Caos deterministico

"Il battito d'ali di una farfalla in texas, può provocare un uragano in Brasile?" La teoria del caos.

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  • 13-03-2013
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Caos deterministico

La parola caos deriva dal termine greco chàos, che vuol dire fenditura o anche, in senso figurato, abisso. Nelle antiche cosmogonie greche chàos stava a indicare la materia primigenia e informe, che costituiva l’universo primordiale prima che gli elementi aria, acqua, terra e fuoco si combinassero a formare il kòsmos, l’universo ordinato. Il chàos era quindi l’abisso che precede la forma, da un lato assenza di ordine, dall’atro voragine feconda di possibilità: l’universo in potenza, prima che si costituisse in strutture stabili e definite.

Oggi nella scienza la parola caos ha un significato specifico: la teoria del caos (deterministico) studia quei sistemi dinamici la cui evoluzione è estremamente sensibile alle condizioni iniziali. Variazioni anche minime nei dati di partenza provocano a lungo andare grandi effetti nella dinamica del sistema, portandolo verso stati completamente diversi. Molti sistemi reali possiedono questa caratteristica, dall’atmosfera terrestre al mercato azionario.

Si parla di caos deterministico, perché sono conosciute e ben determinate le relazioni tra cause ed effetti all’interno del sistema, ma ciò non impedisce che vi si instauri un regime caotico. All’origine di questo comportamento sta la non linearità delle equazioni che li descrivono; è per questo che la teoria del caos prende anche il nome di teoria dei sistemi non lineari.

La non linearità pone diversi problemi. Per esempio, l’estrema sensibilità alle condizioni iniziali fa sì che il comportamento di un sistema non sia predicibile a lungo termine. Questo è uno dei motivi per cui le previsioni del tempo sono tanto più affidabili quanto più sono a breve scadenza. Inoltre, le equazioni non lineari non ammettono, di solito, una soluzione esprimibile nella forma di una funzione. Si rende allora necessario l’uso massiccio di potenti calcolatori.

A partire dalle ricerche del meteorologo americano Edward Lorenz, che negli anni Sessanta segnano la nascita della teoria del caos, numerosissimi fenomeni sono stati spiegati con modelli caotici. La scienza del caos ha trovato applicazione in moltissimi campi, dalla meteorologia alla medicina, dalla dinamica dei fluidi alla biologia, dall’elettromagnetismo all’ottica laser. I sistemi descritti da modelli caotici sono spesso di grande complessità. Eppure, già sistemi estremamente semplici come il pendolo doppio possono dare origine al caos: le forze in gioco sono note e ben definite, eppure le corrispondenti equazioni non lineari danno vita a soluzioni caotiche.

Non sono mai stata convinta che tutto l’universo fosse regolato da leggi meccaniche e deterministiche, ho sempre voluto sperare che in esso vi fossero fenomeni non regolari, ma bensì casuali e caotici. Così ho iniziato a documentarmi e sfogliando libri ho scoperto che la cosa che speravo era effettivamente così. Ora mi accingo a spiegare a grandi linee che cos’è il caos deterministico, quali sono le traiettorie dei fenomeni caotici e come il caos domina la vita di tutti i giorni. Spero di riuscire a far capire questo argomento che spiegherò cercando di far incuriosire; non andrò ad evidenziare il fenomeno sotto l’aspetto matematico perché è argomento complesso, che spero di riuscire a studiare e a capire più avanti.

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