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Erik Cristopher Zeeman (1925-) La conoscenza tecnica è saper gestire la complessità, la creatività è saper gestire la semplicità. Catastrophe Theory, 1977. Antonino Zichichi (1929-) La più grande conquista della logica matematica è l...

Scopri la bellezza della matematica: simmetria, proporzione e adattamento perfetto.

Malcom X (1925-1965) Mi spiace affermare che la materia che più ho detestato è stata la matematica. Ci ho pensato su. Penso che la ragione fosse che la matematica non lascia spazio per le discussioni. Se facevi un errore, questo era tutto ciò c...

Scopri il paradosso della matematica e la sua applicabilità nella vita quotidiana.

Scopri le citazioni di grandi pensatori come Voltaire e Vitruvio su scienza e geometria.

Sfida il computer! Un gioco divertente per imparare a memoria le tabelline. Attento: il tempo influenza il risultato! Le domande sono 20.

Definizione Data una matrice A in mathbb{R}^{n imes n} , sia lambda_i in mathbb{C} un suo autovalore. Si dice che v in mathbb{C}^n setminus {0} ( v vettore di mathbb{C}^n diverso dal vettore nullo) è un autovettore di A relati

Definizione Una matrice A in mathbb{R}^{n imes n} si dice diagonalizzabile (su mathbb{C} ) se e solo se esiste una matrice T in mathbb{C}^{n imes n} invertibile tale che Lambda = T^{-1} A T dove Lambda è una matrice i

Definizione Data una matrice A in mathbb{R}^{n imes n} , la potenza k -esima di A ( k in mathbb{N} ), è definita ricorsivamente così come segue A^k = {(I, quad "se " k = 0),(A^{k-1} cdot A, quad "se " k >

Definizione Data una matrice A in mathbb{R}^{n imes n} , l'esponenziale di A è definita mediante questo sviluppo in serie e^{A} = I + A + frac{A^2}{2} + frac{A^3}{3!} + ldots + frac{A^n}{n!} + ldots = sum_{k=0}^{+infty} frac{A^

Definizione Se Omega è un insieme e ar{A} è l'insieme delle parti di Omega , una probabilità  P è una funzione P: ar{A} o [0,1] che rispetta queste proprietà  1) P(Omega) = 1 2) Se {A_i}_{i=1}^{+infty} sono e

-2+6* [(-3)* (-5) - 12]* (-2)+ (-6 + 3 - 4 + 1)* (-5) Soluzione -2+6*[+15-12]*(-2) + (-6)*(-5) -2+6*3*(-2)+30 -2 - 36 + 30 -8

Si risolva il seguente sistema {(x^2+y^2=29),(xy=-10):} Siamo davanti a un sistema simmetrico: trasformando la x in y, e viceversa, il sistema rimane inalterato.Procediamo come di norma i questi casi.Notiamo che vale la preziosa uguaglianza x^2+y^2=(...

Fra tutti i rettangoli di perimetro 2p ( p > 0 ) determinare quello di area massma.Il semiperimetro del rettangolo vale p , quindi chiamando con x la base ( 0 le x le p ) si deduce che l'altezza vale p - x . Da notare che se x = 0 vee x = p

Calcolare la derivata prima delle seguenti funzioni nel punto x=0 :1. f(x)=cos(3x-2) . f'(x)=-3sin(3x) da cui f'(0)=-3 sin (-2)=3sin 2 . 2. f(x)=e^{2x^4-5x} . f'(x)=e^{2x^4-5x}(8x^3-5) da cui f'(0)=-5. 3. f(x)=log(2+cos^3(4x)) . f'(x)=frac{...

Si mostri che la funzione [math]f(x)=3x+2+e^{4x}[/math] è invertibile su tutto RR ; denotando con g la funzione inversa calcolare poi [math]\frac{3}{g'(3)}[/math] .La funzione data è definita e derivabile in tutto RR ; inoltre si ha [math]f'(x)...

Sia data la funzione f(x)=3x^3+2log x Calcolare g(4) essendo g=g(x) la retta tangente al grafico di f nel punto (1,3) . Si ha f'(x)=9x^2+2/x da cui f'(1)=11 . Quindi g ha equazione y=g(x)=3+11(x-1)=11x-8 .Dunque si ha g(4)=-36 .

Si data la funzione f(x) definita da sin (frac{1}{x}) se x e 0 e 0 se x=0 .Discutere la derivabilità  di f . f è continua anche in x=0 (altrove non vi sono problemi, per composizione di funzioni continue); infatti 0 le |x sin(frac{

Calcolare l'area dell'ellisse avente equazione cartesiana frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 L'area richiesta equivale a int int_{A} dxdy dove A = {(x,y) in mathbb{R}^2: frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} le

Si studi il segno della seguente funzione f(x)=frac{5^(2x)-5^-frac{x}{2}}{3cdot4^x-2^(x-1)} Possiamo individuare l'intervallo del dominio per il quale la funzione risulta positiva. I casi restanti conferiranno negatività  alla funzione, e per un caso...