Meccanica applicata e macchine a fluido - Soluzione

Potenza nominale = 7.5 kW

Fattore di servizio = 1.3

macchina motrice: motore elettrico

macchina operatrice: simile a pompa a pistoni funzionante per otto ore

continuative

1 ) potenza corretta = 9.75 kW

2) cinghia di sezione tipo A

3) con una velocità periferica di 14 m/s il diametro primitivo della puleggia

= 180 mm

motrice risulta di 184 mm, si adotta un valore unificato di d

p1

4) in funzione del rapporto di trasmissione i = 2 il coefficiente F è uguale ad

b

1.13 e quindi il diametro equivalente è pari 203 mm

= 3.12 kW

5) potenza nominale della cinghia P

1

6) l’interasse minimo con d = 180 mm e d = 360 mm è pari a 450 mm

p1 p2

7) la lunghezza primitiva della cinghia risulta essere di 1765.8 mm, la lunghezza

commerciale è 1810 mm e l’interasse effettivo è pari a 472 mm

8) l’angolo di avvolgimento 158*

= 0.945 ed il coefficiente F = 1.03

9) il coefficiente F

α e

la potenza nominale di una cinghia di tipo A in quelle condizioni è pari a 3 kW

10) il numero di cinghie necessarie sarà di 4.

La larghezza della puleggia si calcola in funzione della larghezza nominale della cinghia

= 80 mm

per il numero di cinghie più gli sballamenti b

p

Proporzionamento della trasmissione a ruote dentate a denti dritti

La progettazione delle ruote dentate si basa sulla determinazione del modulo m,

tenendo conto delle forze da trasmettere e della resistenza del materiale impiegato.

I dati di progetto sono:

P = 7.5 kW ( ipotesi che il rendimento della trasmissione a cinghie sia pari ad 1)

numero di giri dell’albero motore = 725 giri/min

numero di giri albero condotto = 225 giri/min

rapporto di trasmissione i = 3.22

materiale delle ruote dentate: acciaio C60 bonificato

si determina il modulo m mediante la formula di LEWIS che considera il dente come

una mensola incastrata

1/3

f /(yλzf σ )

m = (2M t s v am

dove :

: coppia motrice

M t

f : fattore di servizio

s

y : coefficiente di forma che dipende dall’angolo di pressione e dal numero di denti

λ : rapporto tra larghezza del dente ed il modulo

: coefficiente di velocità dipendente dalla velocità periferica e dal grado di

f v

lavorazione dell’ingranaggio

z : numero di denti del pignone

: la sollecitazione ammissimibile del materiale

σ

am

successivamente si fa la verifica ad usura dove si confronta la presione max sul con

quella ammissibile 1/2 1/6

= f(F (1/z + 1/z )/bmη) < p = 2.5 H/(nh)

p max t 3 4 amm

dove:

f= coefficiente che dipende dai materiali a contatto

= forza da trasmettere

F

t = numero di denti della ruota motrice

z 3 = numero di denti della ruota condotta

z 4

b = larghezza del dente

m = modulo

η = coefficiente che dipende dalla velocità periferica e dalla precisione della

lavorazione

H = indice della durezza Brinell (MPa)

n = numero di giri della ruota condotta

h = numero di ore di funzionamento

scelto un fattore di servizio f = 1.2 il momento torcente è pari

s

= Pf /2πn/60 = 118.6 Nm

M t s = 19

Y = 0.321 per un angolo di 20° e numero di denti del pignone z

3

Λ = 15

= 0.48 per una velocità periferica ipotizzata pari a 10 m/s ed una lavorazione

f v

precisa

= 150 Mpa

σ amm

m= 3.3 mm unificato a 3.5 mm

con questo valore del modulo si effettua la verifica ad usura utilizzando i seguenti

valori:

= 2M /mz = 3567 N

F

t t 3

b = 52.5 mm

m = 3.5

= 19 z = z i = 61

z 3 4 3

η = 1

f = 473

H = 2000 Mpa

n = 225 giri/min

h = 20000 ore

= 542 Mpa >> p = 389 Mpa

p max amm

si ripete il calcolo per un valore di modulo m = 4 senza esito positivo.

= 375 Mpa < p = 389 Mpa

Con un valore m = 4.5 si ricava p max amm

numero di denti pignone z = 19

3

numero di denti condotta z = 61

4 d m z

* 85.5 mm

diametro primitivo pignone 3 1

d m z

* 274.5 mm

diametro primitivo condotta 4 2

i d d

+ /2 180 mm

interasse 1 2

b b m

larghezza del dente * 67.5 mm

Schema trasmissione