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Determinare i punti d'intersezione della parabola di equazione y=1/2x^2 con la retta di equazione x+2y-6=0 . Svolgimento Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione {(x+2y-6=0),(y=1/2x^2):} ; {(x+2(1/2x^2)-6=0),(y=1/2x^2...

Determinare i punti d'intersezione tra le circonferenze di equazione x^2+y^2-8x-6y+20=0 e 2x^2+2y^2-11x+3y=0 . Svolgimento In generale per trovare eventuali punti d'intersezione tra due circonferenze, si mettono a sistema le due equazioni: {(x^2...

Scrivere l'equazione della circonferenza passante per i punti (0;0), (5;0), (0;-3) . Svolgimento Indichiamo i tre punti (0;0), (5;0), (0;-3) con A, B, C Innanzi tutto occorre verificare che i tre punti dati non sono allineati. La condizione...

Scrivere l'equazione della circonferenza passante per i punti (-3;3), (1;-1), (1;3) . Svolgimento Indichiamo i tre punti (-3;3), (1;-1), (1;3) con A, B, C Innanzi tutto occorre verificare che i tre punti dati non sono allineati. La condizio...

Scrivere l'equazione della circonferenza passante per i punti (-2;0), (0;1), (0;-1) . Svolgimento Indichiamo i tre punti (-2;0), (0;1), (0;-1) con A, B, C Innanzi tutto occorre verificare che i tre punti dati non sono allineati. La condizio...

Determinare le coordinate dei punti di intersezione della retta 3x-y-1=0 con la circonferenza x^2+y^2-3x+2y-6=0 . Svolgimento Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione: {(3x-y-1=0),(x^2+y^2-3x+2y-6=0):} ; {(y=-1+3x),(x...

Scrivere l'equazione della circonferenza passante per O(0;0) e con il centro nel punto di intersezione delle rette 2x-y-1=0 e x+y-5=0 . Svolgimento Troviamo il punto d'intersezione della coppia di rette: x-3y-1=0 e x+2=0 Mettiamo a sis...

Determinare le intersezioni tra la retta y=x e la circonferenza x^2+y^2-5x+y=0 . Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione: {(x^2+y^2-5x+y=0),(y=x):} ; {(x^2+x^2-5x+x=0),(y=x):} ; {(2x^2-4x=0),(y=x):} ; {(2x(x-2

Scrivere l'equazione della circonferenza avente gli estremi di un diametro nei punti d'intersezione della retta x-3y-1=0 con la retta x+2=0 e della retta x-2y=0 con la retta x-2=0 . Svolgimento Troviamo il punto d'intersezione della coppia di...

Scrivere l'equazione della circonferenza avente per diametro il segmento di estremi A(-3;1), B(5;-2) . Svolgimento Calcoliamo la  misura del diametro La distanza tra due punti è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle differenze...

Scrivere l'equazione della circonferenza avente per diametro il segmento di estremi A(-2;1), B(4;-2) . Svolgimento Calcoliamo la  misura del diametro La distanza tra due punti è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle differenze...

Determinare le coordinate del centro e il raggio della circonferenza avente la seguente equazione: x^2+y^2+4x+2y+5=0 Svolgimento l'equazione della circonferenza di centro (x_0;y_0) e di raggio r , sar?: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 Sviluppandola s...

Determinare le coordinate del centro e il raggio della circonferenza avente la seguente equazione: x^2+y^2+x+y+3=0 Svolgimento l'equazione della circonferenza di centro (x_0;y_0) e di raggio r , sar?: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 Sviluppandola si...

Determinare le coordinate del centro e il raggio della circonferenza avente la seguente equazione: x^2+y^2-8y=0 Svolgimento l'equazione della circonferenza di centro (x_0;y_0) e di raggio r , sar?: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 Sviluppandola si ha:...

Determinare le coordinate del centro e il raggio della circonferenza avente la seguente equazione: x^2+y^2-6x-4sqrt2y+1=0 Svolgimento l'equazione della circonferenza di centro (x_0;y_0) e di raggio r , sar?: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 Sviluppand...

Determinare le coordinate del centro e il raggio della circonferenza avente la seguente equazione: x^2+y^2+6x-6y=0 Svolgimento l'equazione della circonferenza di centro (x_0;y_0) e di raggio r , sar?: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 Sviluppandola si...

Scrivere l'equazione della circonferenza di centro A(2;3) e passante per B(-1;6) . Svolgimento La circonferenza ? il luogo dei punti del piano la cui distanza da un punto fisso, detto centro, ? congruente a un prefissato segmento (non nullo) det...

Scrivere l'equazione della circonferenza di raggio 5 e con centro nell'origine delle coordinate. Svolgimento La circonferenza è il luogo dei punti del piano la cui distanza da un punto fisso, detto centro, è congruente a un prefissato segmento...

Scrivere l'equazione della circonferenza di centro (-1;3) e raggio 2 . Svolgimento La circonferenza è il luogo dei punti del piano la cui distanza da un punto fisso, detto centro, è congruente a un prefissato segmento (non nullo) detto raggio...

Scrivere l'equazione della circonferenza di centro (4;2) e raggio 6 . Svolgimento La circonferenza è il luogo dei punti del piano la cui distanza da un punto fisso, detto centro, è congruente a un prefissato segmento (non nullo) detto raggio.