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Matematica - Studio matematico del profilo della Tour Eiffel
Italiano - Il Verismo, Giovanni Verga, I Malavoglia e il problema dell’alimentazione
Elettrotecnica - L’auto elettrica per un Expo più pulito, il motore asincrono trifase
Inglese - A sustainable Expo thanks to renewable energy resources
S
risultando direttamente proporzionale alla frequenza e inversamente proporzionale al
numero delle coppie polari.
Di conseguenza nelle fasi statoriche si sviluppano delle tensioni indotte che si
oppongono a quelle di alimentazione, e nelle fasi rotoriche si sviluppano delle tensioni
indotte che fanno circolare delle correnti rotoriche sinusoidali. Sui conduttori rotorici,
percorsi da corrente e posti in un campo magnetico, si sviluppano quindi delle forze
meccaniche con direzione tangenziale che costituiscono la coppia motrice del motore. Il
rotore si mette in rotazione nello stesso verso del campo rotante per ridurre la sua
velocità relativa, stabilizzandosi a una velocità n tale da sviluppare una forza motrice
r
che assicuri l’equilibrio. La velocità n non potrà mai essere uguale a quella di
r
sincronismo n , perché si annullerebbe la coppia motrice, e si definisce scorrimento il
s
rapporto: s (n - n ) / n
= s r s
4.2.4. Il circuito equivalente
Per studiare il motore asincrono trifase si può fare riferimento al seguente circuito
equivalente, simile a quello del trasformatore, tenendo tuttavia conto che:
1) la frequenza rotorica è diversa da quella statorica perché dipende dallo
scorrimento;
2) il motore non alimenta un carico elettrico quindi al secondario si indica una
resistenza che è uguale a R ∙(1-s)/s ed è la resistenza fittizia che rappresenta il
2
carico meccanico; 51
il motore viene alimentato da una terna simmetrica di tensioni ed esso si
3) comporta sempre come un carico equilibrato e perciò lo si potrà studiare
considerando una sola fase.
Figura 4.2.4.1: Il circuito equivalente del MAT.
La prima impedenza, formata da R e X , tiene conto della resistenza e della reattanza di
1 1d
dispersione di ogni fase statorica. L’ammettenza Y , formata dai parametri trasversali G
0 0
e B , tiene conto delle perdite nel ferro e della potenza reattiva magnetizzante statorica.
0
L’impedenza secondaria, formata da R e X , tiene conto della resistenza e della
2 2d
reattanza di dispersione di ogni fase rotorica.
52
4.2.5. Caratteristica meccanica
La caratteristica meccanica rappresenta l'andamento della coppia motrice C in funzione
della velocità di rotazione del rotore n .
r
Figura 4.2.5.1: caratteristica meccanica del motore asincrono.
La caratteristica nell’intervallo 0 ≤ n ≤ n si compone di due rami: il primo, quello
0
ascendente, cui corrisponde un funzionamento instabile, l’altro discendente, cui
corrisponde un funzionamento stabile. Il punto di C segna il valore critico di confine
MAX
tra queste due zone.
Il secondo tratto è stabile perché , ad ogni aumento della coppia resistente, il motore
rallenta e si porta a funzionare stabilmente ad un nuovo scorrimento cui corrisponde
una coppia motrice maggiore, di valore pari al nuovo valore della coppia resistente
richiesta. Questa nuova condizione di equilibrio sarà raggiunta dopo una serie di
oscillazioni intorno al punto di equilibrio, oscillazioni dipendenti dalla rapidità della
variazione del carico, dall’inerzia delle masse ruotanti ed alla presenza di attriti e
smorzamenti del moto. Nel primo tratto, invece, ad ogni aumento della coppia resistente
53
il motore rallenta, con conseguente diminuzione della coppia motrice ed ulteriore
rallentamento, sicché , dopo poco, smaltita l’energia cinetica delle masse rotanti, il
motore si ferma.
4.2.6. Le modalità di avviamento
L’avviamento di un motore asincrono trifase può essere realizzato con diverse soluzioni
impiantistiche che si differenziano per il modo in cui viene applicata la tensione agli
avvolgimenti di statore e per l’entità dei vari parametri elettrici e meccanici che ne
conseguono e che generano sollecitazioni più o meno violente sulla macchina elettrica. Il
sistema di avviamento diretto è il più tradizionale e consiste nel connettere il motore
direttamente alla rete elettrica di alimentazione eseguendo quindi un avviamento a
piena tensione. L’avviamento stella−triangolo consiste nell'alimentare il motore con i
suoi avvolgimenti inizialmente collegati a stella, per poi eseguire la commutazione a
triangolo quando la velocità dell'albero ha quasi raggiunto la velocità nominale.
Nell’avviamento con autotrasformatore, durante l’avvio il motore è connesso ad una
delle prese dell’autotrasformatore, che riduce la tensione di rete e che richiama nel
motore una corrente ridotta rispetto a quella che il motore assorbirebbe se fosse
alimentato direttamente alla piena tensione. L’avviamento con reattori o resistori
statorici è idoneo per rotori a gabbia, e la caduta di tensione viene prodotta da reattori o
da resistori posti in serie allo statore nella fase di avviamento. Un metodo moderno per
realizzare l’avviamento che richiede un iniziale investimento economico è quello di
utilizzare avviatori statici elettronici comunemente chiamati soft starters. L’utilizzo di
questi dispositivi, permette di ridurre la corrente di avviamento, determinare la coppia e
54
impostare il tempo di avviamento. Infine la soluzione migliore, sebbene sia anche la più
costosa, è quella di utilizzare un inverter.
Figura 4.2.6.1: confronto tra le correnti prodotte dalle diverse modalità di avviamento.
55
Bibliografia
1) G. Conte, M. Ceserani, E. Impallomeni, Corso di elettrotecnica ed elettronica. Hoepli,
2012
2) G. Ortolani, E. Venturi, Manuale di elettrotecnica e automazione. Hoepli, 2010
3) Il motore asincrono trifase. Quaderni di Applicazione Tecnica ABB, 2008
56
Capitolo 5
A sustainable Expo thanks to renewable energy
resources
Materia: Inglese
5.1. Expo 2015
Figura 5.1.1: the core theme of Expo Milano 2015.
Expo 2015 is hosted in Milan from May to October 2015. It is the current Universal
Exposition and its main theme is food, as declared by the official motto "Feeding the
Planet, Energy for Life".
Several sub-themes related to the main macro-theme have been identified:
57
• Science for Food Safety, Security and Quality
• Innovation in the Agro Food Supply Chain
• Technology for Agriculture and Biodiversity
• Dietary Education
• Solidarity and Cooperation on Food
• Food for Better Lifestyles
• Food in the World’s Cultures and Ethnic Groups
Even if not officially declared, one of the most discussed topics of Expo 2015 is
sustainability, declined in its multiple forms. Energetic sustainability, energy
consumption issues and renewable energy resources have been linked to food as single
elements essential to provide a better future and an overall positive evolution of the
world.
5.2 Energy consumption
Energy is needed by almost every human activity as its final goal is to meet the needs of
society. The demand for energy is constantly increasing year by year and is monitored
by the World energy consumption, a quantity that refers to the total amount of energy
used by all human civilization, being typically measured per year.
In order to keep track of the general situation of energy consumption,
dedicated Institutions such as the International Energy Agency (IEA), the U.S. Energy
Information Administration (EIA), and the European Environment Agency record and
publish energy data periodically. The ongoing growth of energy need represents a big
issue for the society in the whole world, as some of the most commonly used forms of
energy resources (oil, for instance) are going to finish at some point, without any chance
58
to be reproduced. The problem is so relevant and thorny that even wars between
countries could be declared to gather as much energy resources as possible, if
desperately needed, and similar situations already produced international tensions in
the past.
Ideally, energy resources should be unlimited. One possible solution to overcome the
problem previously discussed could be provided by renewable energy resources, whose
trend in use is reported to be the highest in the latest times. This shows again how the
problem of energy resources research is considered among the main human priorities.
To better understand the topic being discussed, further information about non-
renewable and more in detail renewable energy resources will be provided in the next
sessions. Figure 5.2.1: the world's increasing demand for energy.
59
5.2.1 Renewable energy resources
A renewable resource is an energy resource which will never run out. It will always be
available when needed; for instance, energy coming from:
• hydroelectric power: it uses the kinetic energy to move water with a sufficient speed
to spin a turbine, which in turn rotates a generator to generate electricity;
• solar power: photovoltaic cells can convert light directly into electricity, with solar
water heating, in which the sun heats water pumped through pipes in glass panels
painted black, or with solar furnaces that use a huge array of mirrors to concentrate
the sun’s energy into a boiler;
• wind power: tall towers built with a large propeller on the top, which drives a
generator;
• biomass: rubbish burnt, as well as animal manure, seaweed, corn stalks and other
wastes to heat water driving it into the form of steam, just like in a fossil-fuel power
station;
• geothermal energy: energy that comes from the heat under the ground to boil water
and produce steam.
Figure 5.2.1.1: example of renewable energy resources.
60
5.2.2 Non-renewable energy resources
A non-renewable resources takes millions of years to form. If we keep using these
energy resources, we will not be able to replace them. Non-renewable energy resources
are for instance fossil fuels like coal, oil, and natural gas.
Figure 5.2.2.1: example of non-renewable energy resources.
61
5.3 The Italian pavilion
Among all the international pavilions present at Expo 2015, the topic of energy
sustainability has been faced by many different countries, often incorporating
renewable energy devices in the architecture of the pavilions themselves.
The Italian pavilion has been chosen as one of the most relevant examples, as its
architecture was designed with declared sustainability goals. The project for the
realization of the building, worth 40 million of euros, follows a clear integration between
architecture, structures and energy resources installations. The high energy efficiency of
Palazzo Italia is achieved through the use of renewable energy resources, with a
consequent reduction of its polluting emissions into the atmosphere. The thermal
dispersions is lowered using a high performance casing for ensuring low energy
consumption for heating and air-conditioning. Heat pumps and the photovoltaic glass on
the sail cover allow to produce a relevant part of the electricity needs of the building. All
thes