...Gioco il Jolly!!!

fronte alla grandezza della Natura, sia nel suo aspetto pacifico, sia,

ancora di più, nel momento della sua impetuosità, quando ognuno di

noi sente la sua piccolezza, la sua estrema fragilità, la sua finitezza;

ma al tempo stesso, proprio perchè cosciente di questo, intuisce

l’infinito e si rende conto che l’anima possiede una facoltà superiore

alla misura dei sensi: ecco spiegato il sentimento del sublime. Scrive

Kant:

“Noi diciamo sublime ciò che è assolutamente grande, ciò che è

grande al di là di ogni comparazione…noi non possiamo avere per

misura adatta fuori di lui, né altro criterio v’è in esso

esso alcuna

stesso. È infatti una grandezza che è uguale a se stessa …al cui

Le rocce che s’elevano ardite

paragone tutto il rimanente è piccolo [..]

temporalesche che s’ammassano nel

e quasi minacciose, le nuvole cielo tra lampi e tuoni, i vulcani nella loro potenza devastatrice,

gli uragani che lasciano dietro di sé la devastazione, l’oceano

senza limite sollevatesi la tempesta, l’alta cascata di un grande

fiume, tutte queste cose riducono a un insignificante piccolezza il

nostro potere di resistere a tanta forza. Ma la loro vista ci esalta

tanto più quanto più è spaventevole, a condizione che ci troviamo

al sicuro.

Ma l’animo si sente elevato…quando contemplando queste cose,

senza riguardo alla loro forma, si abbandona all’immaginazione e

alla ragione, la quale pur unendosi all’immaginazione senza alcun

estende e insieme trova che tutta la potenza dell’immaginazione stessa è

fine determinato, la

inadeguata alla sue idee.”

quindi, è generato dall’animo umano davanti all’irrompere della Natura infinita…

Il sublime,

E una delle sue manifestazioni più violente e travolgenti è, senza dubbio, il fenomeno vulcanico che

coinvolge, da miliardi di anni, il nostro pianeta. Il vulcanismo è la manifestazione della risalita,

dall’interno della Terra fino in superficie, di magma (materiale roccioso allo stato fuso, mescolati a

Nell’astenosfera

gas e vapori). e nella crosta terrestre si creano grosse masse magmatiche a causa

della crescente pressione e temperatura. nell’atmosfera, si parla

Quando il magma perde gran parte dei suoi gas e vapori, che si disperdono

di lava.

L’attività vulcanica dà origine, in superficie, a edifici vulcanici, che si accrescono al termine di un

condotto vulcanico. La disposizione dei vulcani risulta localizzata lungo le fosse abissali, dove lo

sprofondamento della crosta porta alla fusione di parte della zona di contatto, o lungo le dorsali

oceaniche, dove il magma del mantello risale in superficie.

Ci sono però diversi tipi di vulcani, a seconda del materiale eruttato:

- Quando il magma eruttato è molto basico si dà origine a vulcano a scudo (per esempio quelli

islandesi, o più genericamente le dorsali), le cui eruzioni sono frequenti e poco esplosive; la lava

scorre fluida per molto, prima di solidificarsi, dando origine ad un edificio molto largo e appiattito

(eruzione di tipo hawaiano, o islandese se il cratere è lineare). Il materiale è perlopiù di tipo fuso.

Questi vulcani sono localizzati lungo le dorsali e nei punti caldi.

- Troviamo invece un vulcano a cono quando le lave sono più acide. In questi casi il magma è molto

viscoso e trova difficoltà nel risalire, solidificando velocemente una volta fuori. Alle emissione

laviche si alternano emissioni di piroclastiti, ossia materiale solido che viene sparato fuori e che,

alternandosi con le colate, forma gli strati dell’edificio. Eruzioni di questo tipo possono essere

molto violente, poiché il magma tende ad ostruire il camino vulcanico creando un “tappo”; solo

quando le pressioni interne sono sufficienti a superare l’ostruzione l’eruzione riprende (eruzione di

tipo vulcaniano), ma nei casi estremi ci può essere un’esplosione che può arrivare a distruggere

l’intero vulcano (eruzione di tipo peleèano). Il vulcanismo di questo tipo è presente lungo il margine

6

continentale delle fosse o dei sistemi arco-fossa, ossia dove il magma proviene dalla crosta, ove le

rocce sono di composizione più eterogenea.

Vi è infine da analizzare un terzo aspetto del vulcanismo, ossia il vulcanismo secondario; quando il

fenomeno eruttivo cessa e il vulcano si estingue permane comunque in profondità la camera

magmatica che raffredda e solidifica nel corso di milioni di anni, nel corso dei quali continua ad

interagire con il terreno, con l’acqua delle falde, con i gas in risalita. Tale massa in raffreddamento

dà origine a popolari fenomeni detti manifestazioni tardive, come i geyser, le terme, le mofete, ecc.

Per la loro irruenza, le eruzioni vulcaniche, furono un tempo considerate una sorta di punizione

divina per la disubbidienza degli uomini, o comunque una manifestazione diretta del volere degli

ricordano all’uomo impotenza di fronte alle forze della Natura… in una sorta di

dei. Ora la sua

di quel sentimento tutto romantico del sublime… come il Leopardi davanti alla sua

rielaborazione

siepe, come il jolly davanti alla meraviglia del creato… il tempo sembra non poter mutare l’essenza

più profonda dell’uomo, con la sua angoscia e i suoi sogni…

Ma di che sostanza è il tempo? E dove esso si forma? […]

La notte guardo gli spazi fra le stelle, vedo il vuoto senza misura;

e ciò che travolge e porta via, è il momento fisso privo di inizio e di fine.

Antonio Tabucchi

Un po’ “banalizzata” dalla letteratura, lo studio del tempo e dello spazio come grandezze relative fu

portato a compimento da A. Einstein nella sua teoria della relatività.

Alla base della formulazione matematica della teoria della relatività ristretta (o speciale) di

Einstein, discendenti dal postulato di invarianza della velocità della luce, sono le trasformazioni di

Lorentz. Esse furono inizialmente introdotte per rimuovere le contraddizioni esistenti tra

elettromagnetismo e meccanica classica e spiegare i risultati nulli dell'esperimento di Michelson-

Morley tramite l'introduzione del fenomeno della contrazione delle lunghezze. Sotto di esse le

equazioni dell'elettromagnetismo rimangono invarianti nel passaggio tra due sistemi di riferimento

tra loro in moto relativo.

La luce e tutte le altre radiazioni elettromagnetiche si propagano a una velocità costante nel vuoto,

la velocità della luce. Tale velocità rappresenta una costante fisica indicata tradizionalmente con la

lettera c (dal latino celeritas, "velocità"). Indipendentemente dal sistema di riferimento di un

osservatore o dalla velocità dell'oggetto che emette la radiazione, ogni osservatore otterrà lo stesso

valore della velocità della luce. Nessuna informazione può viaggiare più velocemente di c.

1 



In particolare: = 299 792 458 m/s 300.000 km/s.

c  

 0

0

Trasformazioni di Lorentz tra due sistemi di riferimento inerziali in configurazione standard

y y' t׳

t O

x x'

O z'

z

Una trasformazione di Lorentz è una trasformazione lineare con cui ricaviamo, a partire dalle

coordinate nel sistema di riferimento S (t, x, y, z), le coordinate rispetto al sistema di riferimento

S’(t', S’

x', y', z') di un evento nello spaziotempo. Senza perdere di generalità, si può assumere che

S’

abbia i tre assi spaziali paralleli a quelli di S, che il sistema si muova con velocità lungo l'asse

V

x di S e che le origini dei due sistemi di riferimento coincidano per t' = t = 0. Questi due sistemi di

7

riferimento sono detti in condizioni standard. Sotto queste condizioni le trasformazioni di Lorentz

assumono la forma:



 x Vt



x '

 

 Vx

2

1 

 t

 V

2

c 

 



 ; dove e è la velocità della luce nel vuoto.

t ' c

y ' y 

 c

 2

1



z ' z





Ricorrendo a tali trasformazioni, le equazioni di Maxwell restano invariate.

Come conseguenza delle trasformazioni di Lorentz si ha che:

 

   8

la velocità della luce ha lo stesso valore c in qualunque sistema di

2,9979 10 m / s

riferimento. Anzi, essa rappresenta una velocità limite, cioè la velocità v di un qualsiasi



 2

1

corpo è sempre tale che v<c, infatti se fosse v>c, la quantità diventerebbe

immaginaria e la prima e la quarta trasformazione di Lorentz perderebbero di significato

 

 ' '

La lunghezza (a riposo) di un regolo di estremi A, B(coordinate misurate nello

L x x

0 B A 

 2

1

stesso istante), misurata nel riferimento mobile, risulta contratta del fattore se viene

misurata nel riferimento fisso.

 La durata di un fenomeno, misurata in un punto di un sistema mobile, appare dilatata del

1

fattore se viene misurata nel sistema fisso.



 2

1

 Due eventi che sono contemporanei nel riferimento mobile non sono contemporanei nel

riferimento fisso.

Contrazione delle lunghezze  

 

 

' '

' '

Infatti, considerate le coordinate di e , nel sistema di riferimento in

B

A t t

, ,

x x

,0,0 ,0,0

B

A B

A

moto, le coordinate spaziotemporali del regolo nel sistema fisso saranno:

   

' '

Vx Vx

 

' '

A B

   

t t

 

' ' ' '

 

x Vt x Vt

A B

2 2

A B

c c

   

A A B B

, , 0, 0 , , 0, 0

   

   

   

2 2 2 2

   

1 1 1 1

Indicata con L la lunghezza del regolo nel sistema di riferimento fisso, avremo:

 

L x x .

B A 

t t

Per calcolare L è necessario che sia :

A B

' '

Vx Vx

 

' '

A B

t t  

V

A B

2 2

c c

   

' ' ' '

, da cui ricaviamo: t t .

x x

A B

  A B

2

  c

2 2

1 1

L’espressione delle lunghezze del regolo nel riferimento fisso è:

   



 

' ' ' '

V

x x t t

   B A B A

L x x , da cui sostituendo l'espressione precedente abbiamo:

B A 

 2

1

2

   

V



 

' ' ' '

x x x x 2

V

2

B A A B

c 

   

' ' 2

, ma essendo x x L e , sostituendo, otteniamo:

B A 0

 2

 c

2

1

 



 2

  1  

   

 2 2

' ' L 1 , pertanto L =

L 1

x x 0 0



B A  2

1

  1 l'effetto non si vede.

Se 8

Pertanto la lunghezza è una quantità relativa ed è contratta nel riferimento in quiete.

Dilatazione dei tempi    

 

' ' ' '

Consideriamo un fenomeno che abbia inizio nel punto e fine in , di

A B

t , x ,0,0 t , x ,0,0

A A B A

  misurata dall’osservatore in moto).

' '

durata (durata propria dell’evento,

t t t

0 B A

Quale misura ottiene un osservatore fisso?!

Dal suo punto di vista risulta:

   

' '

Vx Vx

 

' '

A B

   

t t

 

' ' ' '

 

x Vt x Vt

A B

2 2

A B

c c

   

A A B B

, , 0, 0 , , 0, 0

   

   

   

2 2 2 2

   

1 1 1 1

 

V

  

' ' ' '

t t x x

B A 2 B A

c

    

' '

t t t , ma x x perchè il fenomeno avviene nello stesso posto,

B A B A



 2

1

t

 

0

t

pertanto: e risulta ; cioè il tempo osservato nel riferimento fisso risulta più lungo.

t t 0



 2

1 dall’affermazione del regime

La vita di A. Einstein è segnata, purtroppo, dai due conflitti mondiali,

nazista e dai suoi progetti di purificazione della razza ariana dall’imbarbarimento.

Lo stesso Einstein, turbato di fronte alla disumanità di tali progetti, costretto ad allontanarsi dalla

sua Germania, scrive:

« I conflitti politici ed economici e le complicazioni degli ultimissimi decenni ci hanno posto

davanti agli occhi pericoli che nemmeno i più neri pessimisti del secolo scorso si erano mai sognati.

A quei tempi credenti e miscredenti in ugual misura accettavano le intimazioni della Bibbia sulla

condotta umana come esigenze autoevidenti per gli individui e la società. Nessuno che mancasse di

riconoscere il più alto ed eterno fine dell'uomo nella ricerca della verità oggettiva e della conoscen-

za sarebbe stato preso in seria considerazione.

Eppure oggi dobbiamo ammettere con orrore che questi pilastri dell'esistenza civilizzata dell'uomo

hanno perso la loro saldezza. Nazioni che un tempo ricoprivano alte posizioni si prostrano davanti

ai tiranni che osano asserire impudentemente: giusto è quello che ci fa comodo! La ricerca della

verità per amore della verità non ha giustificazione e non deve essere tollerata. In quei paesi si

praticano apertamente e si accettano come motivati o inevitabili il governo arbitrario, l'oppressione,