Documenti didattici di Matematica

In questo video si mostra come applicare una traslazione con il software geogebra. Si fa vede anche come si applica una traslazione nel piano cartesiano

In questo video si mostra come applicare una rotazione con Geogebra

Si calcoli lim_(x->1^-) e^(1/(x-1))(1-x/((x-1)^2)) Iniziamo con lo svolgere la somma nella parentesi lim_(x->1^-) e^(1/(x-1))(1-x/((x-1)^2))=lim_(x->1^-) (e^(1/(x-1)))(x^2-2x+1-x)/(x-1)^2 Il numeratore della frazione non fa parte della

Si calcoli il limite seguente lim_(xto+oo)2x(ln(x+1)-lnx) Sfrutteremo innanzitutto la proprietà  dei logaritmi secondo cui loga-logb=log(a/b) Procediamo lim_(xto+oo)(2x(ln(x+1)-lnx))=lim_(xto+oo)2xln((x+1)/x) Ma possiamo scrivere il limi...

Definizione Data una successione {a_n}_{n in mathbb{N}} si chiama serie dei termini a_n la scrittura formale sum_{n=0}^{+infty} a_n Definiamo una seconda successione (delle somme parziali) {s_n}_{n in mathbb{N}} nel mo

(3/8)^x-(3^(x-2))/2^(3x)>=1/3 Rispolveriamo le proprietà  delle potenze. Poichè sappiamo che (a^m)^n=a^(m*n) possiamo dire che 2^(3x)=(2^3)^x in virtù di una nota proprietà . In finale otteniamo 8^x perchè 8=2^3

Un rettangolo ha l'altezza che é il 150% della base. Se si diminuisce la base di 1 cm e se si aumenta l'altezza di 9 cm allora l'area aumenta di 3 cm^2 Calcolare il perimetro del rettangolo. Se l'altezza è il 150% della base, vuol dire...

Considerate le curve y=x y=x^2 e y=x^3 Preso su ognuna di esse un punto di uguale ascissa a con 0

Sono date le curve di equazione y=(x+1)/(2x-1) e y=(4x)/(1-2x) Indicare con P e Q i punti in cui la retta x=h con h>1/2 interseca rispettivamente le curve. Considerato il punto A(1;0) e O(0,0) si traccino i triangoli stackrel(Delta){PAO}...

Dato il triangolo equilatero stackrel(Delta){ABC} di lato 2 tracciare con centro in A la circonferenza di raggio 1 che incontri ar{AB} in M e ar{AC} in N

Si calcoli, in funzione dei parametri positivi a,b,c,d il seguente limite lim_(xto+oo)(root (x) (a)-root (x) (b))/(root (x) (c)-root (x) (d)) Proponiamo due strade 1°modo Usiamo De L'Hopital: Partendo da lim_(xto+oo)(root (x)...

Si risolva la seguente disequazione ln^2x-root(5)(lnx)>0 Osserviamo subito che in questa disequazione c'è una radice scomoda, ma che può essere tolta eseguendo un'elevazione a potenza opportuna, in questo caso di esponente 5 . Portando ro

Si risolva la disequazione che segue ln^2x-sqrt(5lnx)>0 La disequazione la scriviamo in questo modo: ln^2x>sqrt(5lnx) Ora eseguiamo la quadratura ln^4x>5lnx Ovviamente dobbiamo però porre delle debite condizioni, che so

Si trovi il dominio della seguente funzione f(x)=log_(1/3)(ln(ln^2x-sqrt(5)lnx)) Questa è un'applicazione dei sistemi di disequazioni. Per trovare il dominio della funzione dobbiamo infatti risolvere un sistema di qualche disequazione. E'...

In questo video si mostra come costruire la bisettrice di un angolo con il software open source Geogebra

Guida passo-passo per costruire l'asse di un segmento con il software open-source Geogebra. 1. Dall'Icona n.3 (strumenti rettilinei) attiva la modalità  "Segmento tra due punti". Fai clic con il mouse su due punti del piano da disegno e ott

In questo video si mostra come costruire l'asse di un segmento con il software Open-source Geogebra.

In questo video si presentano con Geogebra due proprietà  relazioni tra i lati di un triangolo {flv}triangolo_somma_lati{/flv}

In questo video si mostra come costruire con Geogebra il baricentro di un triangolo.

In questo video si mostra come costruire l'incentro di un triangolo con il software open source Geogebra