Cosmologia dantesca - Tesina per liceo scientifico

Dio

“Distante intorno al punto un cerchio

d‘igne

si girava sì ratto, ch‘avria vinto

Primo quel moto che più tosto il mondo cigne;

mobile e questo era d'un altro circumcinto,

e quel dal terzo, e 'l terzo poi dal

quarto, [...]"

(Par. XXVIII, vv. 25-29)

Rappresentazione classica del

Paradiso dantesco

“Non altrimenti il trïunfo che lude

empre dintorno al punto che mi vinse

ndo inchiuso da quel ch'elli 'nchi

a poco a poco al mio veder si stinse”

(Par., canto XXX;

Varie rappresentazioni

dell’ipersfera

Lo spazio del Paradiso rappresentato utilizzando

il modello di Ipersfera

Enunciato del V postulato di

Euclide

“Se una retta taglia altre due rette determinando dallo stesso

lato angoli interni la cui somma è minore di quella di due angoli

retti, prolungando le due rette, esse si incontreranno dalla parte

dove la somma dei due angoli è minore di due retti.”

α+β<π

α

β

Il problema dell’evidenza del V

postulato P ?

4

α

t r

β P P P

s 1 2 3

Geometria

Iperbolica

- Lobacewskij e

Il V postulato di Bolyai-

Euclide Geometria Ellittica

- Bernard Riemann-

Geometria Iperbolica

Esistono almeno due rette passanti per P e parallele

•

alla retta r secanti

parallela

P

P

s parallela

secanti

r

Geometria Ellittica

• “Due rette qualsiasi di un piano hanno sempre almeno un

punto in comune.”

La curvatura dello

spazio Curvatura

negativa

Curvatura nulla

Curvatura

positiva