Dal determinismo al caos

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I NDICE

Introduzione pag. 3

1. Il determinismo di Laplance “ 3

2. Relatività e determinismo per Einstein “ 4

3. La rivoluzione di Heisenberg “ 5

4. Prigogine e la nuova alleanza “ 7

Conclusioni “ 11

Bibliografia “ 12

Appendice A “ 13

Appendice B “ 14

Appendice C “ 15

Appendice D “ 16

Appendice E “ 17 2

D

AL DETERMINISMO AL CAOS

Concezioni a confronto riguardo l’epistemologia scientifica

Introduzione

L’evoluzione del pensiero scientifico è indissolubilmente legata al contesto cultu-

rale in cui si colloca; la scienza, infatti, deve essere considerata contemporaneamente

stimolo e risposta delle varie correnti filosofiche che si sono susseguite nell’arco del

pensiero umano. Al di là delle rispettive posizioni, un punto di contatto tra scienza e

filosofia è collocabile nel momento in cui la scienza riflette su sé stessa, sull’oggetto

delle sue analisi e sul proprio metodo.

In questo lavoro sono presentati quattro brani che sintetizzano, in modo specifico,

le diverse concezioni di “possibilità di conoscenza scientifica” elaborate all’interno

della medesima riflessione epistemologica. L’apparente contraddittorietà tra il pen-

siero settecentesco di Laplace e quello contemporaneo di Prigogine non deriva, quin-

di, dall’insufficienza teorico-metodologica dello stesso Laplace, ma da un globale

passaggio, nella visione del mondo e delle leggi che lo governano, da una prospettiva

per così dire riduzionista ad una che tiene conto della complessità del reale.

1. Il determinismo di Laplace

Dobbiamo dunque considerare lo stato presente dell’universo come l’effetto del suo stato ante-

riore e come la causa del suo stato futuro. Un’Intelligenza che, per un dato istante, conoscesse

tutte le forze da cui è animata la natura e la natura rispettiva degli esseri che la compongono, se

per di più fosse abbastanza profonda per sottomettere questi dati all’analisi, abbraccerebbe nel-

la stessa formula i movimenti dei più grandi corpi dell’universo e dell’atomo più leggero: nulla

sarebbe incerto per essa e l’avvenire, come il passato, sarebbe presente ai suoi occhi.

P. S. L , S

DE APLACE AGGIO FILOSOFICO SULLA PROBABILITÀ

Citato in Bergamaschini, Marazzini, Mazzoni , 2001, p. 125

Con queste poche righe Laplace giunge immediatamente al punto focale di qual-

siasi speculazione epistemologica; egli, infatti, analizza il potere di previsione e le

condizioni di possibilità della scienza secondo i principi del determinismo meccani-

cista newtoniano.

Sebbene gli scienziati a lui contemporanei non siano ancora riusciti a comprende-

re completamente tutte le leggi che regolano il mondo fisico, il filosofo francese ipo-

tizza che esistono comunque leggi di natura oggettivamente ed universalmente valide

“al di là” dell’osservazione e che, appunto, un’Intelligenza superiore potrebbe cono-

1

scere, univocamente e in ogni istante, tutte le variabili di stato del sistema universo.

«Secondo Laplace, dunque, la teoria fisica sembrava essere giunta al vero domi-

nio dell’Universo, almeno sul piano concettuale» (Bergamaschini, Marazzini, Maz-

zoni, 2001, p. 125). Il compito dello scienziato è, quindi, ridotto a labor limae, vale a

1 Per “variabili di stato” si intende l’insieme dei parametri che compongono un sistema fisico, come,

ad esempio spazio, tempo, temperatura, intensità elettrica, differenza di potenziale, ecc. 3

dire ad un puro esercizio di indicizzazione dei dati rilevati sperimentalmente e di af-

finamento delle relazioni che li correlano.

Per Laplace il potere di previsione della scienza è totale; di fatto, conoscendo lo

2

spazio degli stati che compone un sistema, il risultato successivo è determinabile a

priori e, quindi, in modo assoluto. Tale concezione deriva da due assunti fondamen-

tali del meccanicismo newtoniano, secondo il quale, da un lato, le leggi fisiche uni-

3

versali collegano, senza tener conto del concetto di derivata , «due eventi separati da

una grandissima distanza; (ma) non collegano ciò che succede ‘qui’ con le condizioni

imperanti ‘colà’» (Einstein, Infeld, 2000, p. 157) e, dall’altro, la possibilità che mi-

nime variazioni nelle condizioni iniziali di analisi di un sistema determinerebbero ri-

percussioni pressoché nulle sull’andamento complessivo delle variabili del macrosi-

stema.

Il pensiero di Laplace costituisce un evidente esempio di riduzionismo determini-

stico; il compito della scienza consiste nel ricondurre tutte le leggi fisiche ad un prin-

cipio universalmente valido, in questo caso la causalità meccanicistica. Ogni variabi-

le aleatoria, ogni elemento di casualità viene , in questo senso, «rigettato nell’ambito

della ‘fenomenologia’» (Prigogine, 1993, p. 84) e perciò considerato assolutamente

trascurabile ed ininfluente.

2. Relatività e determinismo per Einstein

Le nostre prospettive scientifiche sono ormai agli antipodi tra loro. Tu [Einstein si sta rivol-

gendo a Born, anch’egli seguace della scuola di Copenaghen] ritieni che Dio giochi a dadi col

mondo; io credo che tutto obbedisca ad una legge, in un mondo di realtà obiettive che cerco

di cogliere per via furiosamente speculativa. Lo credo fermamente, ma spero che qualcuno

scopra una strada più realistica - o meglio un fondamento più tangibile – di quanto non abbia

saputo fare io. Nemmeno il grande successo iniziale della teoria dei quanti riesce a convin-

cermi che alla base di tutto vi sia la casualità, anche se so bene che colleghi più giovani con-

siderano quest’atteggiamento come un effetto di sclerosi. Un giorno si saprà quale di questi

due atteggiamenti istintivi sarà stato quello giusto. A. E , L B

INSTEIN ETTERA A ORN

Citato in Bergamaschini, Marazzini, Mazzoni , 2001, p. 138

L’elaborazione della teoria della relatività ristretta (1905) ha introdotto un modo

nuovo e assolutamente rivoluzionario di concepire spazio e tempo come categorie fi-

losofiche. Nel pensiero kantiano, spazio e tempo costituiscono strutture aprioristica-

mente determinate del soggetto conoscente; per Einstein, al contrario, non esiste al-

cun riferimento assoluto (primo postulato della relatività ristretta), ma spazio e tempo

2 Insieme di tutte le variabili di stato che compongono un sistema; lo spazio degli stati si configura

come spazio “N-dimensionale”, dove N indica il numero di variabili coinvolte.

3 La derivata, benché già formalizzata in ambito matematico da Newton, verrà sistematizzata in ambi-

to fisico solo nell’Ottocento ad opera di Maxwell permettendo così un’analisi istante per istante delle

variabili fisiche di un sistema; molto sinteticamente, se in precedenza nell’analisi di un fenomeno ve-

nivano presi in considerazione solamente gli stati A (iniziale) e B (finale), ora, grazie a questo opera-

tore di calcolo, nell’analisi del fenomeno stesso rientrano tutti gli istanti che cadono all’interno dei due

punti. 4

sono relativi al sistema di riferimento in cui è posto l’osservatore di uno specifico

evento fisico.

Nella teoria della relatività, l’osservatore non interferisce in alcun modo con la

misurazione delle variabili di stato del sistema analizzato, cosa che, all’opposto, av-

viene nella fisica quantistica; nonostante spazio e tempo sono effettivamente relativi

al sistema di riferimento, devono comunque essere considerati assoluti per

l’osservatore posto in tale sistema. La teoria della relatività non indaga, quindi, le

modalità con cui l’osservatore percepisce spazio e tempo, ma la relazione tra spazio,

tempo e sistema di riferimento: si potrebbe affermare che è il sistema di riferimento,

e non l’osservatore, a modificare spazio e tempo! Gli esperimenti concettuali propo-

sti da Einstein, in effetti, pongono sempre in relazione i risultati di analisi condotte

4

da due osservatori; tipico, a tale proposito, l’esempio dell’astronave in movimento .

Questa idea di relatività pone le basi per la riflessione epistemologica della fisica

quantistica; tuttavia Einstein, come aveva fatto precedentemente Laplace, ritiene che

il compito della scienza sia quello di determinare leggi indipendenti dal ruolo

dell’osservatore e universalmente inconfutabili; l’elaborazione della teoria della rela-

tività generale rappresenta proprio il tentativo di inglobare risultati classici e relativi-

stici in un contesto più ampio, in modo che la teoria stessa risulti onnicomprensiva.

La teorizzazione di Einstein non vuole negare i risultati della fisica quantistica a

lui contemporanea, in cui il grado di imprecisione con il quale è condotta una misura

modifica il risultato dell’analisi stessa, bensì tenta di costruire una scienza “neutra”, a

prescindere dalla soggettività dell’osservazione. In un certo qual modo, quello di

Einstein può essere considerato il tentativo di fondare una meta-scienza unificatrice e

finalizzata alla descrizione del “perché” dei fenomeni, piuttosto che volta alla spie-

gazione del “come” avvengono i medesimi fenomeni.

Einstein, riprendendo il presupposto metafisico di Laplace, secondo cui esiste-

rebbe un’Intelligenza superiore che possa conoscere contemporaneamente tutte le va-

riabili di stato di un sistema senza interferire con esse, ritiene che «l’unica conoscen-

za accettabile […] sia quella che consente di ‘oggettivare’ in modo unico gli enti

concepiti come realmente esistenti al di fuori del soggetto pensante» (Bergamaschini,

Marazzini, Mazzoni, 2001, p. 138), rinforzando, di fatto, la dicotomia tra soggetto

conoscente e oggetto conosciuto.

In fin dei conti, quindi, il pensiero di Einstein è molto vicino al determinismo e al

riduzionismo classico; un’attenta analisi del formalismo delle leggi da lui elaborate

5 che ga-

dimostra l’attenzione dello scienziato per l’elaborazione di valori invarianti

rantiscono il carattere assoluto della ricerca fisica, in modo del tutto indipendente

dall’osservazione.

3. La rivoluzione di Heisenberg

I nostri enunciati sullo spazio e sul tempo devono dunque riuscire differenti, secondo che in-

tendiamo parlare delle nostre innate intuizioni ‘a priori’ o di quegli schemi d’ordine esistenti

4 Per approfondimento si rinvia all’Appendice A.

5 L’elaborazione della teoria della relatività porta alla formulazione di tre invarianti necessari a garan-

tire l’oggettività della conoscenza scientifica. Essi sono la velocità della luce, l’invariante relativistico

spazio temporale e l’invariante quantità di moto-energia. 5

in natura, indipendenti da ogni osservazione umana, sui quali si è applicato, teso sopra, per

così dire, quanto succede obiettivamente nell’Universo. Similmente la fisica classica è bensì

il fondamento ‘a priori’ della fisica atomica e quantistica, ma essa non è giusta in tutto, cioè

vi sono vasti complessi di fenomeni che non possono essere descritti nemmeno approssimati-

vamente coi concetti della fisica classica. In questi campi della fisica atomica va perduta una

gran parte della fisica intuitiva. E qui non si tratta solo dell’applicabilità dei concetti e delle

leggi della fisica, ma di tutta l’idea di realtà che ha costituito la base delle scienze naturali e-

satte fino all’epoca fisica attuale. Con la frase ‘idea di realtà’ alludiamo qui a quella conce-

zione che ammette l’esistenza di fenomeni obiettivi svolgentesi in un modo determinato nello

spazio e nel tempo, indipendentemente dal fatto che siano osservati o no. Nella fisica atomica

le osservazioni non si possono più obiettivare in questo modo tanto semplice, cioè non pos-

sono essere ricondotte a qualche cosa che si svolga oggettivamente e in modo descrivibile

nello spazio e nel tempo. W. H , D

EISENBERG E ALTRI ISCUSSIONE SULLA FISICA MODERNA

Citato in Bergamaschini, Marazzini, Mazzoni , 2001, p. 138

Il principio di indeterminazione di Heisenberg è uno dei punti cardine della mec-

canica ondulatoria quantistica, una teoria fisica che concepisce le particelle micro-

scopiche come costituite da “pacchetti d’onda” o, per meglio dire, onde non conti-