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Problemi di aritmetica e test interattivi realizzati in PowerPoint Scarica il file I conti della signorina Giulia

Prerequisiti: operazioni con numeri interi e decimali Target: scuola secondaria di 1° grado e primo anno della secondaria di 2° grado Obiettivi: conoscere come la matematica si può applicare nel mondo reale; affrontare e...

Software interattivo per lo studio degli angoli Target: studenti della scuola primaria e secondaria di 1° grado Scarica il file da QUI-> da www.vbscuola.it

Si risolva la seguente equazione 3^(2x)-2^(2x+1)-6^x=0 Iniziamo a dividere il tutto per 6^x senza problemi, dal momento che 6^x !=0 forallx inRR e otteniamo 3^(2x)/6^(x)-(2*2^(2x))/6^x-1=0 (3^x*3^x)/(3^x*2^x)-(2*2^x*2^x)/(2^x*3^x)-1=0 3^x/2^...

Definizione Se (Omega, ar{A}, P) è uno spazio di probabilità , una variabile aleatoria (scalare) è una funzione X: Omega o mathbb{R} tale che {omega in Omega: X(omega) le t} in ar{A} per ogni t in mathbb{R}

Legge binomiale B(n, p) ( n in mathbb{N} , p in [0,1] ) p(k) = {(((n),(k)) p^k (1-p)^{n-k}, quad "se " k in {0, 1, ldots, n}),(0, quad "altrimenti"):} Densità  ipergeometrica p(k) = {(frac{((b),(k)) c

Definizione Se (Omega, bar{A}, P) è uno spazio di probabilità, una variabile aleatoria vettoriale X è una funzione X: Omega o mathbb{R}^n X(omega) = (X_1(omega), X_2(omega), ldots, X_n(omega)) dove ogni componente è una variabile al...

Valore atteso Definizione Data una variabile aleatoria discreta X che può assumere i valori x_1, x_2, ldots, x_k, ldots , si dice che X ha speranza matematica finita se e solo se sum_{k} |x_k| p(x_k) < +infty ( p è la den

Data la seguente funzione: f(x) = (x^2 - 1) ln|x^2 - 1| stabilire se è continua, limitata, se ha massimi e/o minimi relativi e assoluti e calcolarne l'immagine. Un logaritmo ha senso solo se l'argomento è positivo; dato che |x^2 - 1...

Si risolva l'equazione logsinx+logsin2x=logcosx+1 Il logaritmo è da intendersi in base 2 La prima cosa da fare è definire il dominio. In particolare, la funzione logaritmo richiede che l'argomento sia positivo {(sinx>0),(sin2x>0),(c

Si risolva la seguente disequazione esponenziale goniometrica (e^(cosx)-sqrt(e))/(e^(tanx)-e^(1/sqrt3))>0 Dobbiamo studiare il comportamento di numeratore e denominatore, separatamente (omettiamo la periodicità , riportando i risultati del primo giro...

Calcolare int_{-infty}^{+infty} (frac{sin(x)}{x})^3 dx La funzione integranda è prolungabile per contiinuità  in x=0 , dato che lim_{x o 0^{-}} (frac{sin(x)}{x})^3 = lim_{x o 0^{+}} (frac{sin(x)}{x})^3 = 1 Dat

Calcolare lim_{x o 0} frac{e^{"tg"^3(x)} - 1}{x (cos(x) - e^{x^2})} Il limite si può riscrivere in questa forma lim_{x o 0} frac{e^{"tg"^3(x)} - 1}{"tg"^3(x)} frac{"tg"^3(x)}{x} frac{1}{cos(x) - e^

Due monete vengono lanciate più volte finché entrambe abbiano ottenuto testa almeno una volta. Qual è la probabilità  che occorrano k lanci?

Sia X una variabile aleatoria avente densità  di probabilità  f_{X}(xi) = {(frac{1}{2}(xi - 1), "se " xi in [1,3]),(0, "altrimenti"):}

Calcolare lim_{x o 0} frac{log_{a}(x + 2) - log_{a}(2)}{x} al variare di a > 0 . Ricordando le proprietà  dei logaritmi, il limite diventa lim_{x o 0} frac{1}{x} log_{a}(frac{x+2}{2}) = lim_{x o 0} frac{

E'dato il fascio di curve di equazione (a-1)x^2+2y^2-(5-a)x+ay+a-2=0 Stabilire per quali valori del parametro a il fascio rappresenta1)Una circonferenza 2)Una parabola con asse verticale3)Una parabola con asse orizzontale4)Una retta5)Una curva pass...

E' dato il fascio di parabole y=(3-a)x^2+(2a+1)x+1-a Stabilire per quali valori del parametro m si ottiene1)Una parabola con concavità  verso l'alto (e quindi verso il basso)2)Una retta 3)Una curva passante per l'origine4)Una parabola tangente all'...

Risolvere z^2 - i ar{z} = 0 per z in mathbb{C} , dove ar{z} indica il compesso coniugato di z . Detto ho il modulo di z e heta la sua fase, risulta z = ho e^{i heta} z^2 = ho^2 e^{i 2 heta} ar{z} = ho e^{-i heta}

Risolvere il seguente problema di Cauchy: {(y' = frac{y}{x} (frac{1}{2log(frac{y}{x})} +1)),(y(1) = e):} Le ipotesi del teorema di esistenza e unicità  sono soddisfatte, pertanto la soluzione al problema di Cauchy esiste ed è unica. Ponendo frac