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In questa animazioni si mostra come un cilidro si interseca con un piano parallelo all'asse del cilindro. {avi}animazioni/cilindro_piano2{/avi}

Equazione parametrica: l'equazione parametrica di una retta parallela al vettore (non nullo) (a,b,c) e passante per il punto (x_0, y_0, z_0) è {(x = x_0 + t a),(y = y_0 + t b),(z = z_0 + t c):} qquad t in mathbb{R} Equazione cartes

Equazione cartesiana: l'equazione cartesiana di un piano passante per il punto [math] x_0, y_0, z_0 [/math] e ortogonale al vettore [math]a, b, c[/math]

Sfera Equazione cartesiana: l'equazione cartesiana di una sfera con centro in (x_0, y_0, z_0) e raggio R è (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2 Equazione in coordinate sferiche: l'equazione in coordinate sferiche di una sfera co...

Si consideri una circonferenza di raggio R centrata in O = (0,0), e sia P un generico punto sulla circonferenza. Comunque si fissi x in mathbb{R}, si scelga P in modo che la misura (in radianti) dell'angolo P hat{O} A sia proprio x. Dette P = (...

Calcolare il limite lim_{x to 0}(ln((e^x-1)/x))/x La forma è indeterminata, 0/0 Infatti sostituendo il valore x=0 , abbiamo al numeratore ln1 ovvero 0 , per un limite notevole, e al denomintore ovviamente 0 Procediamo

Nel dipartimento di Ingegneria ci sono 8 dottorandi, ognuno dei quali passa in sede il 50% del proprio tempo. Quante scrivanie devo mettere nell'aula nell'ipotesi che ognuno dei presenti debba trovare un posto disponibile per almeno il 90% delle volt...

Calcolare il limite lim_(x->-infty)sqrt(x^2+2x+3))+x La forma è indeterminata, del tipo +oo-oo E' noto che in casi come questi la via più frequente è quella di moltiplicare per la somma o la differenza dei due addendi. Moltiplicando dunque

{6^0+1^4+2^3-[2^6:1]^0}:[3^13:3^12]+{[(25xx2-20):10]^2+1}:5 {1+1+8-[2^6]^0}:[3^1]+{[30:10]^2+1}:5 {1+1+8-1}:3+{3^2+1}:5 9:3+10:5 3+2

Si consideri un triangolo ABC e la circonferenza ad esso circoscritta. Tracciate due altezze del triangolo BM e CN, esse vengono prolungate fino ad intersecare la circonferenza in due punti P e Q. Se BC misura 5. e PQ misura 6, quanto misura il raggi...

Dimostrare che vale la seguente proprietà  log_(ab) m=frac{log_a m * log_b m}{log_a m+log_b m} con a,b,m tali da garantire l'esistenza del logaritmo e della frazione. Ricordiamo innanzitutto due importanti proprietà  dei logaritmi: La prima...

Un triangolo isoscele è circoscritto ad una semicirconferenza e uno dei lati congruenti è diviso dal punto di ocntatto in parti tali che quella avente un estremo nel vertice è tripla dell'altra. Verificare col calcolo algebrico che il trianfolo dato...

Il cateto maggiore di un triangolo rettangolo è uguale a 12 m e il rapporto fra la proiezione di detto cateto sull'ipotenusa e l'ipotenusa stessa è 16/25. Trovare l'altezza relativa all'ipotenusa.

In un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa misura 120 cm, il rapporto tra l'ipotenusa e un cateto è 17/8. Calcolare i lati del triangolo.

Scopri come ottimizzare l'efficienza di pacchettizzazione per massimizzare lo spazio e migliorare la logistica dei pacchetti.

Appunto di geometria per le superiori che descrive il teorema delle due perpendicolari mediante una vera e propria dimostrazione. Vengono anche riportate immagini, formule e regole per descrivere concretamente il teorema di geometria.

Appunto di analisi con la definizione delle funzioni iperboliche e con una raccolta delle loro proprietà più importanti.

Proprietà  dei limiti

Definizione Una funzione f: (a, b) o mathbb{R} si dice derivabile in x_0 in (a, b) se e solo se lim_{h o 0} frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} esiste finito. In tal caso il risultato del limite si dice derivata prima di f in x_

Anche la calcolatrice tascabile può essere un passatempo, con un po' di fantasia e di curiosità  si possono scoprire cose curiose e divertenti. La calcolatrice è di solito un noioso strumento di lavoro, o di studio per fare i calcoli noiosi. Q...