, la diffrazione e la polarizzazione.

Nel 1690, nel “Traité de la Lumière”, vennero raccolte le ipotesi di Augustin Jean Fresnel e Christian Huygens, i quali ritenevano che la luce, come il suono, fosse dovuta alla vibrazione meccanica di un mezzo speciale, l’etere cosmico, che riempie l’universo.

Tale teoria riusciva a spiegare sia i fenomeni dell’ottica geometrica, sia quelli dell’ottica fisica, ma ammetteva l’esistenza di un etere cosmico dalle proprietà paradossali, in quanto da una parte doveva essere così fluido da non opporre resistenza ai corpi in moto e dall’altra doveva risultare estremamente rigido per poter trasmettere le onde luminose.

Alla fine del XIX secolo, risultò evidente da alcune osservazioni sperimentali (dallo studio degli spettri atomici, della radiazione del corpo nero e dell’effetto fotoelettrico) che la meccanica classica non portava a risultati corretti quando era applicata a fenomeni molecolari ed atomici.

La soluzione a questi problemi fu data dall’introduzione della meccanica quantistica, per la quale si intende quella parte della fisica che studia il moto di particelle microscopiche.

La Meccanica Classica Newtoniana si basa su alcuni postulati:

• Gli oggetti studiati dalla M.C. sono descrivibili come punti materiali o suoi derivati (sistemi di punti materiali, corpo rigido, ecc.);
• Per ogni punto materiale si possono definire grandezze scalari e vettoriali (quali posizione r, velocità v, quantità di moto q, energia E, momento angolare L, ecc.); queste quantità definiscono lo stato del sistema;
• Le quantità che definiscono lo stato di una particella hanno, ad ogni istante, un valore ben definito e possono variare con continuità;
• Le variabili possono tutte essere misurate con l’accuratezza voluta; teoricamente la precisione della misura è infinita. Nelle misure reali il limite è dettato solamente dalla sensibilità degli strumenti e dalla presenza di errori;
• Note le forze agenti sui corpi attraverso la legge fondamentale della dinamica di Newton: F_tot = ma, si ottiene l’evoluzione temporale delle grandezze scalari e vettoriali descritte in precedenza, con accuratezza teoricamente infinita; tale legge ha carattere deterministico: lo stato di un sistema subisce sempre la stessa evoluzione se non cambiano le condizioni fisiche dei sistemi con cui interagisce.

Dunque alla base della Meccanica Classica vi è il punto materiale: esso infatti è essenzialmente un punto geometrico-matematico dotato di caratteristiche fisiche (quali massa, carica elettrica, ecc.), il suo moto avviene in uno spazio e in un tempo anch’essi matematici e la sua posizione spazio-temporale, la sua velocità, la sua accelerazione, possono essere tutte contemporaneamente conosciute con la precisione voluta.

Tra la fine del 1800 e i primi anni del 1900, furono scoperte alcune particelle elementari (elettrone, protone, neutrone), cioè le particelle microscopiche che costituiscono i mattoni fondamentali della materia, e la meccanica di Newton non era applicabile a queste particolari particelle poiché non erano approssimabili a punti materiali.

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Parte sperimentale: l’esperimento delle due fenditure

Per comprendere meglio la natura delle particelle elementari come l’elettrone, consideriamo un esperimento, proposto circa 50 anni fa da Richard Feymann, che ricalca quello effettuato nel 1801 dal fisico inglese Thomas Young, un esperimento divenuto famoso col nome di “esperimento delle due fenditure” e che risultò uno dei capisaldi della teoria ondulatoria della luce.

Quello che andiamo a considerare è un “gedanken experiment”, un esperimento mentale che però nella seconda metà degli anni settanta è stato effettivamente effettuato con i risultati che qui andiamo a descrivere.

Confrontiamo il comportamento degli elettroni prima con esempi di oggetti “particellari”, dei proiettili. Poi lo confronteremo anche con il comportamento di un’onda.

Prendiamo in considerazione una ipotetica mitragliatrice che sparava con continuità proiettili, non sempre nella stessa direzione ma spargendo le pallottole in maniera casuale a ventaglio, con un angolo di apertura grande. Figura 1.

Il sistema era costituito (vedi figura 1) da una parete corazzata che bloccava i proiettili che la colpivano, nella quale vi erano praticati due piccoli fori (il cui diametro era appena sufficiente a far passare i proiettili); dietro questa parete vi era un tabellone di legno spesso in grado di assorbire le pallottole che lo colpivano e su questo tabellone era presente un rilevatore (tutti i proiettili che entrano al suo interno venivano fermati ed accumulati).

Non potendo dire con certezza dove finirà una particolare pallottola, supposero che la mitragliatrice sparasse sempre con lo stesso ritmo e in maniera casuale; bisognava calcolare dunque la probabilità di un proiettile di passare attraverso i fori sulla parete e di arrivare sul tabellone ad una certa distanza x dal centro.

Si vide che la probabilità massima si aveva al centro ed andava diminuendo ai due estremi, e che ripetendo lo stesso esperimento tappando il secondo foro, tenendo aperto il primo, si otteneva una probabilità maggiore di trovare le pallottole sulla retta congiungente il primo foro e la mitragliatrice e viceversa se veniva chiuso il primo foro e aperto il secondo.

I risultati ottenuti erano quelli aspettati: l’effetto con entrambi i fori aperti è la somma degli effetti che si hanno quando è aperto ciascun foro da solo; i proiettili arrivavano interi al rilevatore, in un solo posto, senza sparpagliarsi né dividersi e non si osservava interferenza.

Consideriamo la stessa situazione ma ora prendendo in considerazione il comportamento delle onde prodotte nell’acqua; si prese appunto un contenitore di acqua poco profonda, nel quale era presente un generatore di onde circolari costituito da una punta che colpiva l’acqua in modo periodico. Anche in questo caso, ritroviamo una parete con due fori e un’ulteriore parete con perfetto effetto assorbente in modo che non venga prodotta la riflessione delle onde che vi incidono; davanti a questo assorbitore venne posto un rilevatore che si poteva muovere lungo la direzione x.

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Figura 2.

Il rilevatore misura l’intensità del moto ondoso, con la scala calibrata sul quadrato dell’altezza effettiva cosicché la lettura risulti proporzionale all’intensità dell’onda; registra quindi qualcosa proporzionale all’energia trasportata dall’onda o meglio, l’energia che giunge al rilevatore per unità di tempo.

Se la sorgente si muove poco, si verificherà un leggero moto ondoso al rilevatore, viceversa se aumenta il moto della sorgente, viene rilevata una maggiore intensità di onde; queste intensità possono assumere qualsiasi valore, diversamente dall’esperimento precedente con le pallottole, le quali erano tutte uguali.